Figure 100. Blistering of an aqueou

Figure 100. Blistering of an aqueous solution of Mw = 3.8 × 106 g cm−3 PEO solution at a concentration of c = 2000 ppm. Reprinted with permission from [515], copyright 2005 by the American Institute of Physics. by [515]. The first image shown in figure 100 is a closeup of a single, highly stretched polymer thread such as the one seen suspended between the two rightmost drops in figure 97. At first, the thread is subject to what appears to be a linear instability with a well-defined wavelength [553]. Interestingly, the process goes through several stages, leading to up to 4 generations of droplets of decreasing size (cf figure 100). The phenomenon appears not to be described by the FENEP model (314)–(316), as shown in [548]. Namely, according to (314)–(316), when polymers become fully stretched, the thread breaks in a localized fashion, once more described by a similarity solution, whose exact form depends on the polymer model used [554, 555]. A similar phenomenon of ‘iterated stretching’ had been observed earlier in [556]. However, the theoretical analysis is based on dilute, infinitely extensible polymers, and occurs only in the corner region, where the thread meets the drop. This is contradicted both by experiment (since the instability grows in the interior of the thread, cf figure 100 [515]), and subsequent slender-body analyses of the Oldroyd-B equations [316,548,557]. Finally, in his classical monograph Boys [558] shows a picture of a thread taken from a spider web, showing droplets of various sizes on the thread, whose appearance is strikingly similar to figure 100. The ‘sticky’ droplets have an important biological function in capturing insects [559]. It remains to be seen whether they are produced by the same blistering instability seen in figure 100, or whether they come from a coat of sticky liquid applied to an existing thread, as is usually supposed in the literature [559]. 6.2. Shear-thinning fluids If the polymer molecules in solution become stiffer, ideally like rods, memory effects diminish. A particularly simple case is the ‘generalized Newtonian liquid’ [529], for which the stress tensor is proportional to the deformation rate tensor D (cf (39)), but with a viscosity that depends on the invariants of D. Very often it is observed that the viscosity diminishes like a power law as a function of the second invariant ˙γ = DijDij , if ˙γ is greater than a critical value ˙γ0 (Carreau fluid): η/η0 = (1 − β)[1 + (γ /˙ γ˙0) 2 ] (n−1)/2 + β. (320) For low shear, the viscosity tends towards a constant value. If n < 1, as is observed for xanthan gum solutions [560], the behaviour is shear thinning. Note that (320) implies the same shear-thinning behaviour under extension; namely, in a thin filament ˙γ = |∂vz/∂z| = |v | to leading order. This determines the slender-jet equations (30), with the viscosity replaced by (320). The problem is that there is not much evidence so far that (320) is a faithful description for extensional flows, as most rheological measurements are under shear. In fact, there is evidence that xanthan gum solutions (like suspensions of rigid rods), thicken under extension [561–563]. By contrast, there is some evidence that concentrated suspensions of spherical particles show not only shear thinning [564] but also extensional thinning [565]. The latter has also been found in polymer melts [566]. It is simplest to analyse pinching in the limit ˙γ γ˙0, for which there is pure power-law behaviour, and a similarity solution of the form (199) can be found [567–569]. Namely, from (29) one estimates that v ∝ t−1, and a capillary-viscous balance gives 1/h ∝ ηv ∝ vn. From this we deduce immediately that α1 = n: not surprisingly, pinching is speeded up, because the viscosity decreases as pinching progresses. As in the previous section, pinching experiments have the potential of conveying useful information on the extensional rheology of the liquid, which is difficult to obtain by other means. This statement is not tied to power-law behaviour, although this of course simplifies the analysis. The axial extension of the solution is determined from including inertia in the balance [567, 568], leading to α1 = n, α2 = −n/2, β = 1 − n/2. (321) Thus as n decreases, the solution becomes more localized, and for n = 2/3 axial and radial length scales become the same, so that a long-wavelength description is no longer justified. This makes intuitive sense, since the dynamics accelerates rapidly as one gets close to the pinch point. In addition, as solutions of the similarity equations demonstrate [568], profiles become increasingly symmetrical. The net result is that even if the base viscosity is high, thread-like features close to breakup disappear, as seen in the one- and two-dimensional simulations shown in [522]. Instead, breakup is localized and less likely to