3. LITERATURE REVIEW ON KANBANALLOC

3. LITERATURE REVIEW ON KANBAN
ALLOCATIONS
Recently, researchers have presented many
results and conjectures that provide some
insight on allocating Kanbans. We highlight
some of the more important studies that deal
with allocating a given total number of
Kanbans, N, over a given number of worksta-
tions, M. Mitra and Mitrani [14] investigated
the allocation of a given total number of
Kanbans among workstations to maximize the
average throughput rate. They considered a
single item, multi-stage serial system with
Kanban discipline, a single server in each
workstation, and assumed unlimited demand
and supply of materials. They observed the
following:
(1) In general, giving additional Kanbans
to the middle workstation rather than
to the end ones will maximize the aver-
age throughput rate. However, that is
not always true, and it may be a poor
rule to adopt when the processing times
are equal.
(2) When the number of Kanbans is much
greater than the number of workstations,
a uniform allocation is nearly optimal.
Andijani and Clark [1] investigated a system
similar to the one given by Mitra and Mitrani
14]. They considered the average throughput
rate and the average work-in-process (WIP) as
their steady state performance measures. Their
objective was to allocate Kanbans in order to
maximize the marginal bene®t attributed to
throughput rate and WIP levels. The authors
reported that for identical workstations, if
WIP is to be ignored, allocating Kanbans as
evenly as possible and spreading the remaining
ones over the line with reference toward the
center will maximize the average throughput
rate. However, if the cost of WIP is signi®-
cant, allocating more Kanbans to the down-
stream workstations towards the end of the
line will maximize the marginal bene®t.
Tayur [21] considered a serial production
line with a single server in each workstation.
For maximizing the average throughput rate
of a production line, given a ®xed total num-
ber of Kanbans, he stated the following corol-
laries:
(1) Increasing the number of Kanbans i
any workstation decreases the waitin
time.
(2) A uniform allocation of Kanbans t
workstations is not optimal.
(3) In systems with three or more worksta
tions, optimal allocations have exactl
one Kanban in each of the two en
workstations.
(4) In a two workstation system, every allo
cation of a ®xed number of Kanban
yields the same throughput.
(5) In a three workstation system with N
Kanbans, the optimal allocation is (1
N ÿ 2, 1).
Muckstadt and Tayur [15, 16] investigated a
system similar to the one given by Mitra and
Mitrani [14]. Muckstadt and Tayur suggested
a heuristic procedure to achieve a given target
throughput rate. Their objective was to mini-
mize the average WIP. The heuristic procedure
is as follows: begin with a total of N Kanbans,
one in each workstation, and gradually
increase the total number of Kanbans until
the target average throughput is met. They
indicated that each of the end workstations
needs only one Kanban, but the additional
Kanbans are allocated to the interior worksta-
tions in the following way. The Kanbans are
distributed to the next to last downstream
workstation ®rst and slowly moved upstream.
Their basis for this procedure is the following
intuitive argument. This phenomenon occurs
because at upstream workstations the chances
of being blocked are higher, while at down-
stream workstations the chances of starving
are higher. Another intuitive argument is that
when Kanbans are allocated at the down-
stream workstations, the bottleneck is moved
to the upstream workstations. However, when
Kanbans are allocated to the upstream work-
stations, the bottleneck is moved to the down-
stream workstations.
3.1. Stochastic models for determining number
of Kanbans
Stochastic demand models are very complex
