Many researchers have worked on the

Many researchers have worked on the statistical features of the wavelet domain of an image signal or a small data set.They have been applied in many image processing fields. Apart from the sparse characteristics, there are two other characteristics of the coefficients in the wavelet transform domain. The first is the inter-scale constraint known as the tree structure[19]and the second is the in tra-scaleconstraints that are the statistical dependencies of the neigh bourhood coefficients [20]. Some early research about the intra-scale statistical characteristics modelled the wavelet coefficients as Gaussian distributions. The theoretical formalization of filtering additive i.i.d Gaussian noise (with zero-mean and standard deviation) via thresholding wavelet coefficients was pioneered by Donoho [21]. However, a single Gaussian model is in conflict with some natural properties of the signal. Jointly, Gaussian models can efficiently represent the linear correlations between wavelet coefficients. A typical wavelet coefficient probability density is much more ‘‘peaky’’ at zero and heavy-tailed than the Gaussian distribution [19]. In reference [22], a framework for a near-optimal threshold is proposed. This approach can be formally described as Bayesian
estimation, and it was pointed out that the wavelet coefficients in a subband of a natural image can be summarized adequately by a generalized Gaussian distribution (GGD). In [23], a bivariate probability density function is proposed to model the statistical dependence between a coefficient and its parent, and the corresponding bivariate shrinkage function is obtained. This method maintains the simplicity, efficiency, and intuition of soft thresholding. In reference [24], a de-noising method is proposed based on the statistical model of the coefficients of an overcomplete multiscale oriented basis. In this method, neighborhoods of coefficients at adjacent positions and scales are modelled as the product of two independent random variables: a Gaussian vector and a hidden positive scalar multiplier. Under this model, the Bayesian least squares estimate of each coefficient reduces to a weighted average of the local linear estimates over all possible values of the hidden multiplier variable. It obtained very good image reconstructionresults,bothvisuallyandintermsofmeansquarederror. More recently, some propose using the product Bernoulli distributions (PBD) [25] for modeling coefficient histograms of wavelet subbands. For large filter outputs where the distribution of filter outputs peaked at zero, the PBD model has beenshowntoperformsimilarlytotheGGDmodel.Inparticular, the bit-plane probability (BP) signature induced by the PBD model was applied successfully to supervised texture classifications [25]. In [26], the authors propose adopting three-parameter generalized Gamma density for modeling wave let detail subbandco efficient histograms.The advantage of generalized gamma density over the existing generalized Gaussian density is that it provides more