produce satellite drops. From an engineering point of view, this is a desired effect for many foods, for example yoghurt, for which a ‘stringy’ appearance is not considered attractive [570]. In fact, preliminary experiments show that some brands of yoghurt are indeed shear thinning. Breakup experiments then demonstrate that the pinching exponent α1 is indeed smaller than 1, showing that the thinning effect extends to extensional flow [570]. If the base viscosity is high, one expects inertia to be irrelevant initially; of course, as viscosity decreases, a crossover to an inertial–viscous balance will occur even sooner [567,568]. For n = 1 new branches ofsymmetric solutions are 70

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูป 100 Blistering ของการละลายของ Mw = 3.8 × 106 g cm−3 สาธารณรัฐประชาธิปไตยโซลูชั่นที่ความเข้มข้นของ c = 2000 ppm เช็คสิทธิ์จาก [515], ลิขสิทธิ์ 2005 โดย สถาบันฟิสิกส์อเมริกัน โดย [515] ภาพแรกที่แสดงในรูปที่ 100 มี closeup ของเธรดเดียว สูงยืดพอลิเมอร์เช่นการมองเห็นระหว่างสองหยดขวาสุดในรูปที่ 97 ครั้งแรก เธรดได้ภายใต้สิ่งที่ดูเหมือนจะ เป็นความไม่แน่นอนเชิงเส้น มีความยาวคลื่นโดย [553] เป็นเรื่องน่าสนใจ การไปผ่านขั้นตอนต่าง ๆ นำไปหยดของการลดขนาด (รูป cf 100) ถึง 4 รุ่น ปรากฏการณ์ปรากฏไม่สามารถอธิบาย โดยแบบ FENEP (314)–(316) ดังที่แสดงใน [548] คือ ตามการ (314)–(316) เมื่อโพลิเมอร์ทั้งหมดกลายเป็นยืด ด้ายที่แบ่งในภาษาท้องถิ่น อธิบายอีกครั้ง โดยการแก้ปัญหามิใช่น้อย แบบฟอร์มแน่นอนขึ้นอยู่กับพอลิเมอร์แบบใช้ [554, 555] มีการสังเกตปรากฏการณ์ที่คล้ายคลึงกันของ 'ทวิภาควนซ้ำยืด' ก่อนหน้าใน [556] อย่างไรก็ตาม การวิเคราะห์ทฤษฎียึด dilute, extensible เพียบโพลิเมอร์ และเกิดขึ้นเฉพาะในภูมิภาคมุม ซึ่งหัวข้อที่ตรงกับแบบหล่น นี้เป็น contradicted ทั้งโดยทดลอง (เนื่องจากความไม่เสถียรของการเติบโตขึ้นในภายในของเธรด รูป cf 100 [515]), และต่อมาร่างกายสเลนเดอร์วิเคราะห์สมการ Oldroyd-B [316,548,557] สุดท้าย ใน monograph คลาสสิกของเขาชาย [558] แสดงรูปภาพของหัวข้อที่นำมาจากเว็บแมงมุม แสดงหยดขนาดต่าง ๆ บนด้าย ที่มีลักษณะเป็นคล้ายกันกว่า 100 รูป หยด 'เหนียว' มีฟังก์ชันทางชีวภาพสำคัญในการจับแมลง [559] มันยังคงอยู่จะเห็นว่า มีผลิต โดยขาดเสถียรภาพ blistering เหมือนที่เห็นในรูป 100 หรือว่าพวกเขามาจากตราของเหลวเหนียวกับด้ายที่มีอยู่ เป็นปกติควรในวรรณคดี [559] 6.2 การเฉือนผอมบางของเหลวถ้าโมเลกุลพอลิเมอร์ในโซลูชันเป็น stiffer เชิญเช่นก้าน ผลหน่วยความจำลดลง กรณีง่าย ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคือ 'เมจแบบทั่วไปทฤษฎีของเหลว' [529], สำหรับที่ tensor เครียดเป็นสัดส่วนกับแมพที่อัตรา tensor D (cf (39)), แต่ มีความหนืดที่ขึ้นอยู่กับ invariants ของ D. มากมักจะสังเกตได้ว่า ความหนืดจะค่อย ๆ หายไปเช่นกฎหมายพลังงานเป็นฟังก์ชันของ˙γบล็อกสอง = DijDij ถ้า˙γ ˙γ0 ค่าสำคัญมากกว่า (Carreau fluid) : Η/η0 = (1 −β) [1 + (γ/˙ γ˙0) 2] (n−1) / 2 + β. (320) สำหรับแรงเฉือนต่ำ ความหนืดมีแนวโน้มต่อค่าคง ถ้า n < 1 เป็นสังเกตสำหรับโซลูชั่น xanthan เหงือก [560], พฤติกรรมถูกแรงเฉือนบาง สังเกตว่า (320) หมายถึงพฤติกรรมบางแรงเฉือนที่เดียวกันภายใต้นามสกุล คือ ในการ˙γใยบาง = |∂vz/∂z| = |v | สั่งนำ นี้กำหนดสมการสเลนเดอร์เจ็ท (30), กับความหนืดที่ถูกแทนที่ ด้วย (320) ปัญหาคือว่า มีไม่ มากหลักฐานจนที่ (320) เป็นคำอธิบายเกี่ยวกับขั้นตอน extensional ซื่อสัตย์สุด rheological วัดอยู่ภายใต้แรงเฉือน ในความเป็นจริง มีหลักฐานที่เหงือก xanthan โซลูชั่น (บริการของก้านแข็ง), thicken ภายใต้นามสกุล [561 – 563] โดยคมชัด มีบางหลักฐานที่พักที่เข้มข้นของอนุภาคทรงกลม แสดงไม่เพียงแรงเฉือนบาง [564] แต่ยัง extensional บาง [565] หลังนอกจากนี้ยังพบในพอลิเมอร์หลอม [566] มันเป็นที่ง่ายที่สุดเพื่อวิเคราะห์หยิกใน γ˙0 ˙γจำกัด ซึ่งมีกฎหมายพลังงานบริสุทธิ์พฤติกรรม และการแก้ไขปัญหาความคล้ายคลึงกันของฟอร์ม (199) สามารถจะค้นพบ [567-569] ได้แก่ (29) จากหนึ่งประเมินว่า v ∝ t−1 และสมดุลแรงข้นให้วีเอ็น∝ ηv ∝ 1/h จากนี้ เราเดาทันทีว่า α1 = n:ไม่น่าแปลกใจ จับเป็น speeded เนื่องจากความหนืดลดลงเป็นจับดำเนินไป ในส่วนก่อนหน้า ทดลองหยิกมีศักยภาพของการส่งข้อมูลที่เป็นประโยชน์ในการใช้งานกับ extensional ของของเหลว ซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะได้รับ โดยวิธีอื่น ๆ คำสั่งนี้จะเกี่ยวพันกับพฤติกรรมอำนาจกฎหมาย แม้ว่านี้แน่นอนช่วยให้ง่ายในการวิเคราะห์ กำหนดเช่นแรงเฉื่อยในดุล [567, 568], โซลูชันขยายแกนนำ α1 = n, α2 = −n/2 β = 1 − n/2 ดังนี้ (321) เป็นการลด n โซลูชั่นจะเพิ่มเติมเป็นภาษาท้องถิ่น และสำหรับ n = 2/3 แกน และรัศมีความยาวสเกลเป็นเหมือนกัน เพื่อให้คำอธิบายความยาวคลื่นยาวไม่เป็นธรรม นี้ทำให้รู้สึกง่าย เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเพิ่มความเร็วอย่างรวดเร็วเป็นได้รับหนึ่งใกล้กับจุดหยิก นอกจากนี้ เป็นโซลูชั่นสมการคล้ายสาธิต [568], โพรไฟล์เป็นสมมาตรมาก ผลได้ว่า แม้ว่าพื้นฐานความหนืดสูง ต่าง ๆ ด้ายใกล้แบ่งหาย เห็นในแบบ dimensional หนึ่ง และทูจำลองแสดงใน [522] แทน แบ่งเป็นภาษาท้องถิ่น และสู่ผลิตดาวเทียมลดลง จากการวิศวกรรมมอง นี้จะเป็นผลที่ต้องการอาหารมากมาย เช่นโยเกิร์ต ซึ่งมีลักษณะที่ปรากฏ 'stringy' ไม่ถือว่าน่าสนใจ [570] ในความเป็นจริง ทดลองเบื้องต้นแสดงว่า บางแบรนด์โยเกิร์ตมีแน่นอนแรงเฉือนบาง การทดลองแบ่งแล้วแสดงให้เห็นว่า α1 ยกกำลังหยิกจริง ๆ น้อยกว่า 1 แสดงว่า ขยายผลทำให้ผอมบางกับ extensional ไหล [570] ถ้าความหนืดฐานสูง หนึ่งคาดว่าความเฉื่อยจะไม่เกี่ยวข้องเริ่มต้น แน่นอน เป็นความหนืดลดลง ไขว้เพื่อดุล inertial – ข้นจะเกิดขึ้นได้เร็ว [567,568] สำหรับ n = 1 โซลูชั่น ofsymmetric สาขาใหม่เป็น 70