in nature. Most authors have used Markovian
or queuing theories for the optimization
models, but simulation is very widely used.
3.1.1. Tandem and cyclic queues. Berkley
[4, 5] emphasized the problem of setting the
number of Kanbans to achieve a given per-
formance level. In his papers he determines
the base con®gurations of a system with a
minimum number of Kanbans under ideal
conditions. Once the base con®guration having
the desired production rate is found, it is used
to establish minimum performance levels for
each station. Two experiments are shown to
provide sucient but not necessary conditions
to guarantee desired production rates indepen-
dently of the average station processing times.
Berkley [3] presented a decomposition ap-
proximation for Kanban controlled ¯ow shops
that explicitly considers the withdrawal cycle
time. The approximation method is used to
determine the required number of Kanbans or
the required withdrawal cycle time or both.
Corbett and Yucesan [7] wrote that Berkley
[3] asserts that the two card Kanban con-
trolled line is a generalization of the tandem
queues. Through simulation experiments it is
determined that the tandem queue serves as an
upper bound for more general two card sys-
tems. The congestion model can be used to
®nd the minimum number of Kanbans
required to achieve a desired production rate.
3.1.2. Markovian models. Wang and Wang
[22, 23] developed a model for single to single
stage and single to multi stage con®gurations.
The multi stage to multi stage model is left for
further research. The model is solved using
Markovian theory and also queuing theory for
the determination of Kanban numbers. The
criterion for optimization is set to be the low-
est cost or the least probability of shortage.
Corbett and Yucesan [7] refer to Ref. [3] in
which the number of Kanbans is taken as a
direct function of frequency and optimization
is obtained by minimizing the transportation
and inventory costs. Individual stages are
modelled as imbedded Markov chains and
then the analysis of individual stages is aggre-
gated to produce an approximation of the
entire ¯ow shop. A method is proposed for
simultaneous evaluation of an alternative
number of Kanbans and withdrawal cycle
times.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. เอกสารประกอบการทบทวนในคัมบังปันส่วนล่าสุด นักวิจัยได้นำเสนอมากผลลัพธ์และ conjectures ที่ให้บางส่วนความเข้าใจในการปันส่วนคัมบัง เราเน้นบางการศึกษาสำคัญที่จัดการมีการกำหนดจำนวนการปันส่วนคัมบัง N กำหนดจำนวน worksta-ตรวจสอบ tions มิตราม.และ Mitrani [14]การกำหนดจำนวนการปันส่วนคัมบังในเวิร์กสเตชันเพื่อเพิ่มการอัตราความเร็วเฉลี่ยอัตรา พวกเขาถือว่าเป็นเดี่ยวสินค้า ระบบอนุกรมแบบหลายขั้นตอนด้วยคัมบังวินัย เซิร์ฟเวอร์เดียวในแต่ละเวิร์กสเตชัน และความต้องการไม่จำกัดปลอมและจัดหาวัสดุ ผู้สังเกตต่อไปนี้:(1) ทั่วไป ให้คัมบังเพิ่มเติมเพื่อเวิร์กสเตชันกลาง rather กว่าไปสิ้นสุด ที่จะเพิ่มสิ่ง aver-อัตราสูงอายุ อย่างไรก็ตาม นั่นคือไม่จริง และอาจจะเป็นคนจนกฎที่จะนำมาใช้เมื่อเวลาในการประมวลผลเท่ากัน(2) เมื่อจำนวนคัมบังที่เป็นมากหมายเลขของเวิร์กสเตชัน มากกว่าการปันส่วนสม่ำเสมอเหมาะเกือบตรวจสอบระบบ Andijani และคลาร์ก [1]คล้ายกับมิตราและ Mitrani14] ก็ถือว่าอัตราความเร็วเฉลี่ยอัตราและค่าเฉลี่ยงานในกระบวนการ (WIP) เป็นประเมินประสิทธิภาพของท่อน ของพวกเขาวัตถุประสงค์คือเพื่อ ปันส่วนคัมบังเพื่อขยาย bene กำไร ® บันทึก tอัตราสูงและระดับของ WIP ผู้เขียนรายงานว่า เวิร์กสเตชันที่เหมือนกัน ถ้าWIP จะถูกละเว้น คัมบังเป็นการปันส่วนเป็นไปได้และการแพร่กระจายเหลือเท่า ๆ กันคนเหนือบรรทัดมีการอ้างอิงไปศูนย์จะเพิ่มอัตราความเร็วเฉลี่ยอัตรา อย่างไรก็ตาม ถ้าต้นทุนของ WIP signi ® -ต้อน คัมบังเพิ่มเติมการลง - การปันส่วนสตรีมเวิร์กสเตชันในตอนท้ายของการบรรทัดจะขยาย bene กำไร ® tTayur [21] ถือเป็นการผลิตประจำบรรทัด มีเซิร์ฟเวอร์เดียวในแต่ละเวิร์กสเตชันสำหรับการเพิ่มอัตราความเร็วเฉลี่ยอัตราของสายการผลิต ให้การ ® xed รวมน้ำ -ber ของคัมบัง ที่เขาระบุการต่อ corol-laries:(1) การเพิ่มจำนวนของคัมบังฉันเวิร์กสเตชันใด