Abstract: An edge-coloring of a 2-c

Abstract: An edge-coloring of a 2-connected plane graph G is a facial
r-acyclic edge-coloring if every facial cycle C in G is colored with at least
min{|C|, r} colors, in addition, no two face-adjacent edges (consecutive edges
of a facial trail of some face) receive the same color. The minimum number of
colors used in such a coloring of G is denoted by a′
fr(G).
In this paper, we determine tight upper bounds for a′
fr(G).
of

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ: มีสีขอบของระนาบเชื่อมต่อ 2 กราฟ G คือ การนวดr acyclic ขอบสีถ้าวงจรทุกหน้า C ใน G จะมีสีน้อยนาที {กรุนด์ฟอส C|, r } สี,,ไม่มีขอบติดหน้าสอง (ขอบติดกันการเดินหน้าของหน้าบาง) สีเดียวกันได้ จำนวนขั้นต่ำสีที่ใช้ในสีดังกล่าวเป็นของ G จะเขียนแทน ด้วย a′fr(G)ในกระดาษนี้ เรากำหนดขอบเขตบนแน่นสำหรับ a′fr(G)ของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ: ขอบสีของเครื่องบินกราฟ 2 เชื่อมต่อ G เป็นใบหน้า
R-วัฏจักรขอบสีถ้าทุกวงจร C ใบหน้าใน g เป็นสีที่มีอย่างน้อย
นาที {| C |, r} สีในนอกจากนี้ไม่มีสอง ขอบใบหน้าที่อยู่ติดกัน (ขอบติดต่อกัน
ของเส้นทางใบหน้าของใบหน้าบางคน) ได้รับสีเดียวกัน จำนวนขั้นต่ำของ
สีที่ใช้ในสีของ G จะเขียนแทนด้วย '
FR (G).
ในบทความนี้เราจะกำหนดขอบเขตบนแน่นสำหรับ'
FR (G).
ของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อ : ขอบระบายสีของ 2-connected เครื่องบินกราฟ G เป็นหน้าขอบ r-acyclic ระบายสีทุกหน้า ถ้าวงจร C G สีด้วยอย่างน้อยมิน | C | { R } สี นอกจากนี้ ไม่ 2 หน้าติดกันขอบ ( ขอบติดต่อกันของเส้นทางหน้า บางหน้า ) รับสีเดียวกัน จำนวนขั้นต่ำสีที่ใช้เป็นสีเขียนโดยได้รับก.FR ( กรัม )ในกระดาษนี้เรากำหนดขอบเขตบนที่ได้รับคับFR ( กรัม )ของ