flexibility to control the shape of the model, which is critical for practical histogram-based applications [26]. To measure the discrepancy between generalized Gamma densities,the symmetrized Kullback-Leibler distance (SKLD) is used to derive a closed form for the SKLD between generalized Gamma densities, which makes the proposed scheme particularly suitable for image retrieval systems with large image databases. While modeling the wavelet coefficients in a dependent or joint Gaussian distribution without considering inter-scale constrains or tree structures, methods such as wavelet-based statistical signal processing techniques are unrealistic for many real world signals or data. To solve the problem, in reference[19],awavelet-domain hidden Markov model(HMM) is developed as a framework for signal processing. It concisely models the statistical dependencies and non-Gaussian statistical characteristics using real signals or data. Wave let domain HMM well represent the intrinsic properties of the wavelet coefficients and provide a powerful and tractable model for signals. There fore,it was quickly adopted by a wide range of applications, including de-noising [27], [28], detection, classification [29], segmentation [30], texturing [31], and compressive sensing [32], [33]. However, when using the expectation-maximization algorithm in reference [19], a potential drawback to the HMM framework is the computationally expensive iterative training

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นักวิจัยหลายคนได้ทำงานในลักษณะทางสถิติของเมน wavelet ของสัญญาณภาพหรือชุดข้อมูลขนาดเล็ก พวกเขาถูกใช้ใน fields การประมวลผลภาพมาก นอกจากลักษณะห่าง มีสองคุณลักษณะของ coefficients ในโดเมนการแปลง wavelet แรกเป็นข้อจำกัดระหว่างขนาดที่เรียกว่าโครงสร้างต้นไม้ [19] และที่สองคือ ใน scaleconstraints ตราที่มีการอ้างอิงทางสถิติของ coefficients bourhood เห็น [20] บางต้นวิจัยเกี่ยวกับลักษณะทางสถิติของขนาดภายในจำลองแบบมา wavelet coefficients เป็นนที่กระจาย มีบุกเบิก formalization ทฤษฎีของ filtering เติม i.i.d นที่รบกวน (หมายถึงศูนย์และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ผ่าน thresholding wavelet coefficients โดย Donoho [21] อย่างไรก็ตาม แบบจำลองนที่เดียวอยู่ใน conflict มีบางคุณสมบัติธรรมชาติของสัญญาณ กิจการ รุ่นนที่สามารถการ efficiently แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง wavelet coefficients ความหนาแน่นความน่าเป็น coefficient wavelet โดยทั่วไปมีมาก '' peaky'' ที่ศูนย์ และ หางหนักกว่าการกระจาย Gaussian [19] มีเสนองานสำหรับเขตแดนใกล้สุดในอ้างอิง [22], วิธีการนี้สามารถอธิบายเป็นทฤษฎีอย่างเป็นทางการการประเมิน และมันถูกชี้ให้เห็นว่า coefficients wavelet ใน subband ภาพธรรมชาติสามารถสรุปได้อย่างเพียงพอ โดยการแจกจ่ายทั่วไปของ Gaussian (GGD) [23], ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าเป็น bivariate นำเสนอรูปแบบการพึ่งพาทางสถิติระหว่างการ coefficient และแม่อยู่ และฟังก์ชัน bivariate หดตัวเกี่ยวข้องได้รับ วิธีการนี้รักษาง่าย efficiency และสัญชาตญาณการ thresholding นุ่ม ในอ้างอิง [24], วิธีการ noising ไม่มีเสนอตามโมเดลทางสถิติของ coefficients การพื้นฐานเป็นแนว multiscale overcomplete ในวิธีนี้ ละแวกใกล้เคียงของ coefficients ที่อยู่ติดกับตำแหน่งและเครื่องชั่งได้จำลองแบบมาเป็นของตัวแปรสุ่มอิสระสอง: เวกเตอร์นที่และคูณสเกลาบวกที่ซ่อนอยู่ ภายใต้รูปแบบนี้ ทฤษฎีสี่เหลี่ยมอย่างน้อยประมาณการ coefficient แต่ละลดให้น้ำหนักเฉลี่ยของการประเมินเชิงเส้นภายในช่วงค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรคูณซ่อน มันได้ภาพดีมาก reconstructionresults, bothvisuallyandintermsofmeansquarederror เมื่อเร็ว ๆ นี้ บางเสนอผลิตภัณฑ์ Bernoulli การกระจาย (PBD) [25] สำหรับโมเดล coefficient ฮิสโตแกรมของ wavelet subbands สำหรับเอาต์พุ filter ขนาดใหญ่ที่การกระจายของผล filter peaked ที่ศูนย์ รุ่น PBD มี beenshowntoperformsimilarlytotheGGDmodel.Inparticular ใช้ลายเซ็นน่าเป็นเครื่องบินบิต (BP) ที่เหนี่ยวนำ โดยรุ่น PBD การดูแลเนื้อ classifications [25] เรียบร้อยแล้ว ใน [26], ผู้เขียนเสนอการนำสามพารามิเตอร์ทั่วไปความหนาแน่นแกมมาสำหรับคลื่นการสร้างโมเดลให้ฮิสโตแกรมรวม subbandco รายละเอียด ประโยชน์ของแกมม่าทั่วไปความหนาแน่นมากกว่าที่มีอยู่ทั่วไปนที่ความหนาแน่นคือ ให้แสดงเพิ่มเติมเพื่ออิสระในการควบคุมรูปร่างของรุ่น ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับโปรแกรมประยุกต์ที่ใช้ฮิสโตแกรมปฏิบัติ [26] การวัดความแตกต่างระหว่างความหนาแน่นของแกมมาทั่วไป ระยะ Kullback Leibler symmetrized (SKLD) ผลิตได้มาตรฐานแบบปิด SKLD ระหว่างทั่วไปแกมมาความหนาแน่นของ ซึ่งทำให้แผนงานการนำเสนอเหมาะอย่างยิ่งสำหรับภาพเรียกระบบกับฐานข้อมูลภาพขนาดใหญ่ ในขณะที่โมเดล coefficients wavelet ในกระจาย Gaussian ขึ้น หรือร่วมกันโดยไม่ต้องพิจารณามาตราส่วนระหว่างจำกัด หรือโครงสร้างต้นไม้ เช่นเทคนิคการประมวลผลสัญญาณจาก wavelet สถิติจะไม่สมจริงมากจริงสัญญาณหรือข้อมูล ซ่อนอยู่ในโดเมน awavelet มาร์คอฟ model(HMM) ถูกพัฒนาเป็นกรอบในการประมวลผลสัญญาณเพื่อแก้ปัญหา อ้างอิง [19], มันง่าย ๆ รูปแบบการอ้างอิงสถิติและลักษณะทางสถิติไม่ใช่นที่ใช้สัญญาณจริงหรือข้อมูล คลื่นให้โดเมนที่ดี HMM แทนพื่อ wavelet coefficients และให้สัญญาณแบบ tractable และมีประสิทธิภาพ มี fore ได้อย่างรวดเร็วปรับ โดยหลากหลาย รวมทั้งยกเลิก noising [27], [28], ตรวจจับ classification [29], [30] แบ่ง พื้นผิว [31], และอัดตรวจจับ [32] [33] อย่างไรก็ตาม เมื่อใช้อัลกอริทึมไดคาดหวังในอ้างอิง [19], คืนศักยภาพกรอบ HMM computationally แพงซ้ำการฝึกซ้อมเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นักวิจัยหลายคนได้ทำงานเกี่ยวกับคุณสมบัติทางสถิติของโดเมนเวฟของสัญญาณภาพหรือ set.They ข้อมูลขนาดเล็กที่ได้รับนำไปใช้ในการประมวลผลภาพหลาย elds Fi นอกเหนือจากลักษณะเบาบางมีสองลักษณะอื่น ๆ ของ cients COEF Fi ในแปลงเวฟเล็ตโดเมน RST Fi เป็นข้อ จำกัด ระหว่างขนาดที่รู้จักกันเป็นโครงสร้าง [19] และสองคือใน Tra-scaleconstraints ที่มีการอ้างอิงสถิติของฮี้ bourhood COEF cients Fi [20] วิจัยบางต้นเกี่ยวกับลักษณะทางสถิติภายในขนาดย่อมเวฟ COEF cients Fi เช่นการกระจายเสียน formalization ทฤษฎี Fi ltering สารเติมแต่งเสียง Gaussian IID (กับศูนย์ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ผ่าน Thresholding เวฟ COEF cients Fi เป็นหัวหอก Donoho [21] อย่างไรก็ตามรูปแบบ Gaussian เดียวใน Con ชั้น ICT กับบางคุณสมบัติตามธรรมชาติของสัญญาณ ร่วมกันรุ่น Gaussian สามารถ EF Fi อย่างมีประสิทธิภาพเป็นตัวแทนของความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างเวฟ COEF cients Fi เวฟ COEF Fi ประสิทธิภาพความหนาแน่นของความน่าจะเป็นปกติมากขึ้น '' แหลม '' ที่ศูนย์และหนักกว่านกเสียนกระจาย [19] ในการอ้างอิง [22] ซึ่งเป็นกรอบการทำงานสำหรับเกณฑ์ที่ใกล้จะเสนอที่ดีที่สุด วิธีการนี้สามารถอธิบายได้อย่างเป็นทางการเป็นคชกรรม