ๆ ลดการ waitinเวลา(2) การปันส่วนเป็นรูปแบบของคัมบัง tเวิร์กสเตชันไม่เหมาะสม(3) ในระบบที่มี worksta สาม หรือมากกว่าtions ปันส่วนที่เหมาะสมมีราคา exactlคัมบังหนึ่งในน้ำสองเวิร์กสเตชัน(4) ในระบบเวิร์กสเตชันที่สอง ทุก allocation ของการ ® xed จำนวนของคัมบังทำให้อัตราความเร็วเดียวกัน(5) ในระบบเวิร์กสเตชัน 3 กับ Nคัมบัง การปันส่วนที่เหมาะสมที่สุดคือราคา (1N Ÿ 2, 1)Muckstadt และ Tayur [15, 16] ตรวจสอบการระบบคล้ายกับการกำหนด โดยมิตรา และMitrani [14] Muckstadt และ Tayur ที่แนะนำขั้นตอนแล้วเพื่อให้บรรลุเป้าหมายที่กำหนดอัตราสูง วัตถุประสงค์ของพวกเขาคือการมินิ-mize WIP เฉลี่ย ขั้นตอนแล้วจะเป็นดังนี้: เริ่มต้น ด้วยจำนวนคัมบังที่ Nหนึ่ง ในแต่ละเวิร์กสเตชัน และค่อย ๆเพิ่มจำนวนของคัมบังจนถึงอัตราความเร็วเฉลี่ยเป้าหมายเป็นไปตาม พวกเขาindicated that each of the end workstationsneeds only one Kanban, but the additionalKanbans are allocated to the interior worksta-tions in the following way. The Kanbans aredistributed to the next to last downstreamworkstation ®rst and slowly moved upstream.Their basis for this procedure is the followingintuitive argument. This phenomenon occursbecause at upstream workstations the chancesof being blocked are higher, while at down-stream workstations the chances of starvingare higher. Another intuitive argument is thatwhen Kanbans are allocated at the down-stream workstations, the bottleneck is movedto the upstream workstations. However, whenKanbans are allocated to the upstream work-stations, the bottleneck is moved to the down-stream workstations.3.1. Stochastic models for determining numberof KanbansStochastic demand models are very complexin nature. Most authors have used Markovianor queuing theories for the optimizationmodels, but simulation is very widely used.3.1.1. Tandem and cyclic queues. Berkley[4, 5] emphasized the problem of setting thenumber of Kanbans to achieve a given per-formance level. In his papers he determinesthe base con®gurations of a system with aminimum number of Kanbans under idealconditions. Once the base con®guration havingthe desired production rate is found, it is usedto establish minimum performance levels foreach station. Two experiments are shown toprovide sucient but not necessary conditionsto guarantee desired production rates indepen-dently of the average station processing times.Berkley [3] presented a decomposition ap-proximation for Kanban controlled ¯ow shopsthat explicitly considers the withdrawal cycletime. The approximation method is used todetermine the required number of Kanbans orthe required withdrawal cycle time or both.Corbett and Yucesan [7] wrote that Berkley[3] asserts that the two card Kanban con-trolled line is a generalization of the tandemqueues. Through simulation experiments it isdetermined that the tandem queue serves as anupper bound for more general two card sys-tems. The congestion model can be used to®nd the minimum number of Kanbansrequired to achieve a desired production rate.3.1.2. Markovian models. Wang and Wang[22, 23] developed a model for single to singlestage and single to multi stage con®gurations.The multi stage to multi stage model is left forfurther research. The model is solved usingMarkovian theory and also queuing theory forthe determination of Kanban numbers. Thecriterion for optimization is set to be the low-est cost or the least probability of shortage.Corbett and Yucesan [7] refer to Ref. [3] inwhich the number of Kanbans is taken as adirect function of frequency and optimizationis obtained by minimizing the transportationand inventory costs. Individual stages aremodelled as imbedded Markov chains andthen the analysis of individual stages is aggre-gated to produce an approximation of theentire ¯ow shop. A method is proposed forsimultaneous evaluation of an alternativenumber of Kanbans and withdrawal cycletimes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . การทบทวนวรรณกรรมในการบัง

เมื่อเร็วๆ นี้ นักวิจัยได้แสดงผลหลายและมีความคิดเห็นว่า

มีความเข้าใจในการจัดสรร kanbans . เราเน้น
บางส่วนของการศึกษาที่สำคัญที่เกี่ยวข้องกับการจัดสรรให้

kanbans จำนวน n มากกว่าจำนวนที่กำหนดของ worksta -
ยินดีด้วย เมตร และที่ mitrani [ 14 ] )
จัดสรรให้จำนวน
kanbans ระหว่างสถานีขยาย
อัตรา throughput เฉลี่ย พวกเขาถือว่า
รายการเดียวในระบบต่อเนื่องกับ
วินัยกลุ่มเพื่อนเนวิน , เซิร์ฟเวอร์เดียวในแต่ละ
เวิร์กสเตชัน และถือว่า
ความต้องการไม่ จำกัด และจัดหาวัสดุ พวกเขาพบ

ต่อไปนี้ : ( 1 ) ทั่วไป ให้ kanbans เพิ่มเติม
เพื่อเวิร์กสเตชันกลางมากกว่า
ตอนจบคนที่จะเพิ่มยืนยัน -
อัตรา throughput อายุ อย่างไรก็ตาม นั่นคือ
ไม่จริงเสมอ และมันอาจเป็นกฎที่น่าสงสาร
อุปการะเมื่อการประมวลผลครั้ง

( 2 ) เท่ากัน เมื่อจำนวน kanbans มาก
มากกว่าจำนวน workstations , การจัดสรรเครื่องแบบเกือบที่เหมาะสม .
andijani คลาร์ก [ 1 ] และตรวจสอบระบบ
คล้ายกับหนึ่งให้โดยและที่ mitrani
14 ] พวกเขาถือว่า
อัตราความเร็วเฉลี่ยอัตราเฉลี่ยและทำงานในกระบวนการ ( WIP )
ของ steady state ประสิทธิภาพมาตรการ วัตถุประสงค์ของพวกเขาคือการจัดสรร kanbans

ขอบเพื่อเพิ่มดี® T ประกอบกับ
อัตรา throughput และระหว่างระดับ ผู้เขียนรายงานว่าสำหรับงาน

WIP อยู่เหมือนกัน ถ้าถูกละเว้น การจัดสรร kanbans อย่างทั่วถึงที่สุดและกระจาย

ที่เหลืออยู่บรรทัดที่มีการอ้างอิงทางศูนย์จะเพิ่มอัตรา throughput

โดยเฉลี่ย อย่างไรก็ตาม หากต้นทุนของ WIP จะ signi ® -
ไม่สามารถจัดสรรเพิ่มเติม kanbans เพื่อลง -
กระแสสถานีปลายสายจะเพิ่มค่า
.
tayur Bene ® [ 21 ] ถือว่าอนุกรมบรรทัดการผลิต
เดียวกับเซิร์ฟเวอร์ในแต่ละเวิร์กสเตชัน
เพิ่มอัตรา throughput เฉลี่ย
ของสายการผลิตให้® xed รวมน้ำ -
เบอร์ของ kanbans เขากล่าวว่าปะการัง -

laries ดังต่อไปนี้ ( 1 ) การเพิ่มจำนวนของ kanbans ผม
เวิร์กสเตชันใดลดรอ
.
( 2 ) การจัดสรรเครื่องแบบของ kanbans T
เวิร์กสเตชันจะไม่ดีที่สุด .
( 3 ในระบบที่มีสามหรือมากกว่า worksta
ยินดีด้วย การจัดสรรที่เหมาะสมมีฆังแท้
หนึ่งบังในแต่ละของทั้งสอง EN

สถานี( 4 ) ในระบบสองสถานีทุกการฮัลโหล
ของ® xed จำนวนการบ้าน
ผลผลิตผ่านเดียวกัน .
( 5 ) ในระบบสามสถานีด้วย
kanbans , การจัดสรรที่เหมาะสม ( 1
n ÿ 2 , 1 ) .
muckstadt และ tayur [ 15 , 16 ] สืบสวน เป็นระบบที่คล้ายกับหนึ่ง

ที่ให้และ mitrani [ 14 ] และ muckstadt tayur แนะนำ
ขั้นตอนนี้เพื่อให้บรรลุเป้าหมาย
สามารถให้อัตราพวกเขามีวัตถุประสงค์เพื่อมินิ -
ที่ตั้งค่า WIP .
ขั้นตอนการแก้ปัญหามีดังนี้ เริ่มด้วยทั้งหมดของ kanbans
, หนึ่งในแต่ละเวิร์กสเตชัน และค่อย ๆเพิ่มจำนวน kanbans

เป้าหมายเฉลี่ยนี้จนกว่าจะพบ พวกเขาพบว่า แต่ละจบ

ต้องการเวิร์กสเตชันเดียวบัง แต่ kanbans เพิ่มเติมจะถูกจัดสรรให้ worksta

- ตกแต่งภายในใช้งานในวิธีต่อไปนี้ การ kanbans เป็น
แจกให้ก่อนสุดท้ายปลายน้ำ
เวิร์กสเตชัน® RST และค่อยๆย้ายต้น .
พื้นฐานของขั้นตอนนี้เป็นอาร์กิวเมนต์ที่ใช้งานง่ายต่อไปนี้

ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้น
เพราะที่สถานีต้นน้ำโอกาส
ถูกบล็อก จะสูงกว่า ในขณะที่กระแสขึ้นลง -

โอกาสอดมีสูง