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 100 พองของสารละลายของ Mw = 3.8 × 106 กรัมซม-3 การแก้ปัญหา PEO ที่ความเข้มข้น c = 2,000 ppm พิมพ์ซ้ำได้รับอนุญาตจาก [515] ลิขสิทธิ์ 2005 โดยอเมริกันสถาบันฟิสิกส์ โดย [515] ภาพแรกแสดงในรูปที่ 100 ของโคลสอัพเดียวด้ายยืดลิเมอร์สูงเช่นที่เห็นระงับระหว่างสองหยดขวาสุดในรูปที่ 97 ตอนแรกด้ายจะขึ้นอยู่กับสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็นความไม่แน่นอนเชิงเส้นที่มี ความยาวคลื่นที่ดีที่กำหนด [553] ที่น่าสนใจการดำเนินการไปผ่านหลายขั้นตอนนำไปสู่​​การได้ถึง 4 รุ่นของละอองที่มีขนาดลดลง (CF รูปที่ 100) ปรากฏการณ์ที่ปรากฏไม่ได้ที่จะอธิบายโดยรูปแบบ FENEP (314) - (316) ดังแสดงใน [548] คือตามที่ (314) - (316) เ​​มื่อกลายเป็นโพลีเมอยืดเต็มที่แบ่งด้ายในแฟชั่นที่มีการแปลเมื่ออธิบายมากขึ้นโดยวิธีการแก้ปัญหาที่คล้ายคลึงกันซึ่งมีรูปแบบที่แน่นอนขึ้นอยู่กับรุ่นลิเมอร์ที่ใช้ [554, 555] ปรากฏการณ์ที่คล้ายกันของ 'ซ้ำยืด' ได้รับการตั้งข้อสังเกตก่อนหน้านี้ใน [556] อย่างไรก็ตามการวิเคราะห์ทางทฤษฎีจะขึ้นอยู่กับเจือจางโพลิเมอร์ขยายอนันต์และเกิดขึ้นเฉพาะในภูมิภาคมุมที่ตรงกับหัวข้อที่ลดลง นี้ขัดแย้งทั้งสองโดยการทดลอง (ตั้งแต่ความไม่แน่นอนที่เติบโตขึ้นในการตกแต่งภายในของด้ายรูป CF 100 [515]) และต่อมาเรียวร่างกายวิเคราะห์สม Oldroyd-B [316548557] ในที่สุดเด็กหนังสือคลาสสิกของเขา [558] แสดงให้เห็นภาพของด้ายที่นำมาจากใยแมงมุมแสดงละอองขนาดต่างๆในหัวข้อที่มีลักษณะคล้ายกันเป็นอย่างยอดเยี่ยมที่จะคิด 100 หยด 'เหนียว' มีฟังก์ชั่นทางชีวภาพที่สำคัญ ในการจับแมลง [559] มันยังคงที่จะเห็นว่าพวกเขามีการผลิตโดยความไม่แน่นอนพองเดียวกันที่เห็นในรูปที่ 100 หรือไม่ว่าพวกเขามาจากเสื้อของของเหลวเหนียวนำไปใช้กับหัวข้อที่มีอยู่ในขณะที่ควรมักจะอยู่ในวรรณกรรม [559] 6.2 ของเหลวบางเฉือนถ้าโมเลกุลของพอลิเมอในการแก้ปัญหากลายเป็นแข็งนึกคิดเช่นแท่งผลหน่วยความจำลดลง กรณีที่เรียบง่ายโดยเฉพาะอย่างยิ่งคือ 'ของเหลวทั่วไปของนิวตัน' [529] ซึ่งเน้นเมตริกซ์เป็นสัดส่วนกับอัตราการเสียรูปเมตริกซ์ D (CF (39)) แต่มีความหนืดที่ขึ้นอยู่กับค่าคงที่ของดีที่มากมักจะมัน เป็นที่สังเกตว่ามีความหนืดลดลงเช่นอำนาจกฎหมายเป็นหน้าที่ของ˙γคงที่สอง = DijDij ถ้า˙γเป็นมากกว่า˙γ0ค่าวิกฤต (ของเหลว Carreau): η / η0 = (1 - β) [1 + (γ / ˙γ˙0) 2] (n-1) / 2 + β (320) สำหรับเฉือนต่ำความหนืดมีแนวโน้มที่มีต่อค่าคงที่ ถ้า n <1 เป็นที่สังเกตสำหรับการแก้ปัญหาแซนแทนกัม [560] ลักษณะการทำงานคือการทำให้ผอมบางเฉือน โปรดทราบว่า (320) หมายถึงพฤติกรรมที่เฉือนบางเดียวกันภายใต้การขยาย; คือในเส้นใยบาง˙γ = | ∂vz / ∂z | = | v | การสั่งซื้อสินค้าชั้นนำ นี้จะกำหนดสมเจ็ทเรียว (30) ที่มีความหนืดแทนที่ด้วย (320) ปัญหาคือว่ามีหลักฐานไม่มากเพื่อให้ห่างไกลที่ (320) เป็นคำอธิบายที่ซื่อสัตย์สำหรับกระแส extensional เช่นการวัดการไหลส่วนใหญ่อยู่ภายใต้แรงเฉือน ในความเป็นจริงมีหลักฐานว่าการแก้ปัญหาแซนแทนกัม (เช่นสารแขวนลอยของแท่งแข็ง) ภายใต้การขยายข้น [561-563] ในทางตรงกันข้ามมีหลักฐานบางอย่างที่มีความเข้มข้นของสารแขวนลอยอนุภาคทรงกลมแสดงไม่เพียง แต่ตัดบาง [564] แต่ยังผอมบาง extensional [565] หลังได้รับการพบในละลายพอลิเมอ [566] มันเป็นเรื่องง่ายที่จะวิเคราะห์การจับในวงเงิน˙γγ˙0สำหรับที่มีพฤติกรรมอำนาจกฎหมายบริสุทธิ์และวิธีการแก้ปัญหาที่คล้ายคลึงกันของรูปแบบ (199) สามารถพบได้ [567-569] กล่าวคือจาก (29) หนึ่งประมาณการว่า v แอลฟาเสื้อ 1 และให้ความสมดุลของเส้นเลือดฝอยหนืด-1 / ชมααηv VN จากนี้เราสรุปได้ทันทีว่าα1 = n: ไม่น่าแปลกใจที่จะฉกเร่งเพราะความหนืดลดลงตามความคืบหน้าการจับ เช่นเดียวกับในส่วนก่อนหน้านี้การจับการทดลองที่มีศักยภาพในการถ่ายทอดข้อมูลที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับการไหล extensional ของของเหลวซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะได้รับโดยวิธีการอื่น ๆ คำสั่งนี้จะไม่เชื่อมโยงกับพฤติกรรมอำนาจกฎหมายถึงแม้นี่จะช่วยลดความยุ่งยากของหลักสูตรการวิเคราะห์ ส่วนขยายของแกนของการแก้ปัญหาจะถูกกำหนดรวมทั้งแรงเฉื่อยในสมดุล [567, 568] ที่นำไปสู่​​α1 = n, α2 = -n / 2, β = 1 - n / 2 (321) ดังนั้นจึงเป็น n ลดลง, การแก้ปัญหาจะกลายเป็นภาษาท้องถิ่นมากขึ้นและสำหรับ n = 2/3 เครื่องชั่งน้ำหนักและความยาวตามแนวแกนรัศมีกลายเป็นเหมือนกันเพื่อให้คำอธิบายที่ความยาวคลื่นยาวเป็นธรรมไม่ได้ นี้ทำให้รู้สึกที่ใช้งานง่ายเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเร่งอย่างรวดเร็วเป็นหนึ่งได้รับใกล้กับจุดหยิก นอกจากนี้ยังเป็นโซลูชั่นของสมการแสดงให้เห็นถึงความคล้ายคลึงกัน [568] โปรไฟล์สมมาตรกลายเป็นมากขึ้น ผลที่ตามมาก็คือว่าแม้ว่าความหนืดของฐานที่สูงคุณสมบัติด้ายเช่นใกล้กับการล่มสลายหายไปเท่าที่เห็นในแบบจำลองหนึ่งและสองมิติที่แสดงใน [522] แต่การล่มสลายเป็นภาษาท้องถิ่นและโอกาสน้อยในการผลิตลดลงดาวเทียม จากจุดวิศวกรรมของมุมมองนี้เป็นผลที่ต้องการสำหรับอาหารหลายชนิดสำหรับโยเกิร์ตตัวอย่างเช่นสำหรับที่ 'เส้น' ลักษณะจะไม่ถือว่าเป็นที่น่าสนใจ [570] ในความเป็นจริงการทดลองเบื้องต้นแสดงให้เห็นว่าบางยี่ห้อของโยเกิร์ตมีความผอมบางเฉือนแน่นอน การทดลองการล่มสลายแล้วแสดงให้เห็นว่าα1ตัวแทนฉกแน่นอนมีขนาดเล็กกว่า 1 แสดงให้เห็นว่ามีผลทำให้ผอมบางขยายไปถึงการไหล extensional [570] ถ้าฐานความหนืดสูงหนึ่งคาดว่าจะเป็นแรงเฉื่อยที่ไม่เกี่ยวข้องในขั้นต้น; แน่นอนความหนืดลดลงครอสโอเวอร์ที่จะมีความสมดุลเฉื่อยหนืดจะเกิดขึ้นได้เร็ว [567,568] สำหรับ n = 1 สาขาใหม่โซลูชั่น ofsymmetric 70