การประมาณค่าและมันก็ชี้ให้เห็นว่าเวฟ cients COEF Fi ใน subband ของภาพที่เป็นธรรมชาติสามารถสรุปได้อย่างเพียงพอโดยเสียนกระจายทั่วไป (GGD) ใน [23], ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นสองตัวแปรมีการเสนอรูปแบบการพึ่งพาทางสถิติระหว่างประสิทธิภาพ COEF Fi และผู้ปกครองของตนและฟังก์ชั่นการหดตัวที่สอดคล้องกัน bivariate จะได้รับ วิธีการนี้ยังคงความเรียบง่าย ciency Fi EF และสัญชาตญาณของการกำหนดเกณฑ์ขั้นต่ำที่อ่อนนุ่ม ในการอ้างอิง [24], วิธี de-noising มีการเสนอขึ้นอยู่กับแบบจำลองทางสถิติของ cients COEF Fi ของพื้นฐานที่มุ่งเน้น Multiscale overcomplete ในวิธีการนี้ย่าน COEF cients Fi ที่ตำแหน่งที่อยู่ติดกันและเครื่องชั่งน้ำหนักย่อมเป็นผลิตภัณฑ์ของสองตัวแปรสุ่มอิสระ: เวกเตอร์แบบเกาส์และซ่อนตัวคูณสเกลาบวก ภายใต้รูปแบบนี้เบส์สแควน้อยประมาณของแต่ละ COEF Fi ประสิทธิภาพลดค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของประมาณการเชิงเส้นในท้องถิ่นมากกว่าค่าเป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรคูณซ่อน มันได้รับ reconstructionresults ภาพลักษณ์ที่ดีมาก bothvisuallyandintermsofmeansquarederror เมื่อเร็ว ๆ นี้บางคนเสนอให้ใช้การกระจายสินค้า Bernoulli (PBD) [25] สำหรับการสร้างแบบจำลอง histograms COEF Fi ประสิทธิภาพของ subbands เวฟ สำหรับผล Fi กรองขนาดใหญ่ที่กระจายของเอาท์พุทกรอง Fi แหลมที่ศูนย์รุ่น PBD มี beenshowntoperformsimilarlytotheGGDmodel.Inparticular, ความน่าจะเป็นบิตเครื่องบิน (BP) ลายเซ็นต์ที่เกิดจากรูปแบบ PBD ถูกนำมาใช้ประสบความสำเร็จในการดูแลจัดประเภทเนื้อไพเพอร์ Fi [25] ใน [26] ผู้เขียนเสนอการนำสามพารามิเตอร์ทั่วไปแกมมาความหนาแน่นของคลื่นการสร้างแบบจำลองให้รายละเอียด subbandco ประโยชน์ EF Fi ประสิทธิภาพ histograms.The ของความหนาแน่นของแกมมาทั่วไปมากกว่าที่มีอยู่หนาแน่น Gaussian ทั่วไปคือมันให้ความยืดหยุ่นมากขึ้นในการควบคุมรูปร่างของรูปแบบที่ ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการใช้งานสโตแกรมที่ใช้ในทางปฏิบัติ [26] เพื่อวัดความแตกต่างระหว่างความหนาแน่นแกมมาทั่วไปที่ symmetrized Kullback Leibler-ระยะทาง (SKLD) จะใช้ในการได้มาซึ่งรูปแบบปิดสำหรับ SKLD ระหว่างความหนาแน่นแกมมาทั่วไปซึ่งจะทำให้โครงการที่เสนอที่เหมาะสมโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับระบบการดึงภาพที่มีฐานข้อมูลภาพใหญ่ ในขณะที่การสร้างแบบจำลอง cients Fi เวฟ COEF ในการกระจายเสียนหรือขึ้นอยู่ร่วมกันโดยไม่คำนึงถึงข้อ จำกัด ระหว่างขนาดหรือโครงสร้างต้นไม้วิธีการเช่นเทคนิคการประมวลผลสัญญาณทางสถิติ wavelet ตามไม่สมจริงสำหรับหลาย ๆ สัญญาณโลกจริงหรือข้อมูล ในการแก้ปัญหาในการอ้างอิง [19], awavelet โดเมนที่ซ่อนอยู่แบบจำลองมาร์คอฟ (HMM) ได้รับการพัฒนาเป็นกรอบสำหรับการประมวลผลสัญญาณ มันรุ่นรัดกุมอ้างอิงทางสถิติและลักษณะทางสถิติที่ไม่ใช่เสียนใช้สัญญาณจริงหรือข้อมูล คลื่นให้โดเมนอืมดีแทนคุณสมบัติที่แท้จริงของเวฟ COEF cients fi และมีรูปแบบที่มีประสิทธิภาพและอ่อนโยนสำหรับสัญญาณ ก่อนมีมันถูกนำมาใช้อย่างรวดเร็วโดยที่หลากหลายของการใช้งานรวมทั้ง de-noising [27], [28], การตรวจสอบการจัดประเภท Fi ไอออนบวก [29] การแบ่งส่วน [30], พื้นผิว [31] และการตรวจจับอัด [32] [33] แต่เมื่อใช้อัลกอริทึมคาดหวัง-สูงสุดในการอ้างอิง [19], อุปสรรคที่อาจเกิดกับกรอบอืมคือการฝึกอบรมคอมพิวเตอร์ซ้ำแพง