This method can reduce the amount o

This method can reduce the amount of constraints and make the computation more efficient. Because B&B usually uses generalized simplex algorithm to search for optimum solution in solution space, fewer constraints also mean less operations in each generalized simplex operation.

Some constraints do not influence the outcome of the computation; therefore, they could be removed from the constraint set.

Our method will be of great usage while handling the ILP problems with many constraints.

Besides, the proposed procedure could reduce the usage of computer memory.

What if the ILP problems are not with many constraints but with many variables and few constraints?

Then the dual theorem could be applied to transform the primal to its dual.

The variables in the dual problem can be transferred to the constraints in the primal problem.

In the same way, the constraints in the dual problem can be transferred to the variables in the primal problem.
For the case with many variables and less constraints, duality theorem should be used first to transform the original problems to the case with fewer variables and many constraints.

Then our method can reduce the number of constraints by shrinking the solution space.

In proposed method, we may need to search for the other extreme points next to the optimum one by generalized simplex method.

This searching method has already existed and we do not need to develop a new one.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีนี้สามารถลดจำนวนของข้อจำกัด และทำให้การคำนวณมีประสิทธิภาพมากขึ้น เนื่องจากบีแอนด์บีมักจะใช้อัลกอริทึม simplex ทั่วไปเพื่อค้นหาโซลูชันที่เหมาะสมในพื้นที่แก้ไขปัญหา ข้อจำกัดน้อยลงยังหมายถึง การดำเนินงานน้อยในแต่ละการดำเนิน simplex ทั่วไป ข้อจำกัดบางอย่างมีอิทธิพลต่อผลลัพธ์ของการคำนวณ ดังนั้น พวกเขาสามารถถูกเอาออกจากชุดข้อจำกัด วิธีของเราจะเป็นของดีใช้ขณะจัดการปัญหา ILP ที่ มีข้อจำกัดมาก ขั้นตอนการนำเสนอสามารถลดการใช้หน่วยความจำคอมพิวเตอร์ ถ้าปัญหา ILP จะไม่ มีข้อจำกัดมาก แต่ มีหลายตัวแปรและข้อจำกัดอย่างไร แล้วทฤษฎีบทคู่สามารถนำไปแปลงเพื่อคู่ของปฐม ตัวแปรในปัญหาคู่สามารถถ่ายโอนข้อจำกัดปัญหาปฐม ในทางเดียวกัน สามารถโอนข้อจำกัดในปัญหาคู่กับตัวแปรในปัญหาปฐมสำหรับกรณีที่ มีตัวแปรจำนวนมาก และ น้อยข้อจำกัด ทฤษฎีบทเป็นคู่ควรใช้ก่อนการแปลงปัญหาเดิมกับกรณีที่ มีตัวแปรน้อยและข้อจำกัดมาก แล้ว วิธีการของเราสามารถลดจำนวนของข้อจำกัด โดยพื้นที่แก้ไขปัญหาการหดตัวในวิธีการนำเสนอ เราอาจต้องค้นหาจุดสุดขีดอื่น ๆ ถัดจากการที่เหมาะสมโดยวิธี simplex ที่ทั่วไป วิธีการค้นหานี้มีอยู่แล้ว และเราไม่จำเป็นต้องพัฒนาใหม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีนี้สามารถลดปริมาณของข้อ จำกัด และทำให้การคำนวณมีประสิทธิภาพมากขึ้น เพราะ B & B มักจะใช้วิธี Simplex ทั่วไปเพื่อค้นหาวิธีการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาพื้นที่ จำกัด น้อยลงนอกจากนี้ยังหมายถึงการดำเนินงานน้อยลงในการดำเนินการแต่ละ Simplex ทั่วไป. จำกัด บางคนไม่ได้มีอิทธิพลต่อผลลัพธ์ของการคำนวณนั้น ดังนั้นพวกเขาจะถูกลบออกจากชุด จำกัด . วิธีการของเราจะเป็นของการใช้งานที่ดีในขณะที่การจัดการปัญหา ILP ที่มีข้อ จำกัด หลาย. นอกจากนี้ขั้นตอนการเสนอสามารถลดการใช้หน่วยความจำคอมพิวเตอร์. เกิดอะไรขึ้นถ้าปัญหา ILP ไม่ได้มีข้อ จำกัด หลาย ๆ แต่มีหลายตัวแปรและข้อ จำกัด ไม่กี่? แล้วทฤษฎีบทคู่สามารถนำไปใช้ในการแปลงครั้งแรกที่จะคู่. ตัวแปรในปัญหาคู่สามารถโอนไปยังข้อ จำกัด ในปัญหาที่เกิดขึ้นครั้งแรกได้. ในลักษณะเดียวกับข้อ จำกัด ในคู่ ปัญหาสามารถโอนไปยังตัวแปรในปัญหาที่เกิดขึ้นครั้งแรกได้. สำหรับกรณีที่มีหลายตัวแปรและข้อ จำกัด น้อยกว่าทฤษฎีบทคู่ควรจะใช้เป็นครั้งแรกที่จะเปลี่ยนปัญหาต้นฉบับให้กรณีที่มีตัวแปรน้อยลงและข้อ จำกัด หลาย. แล้ววิธีของเราสามารถลดจำนวน จำกัด โดยการหดตัวของพื้นที่การแก้ปัญหา. ในวิธีที่นำเสนอเราอาจต้องค้นหาจุดที่รุนแรงอื่น ๆ ต่อไปในระดับหนึ่งที่เหมาะสมโดยวิธี Simplex ทั่วไป. วิธีการค้นหานี้มีอยู่แล้วและเราไม่จำเป็นต้องมีการพัฒนาขึ้นมาใหม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการนี้สามารถลดปริมาณของปัญหาและทำให้การคำนวณที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น เพราะ B & B มักจะใช้กราฟขั้นตอนวิธีซิมเพล็กซ์เพื่อค้นหาโซลูชั่นที่เหมาะสมในการแก้ปัญหาพื้นที่น้อยลง ปัญหาก็หมายถึงน้อยกว่าการดำเนินงานในแต่ละแบบการดำเนินงานข้อ จำกัด บางอย่างไม่มีอิทธิพลต่อผลลัพธ์ของการคำนวณ ดังนั้น พวกเขาจะถูกลบออกจากการตั้งค่าวิธีนี้จะใช้มากในขณะที่การจัดการปัญหา ILP ด้วยหลายข้อจำกัดนอกจากนี้ การนำเสนอขั้นตอนที่สามารถลดการใช้หน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ถ้าเกิดปัญหาส. ไม่ได้หลายข้อจำกัดแต่กับตัวแปรมากมายและไม่จำกัด ?แล้วทฤษฎีบทสองสามารถใช้เพื่อแปลงเป็นครั้งแรกของคู่ตัวแปรในปัญหาที่สองสามารถถูกโอนไปยังข้อจำกัดในปัญหาพื้นฐานในทางเดียวกัน ปัญหาในปัญหาที่สองที่สามารถโอนไปยังตัวแปรในปัญหาพื้นฐานสำหรับกรณีที่มีหลายตัวแปรและเงื่อนไขน้อย ทฤษฎีทวิภาวะ ควรใช้ก่อนเพื่อเปลี่ยนปัญหาเดิมกรณีที่มีตัวแปรน้อยลงและมีข้อจำกัดแล้ววิธีนี้สามารถลดจำนวนของปัญหา โดยการลดขนาดแก้ปัญหาพื้นที่ในงานวิจัยนี้ เราอาจจะต้องค้นหาจุดที่รุนแรงอื่น ๆข้างหนึ่งที่เหมาะสมโดยวิธีซิมเพล็กซ์แบบทั่วไป .ค้นหาวิธีการนี้มีอยู่แล้วได้ และเราไม่ต้องพัฒนาใหม่