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 100 พองของสารละลาย MW = 3.8 × 106 กรัม cm − 3 PEO สารละลายความเข้มข้น C = 2 , 000 ppm พิมพ์โดยได้รับอนุญาตจาก [ 515 ] ลิขสิทธิ์ 2005 โดยสถาบันของฟิสิกส์ โดย [ 515 ] ภาพแรกที่แสดงในรูปที่ 100 คือ มีหน้าเดียว ขอยืดพอลิเมอร์ด้ายเช่นที่เห็นถูกระงับระหว่างสองตำแหน่งลดลงในรูป 97 .ตอนแรก ด้ายอยู่ภายใต้สิ่งที่ดูเหมือนจะไร้เสถียรภาพเชิงเส้นที่มีความยาวคลื่นที่ชัดเจน [ 553 ] ทั้งนี้ กระบวนการต้องผ่านหลายขั้นตอน จนไปถึง 4 รุ่น มีการลดขนาด ( CF รูปที่ 100 ) ปรากฏการณ์ที่ปรากฏไม่สามารถที่จะอธิบายโดยโมเดล fenep ( 314 ) – ( 316 ) ตามที่แสดงใน [ 548 ] คือ ตาม ( 314 ) – ( 316 )เมื่อพอลิเมอร์เป็นอย่างยืด ด้ายหยุดพักในที่ถิ่นแฟชั่น อีกครั้งที่อธิบายโดยโซลูชั่นที่คล้ายคลึงกันซึ่งมีรูปแบบที่แน่นอน ขึ้นอยู่กับรุ่นที่ใช้โพลิเมอร์ 554 555 [ , ] เป็นปรากฏการณ์ที่คล้ายกันของ ' ซ้ำยืด ' ได้รับสังเกตก่อนหน้านี้ใน [ 556 ] อย่างไรก็ตาม ในทางทฤษฎีจะขึ้นอยู่กับเจือจางอนันต์พอลิเมอร์ได้ และเกิดขึ้นเฉพาะในมุมของภูมิภาคที่ด้ายตรงลดลง นี้ถูกโต้แย้งทั้งจากการทดลอง ( เนื่องจากความไม่มั่นคงเติบโตในการตกแต่งภายในของด้าย , CF รูป 100 [ 515 ] ) และต่อมาเรียวร่างกายการวิเคราะห์สมการ [ oldroyd-b 316548557 ] ในที่สุด , ในคลาสสิกหนังสือเด็ก [ 558 ] แสดงรูปด้ายถ่ายจากใยแมงมุม ให้หยดขนาดต่าง ๆ ในหัวข้อที่มีลักษณะเป็นอย่างยอดเยี่ยมคล้ายกับรูปที่ 100 ' เหนียว ' หยดมีฟังก์ชันทางชีวภาพที่สำคัญในการจับแมลง [ 559 ] มันยังคงที่จะเห็นว่าพวกเขามีการผลิตโดยเดียวกันความความเห็นในรูป 100 หรือไม่ว่าพวกเขามาจากเสื้อของของเหลวเหนียวใช้หัวข้อที่มีอยู่ เป็นมักจะสมมุติในวรรณกรรม [ 559 ] 6.2 .เฉือนบางของเหลวถ้าโพลิเมอร์ โมเลกุลในสารละลายกลายเป็นแข็ง ซึ่งเป็นเหมือนแท่ง , ผลหน่วยความจำลดลง โดยเฉพาะอย่างยิ่งกรณีง่ายๆคือ ' เหลว ' นิวตันทั่วไป [ 529 ] ซึ่งความเครียดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราการเสียรูปเมตริกซ์เมตริกซ์ D ( CF ( 39 ) ) แต่กับความหนืดที่ขึ้นอยู่กับผลยืนยงของ Dมากมักจะพบว่า ความหนืดลดลง เช่น อำนาจกฎหมายเป็นหน้าที่ของสองค่าคงที่˙γ = dijdij ถ้า˙γมากกว่า˙γค่าวิกฤต 0 ( ขาโรของเหลว ) : η / η 0 = 1 − 1 ( γบีตา ) [ / ˙γ˙ 0 ) 2 ] ( n − 1 บีตา ) / 2 . ( 320 ) สำหรับแรงเฉือนต่ำ ความหนืดมีแนวโน้มที่มีต่อค่าคงที่ ถ้า n < 1 เป็นสังเกตสำหรับแซนแทนกัมโซลูชั่น [ 560 ]พฤติกรรม คือ ตัดบาง หมายเหตุ ( 320 ) นัยเดียวกันการส่งเสริมพฤติกรรมภายใต้แรงเฉือน คือ ในบางเส้น˙γ = | ∂ VZ / ∂ Z | = | V | าสั่ง นี้กำหนดสมการเจ็ทเรียว ( 30 ) ที่มีความหนืด แทนที่ด้วย ( 320 ) ปัญหาคือไม่มีหลักฐานมากขนาดนั้น ( 320 ) คือรายละเอียดที่ซื่อสัตย์สำหรับการไหลแบบขยาย ,