INTRODUCTIONEarly contributions by

 INTRODUCTION
Early contributions by Veblen (1899), Duesenberry (1949), Leibenstein (1950), Pollak (1976), and others show that economists have recognized the potential importance of social interactions for a long time. The slow progress of empirical research in this area is to a large extent related to a number of methodological problems. As described by Manski (1993, 2000) and others, a major difficulty is to disentangle endogenous social interactions (which imply a social multiplier effect) from other types of social interactions (which do not imply a multiplier effect). Another problem is the endogeneity of reference groups. Recent years have shown an increasing number of empirical studies searching for credible empirical evidence on social interactions, in part by using data that are quasi-experimental in nature; see Sacerdote (2001), Durlauf and Moffitt (2003), and Duflo and Saez (2003) for examples.

The present paper focuses on methodological problems related to a specific but frequently encoutered situation: social interactions in small groups when choice variables are discrete. In a discrete-choice model with endogenous social interactions, the choices of other individuals are explanatory variables in the equation describing the choice behavior of a given individual. For estimation and other purposes, the reduced form (or ‘social equilibrium’ or ‘solution’) of the model is required. While the reduced form is straightforwardly obtained in a linear model with continuous variables, its derivation is more complicated in the case of discrete variables. As already noted by authors analyzing the simultaneous probit model (see, for example, Heckman, 1978; Maddala, 1983), such models may not have a solution or may have multiple solutions. This in turn may yield problems regarding the statistical coherency of the model.

In Section 2 we present the model and characterize its equilibrium properties, in particular the correspondence between interaction strength, number of agents, and the set of equilibria. Section 3 proposes to estimate the model by means of simulation methods, assuming that observed choices represent an equilibrium of the static discrete game played by all interacting agents. Section 4 is devoted to an empirical application. We analyze a sample of 485 high school classes with detailed information on the individual behavior of the students within each class. As all students in a sampled class are interviewed in principle, the dataset has rich information on the behavior of potentially important peers of each respondent. We estimate the model for five types of discrete choices made by teenagers: smoking, truancy, moped ownership, cell phone ownership, and asking parents' permission for purchases. To control for sorting into schools and omitted variables that induce a positive correlation between peers, we also estimate versions that allow for within-class correlation of error terms and for school-specific fixed effects. We find strong social interaction effects for behavior closely related to school (truancy), somewhat weaker social interaction effects for behavior partly related to school (smoking, moped and cell phone ownership) and no social interaction effects for behavior far away from school (asking parents' permission for purchases). Intra-gender interactions are generally much stronger than cross-gender interactions. Once we control for school-specific fixed effects, social interaction effects become insignificant, with the exception of intra-gender interactions for truancy.

A number of recent papers have analyzed social interactions in a discrete-choice framework. Brock and Durlauf (2001a, 2006) use a random-fields approach to study aggregate behavioral outcomes in an economy in which social interactions are imbedded in individual decisions. Equilibrium properties of this model are derived by imposing a rational expectations condition on the subjective choice probabilities of the agents and by assuming that the number of agents is sufficiently large that each agent ignores the effect of his own choice on the average choice level. In contrast, the present paper describes behavior in relatively small groups of a given size in which choices of other individuals can be assumed to be fully observable. For this reason, it is more appropriate to model the interactions as a non-cooperative game, by making an individual's pay-off dependent on the actual choice of others in his group. In the analysis, we will focus on the one-shot pure Nash equilibria of this game. In a recent paper Tamer (2003) proposes a semi-parametric estimator which allows—under certain conditions—for consistent point estimation of the model in the N = 2 case without making assumptions regarding non-unique outcomes. Its extension and empricial implementation to have not been fully developed as yet. Gaviria and Raphael (2001) analyze school-based peer effects in the individual discrete-choice behavior of tenth-graders. However, their econometric model ignores multiplicity of equilibria.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

 แนะนำ
ผลงานต้น โดย Veblen (ย่าน), Duesenberry (1949), Leibenstein (1950), Pollak (1976), และอื่น ๆ แสดงว่า นักเศรษฐศาสตร์ได้รับรู้ความสำคัญมีศักยภาพของการโต้ตอบทางสังคมเป็นเวลานาน ความคืบหน้าช้าของผลการวิจัยในพื้นที่นี้จะมีขอบเขตขนาดใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับปัญหา methodological ตามที่อธิบายไว้ โดย Manski (1993, 2000) และ อื่น ๆ ปัญหาใหญ่คือสยาย endogenous โต้ตอบทางสังคม (ซึ่งเป็นผลคูณทางสังคมสิทธิ์แบบ) จากชนิดอื่น ๆ ของการโต้ตอบทางสังคม (ซึ่งไม่ได้เป็นผลคูณ) อีกปัญหาคือ endogeneity ของกลุ่มอ้างอิง ปีที่ผ่านมาได้แสดงการเพิ่มจำนวนผลศึกษาหาหลักฐานประจักษ์ที่น่าเชื่อถือในการโต้ตอบทางสังคม บางส่วน โดยใช้ข้อมูลที่ทดลองกึ่งธรรมชาติ ดู Sacerdote (2001), Durlauf และ Moffitt (2003), และ Duflo และ Saez (2003) สำหรับตัวอย่าง

กระดาษปัจจุบันเน้นปัญหาที่เกี่ยวข้องเพื่อการเฉพาะบ่อย encoutered สถานการณ์ methodological: โต้ตอบทางสังคมในกลุ่มเล็ก ๆ เมื่อเลือกตัวแปรแยกกัน ในแบบเดี่ยว ๆ ทางเลือกกับการโต้ตอบทางสังคม endogenous ตัวเลือกของบุคคลอื่นจะอธิบายตัวแปรในสมการที่อธิบายลักษณะการทำงานของตัวเลือกของแต่ละคนกำหนด สำหรับการประเมินและวัตถุประสงค์อื่น ๆ ลดฟอร์ม (หรือ 'สังคมสมดุล' หรือ 'แก้ปัญหา') ของรูปแบบที่จำเป็น ในขณะที่แบบลดดี ๆ ได้ในรูปแบบเชิงเส้นกับตัวแปรต่อเนื่อง มามันเป็นความซับซ้อนมากขึ้นในกรณีที่ตัวแปร discrete จดบันทึกเขียนวิเคราะห์แบบจำลอง probit พร้อม (ดู เช่น Heckman, 1978 เป็นแล้ว Maddala, 1983) รุ่นดังกล่าวอาจมีปัญหา หรืออาจมีหลายคำตอบ นี้จะอาจผลผลิตปัญหาเกี่ยวกับ coherency ทางสถิติของรุ่น

ในส่วน 2 เรานำเสนอรูปแบบ และลักษณะคุณสมบัติของสมดุล ติดต่อระหว่างแรงโต้ตอบ จำนวนตัวแทน และชุดของ equilibria เฉพาะได้ หมวดที่ 3 เสนอเพื่อประเมินรูปแบบโดยใช้วิธีการจำลอง สมมติว่าที่สังเกตตัวเลือกที่แสดงถึงความสมดุลของเกมเดี่ยว ๆ คงเล่น โดยตัวแทนทั้งหมด interacting 4 ส่วนคือทุ่มเทเพื่อประยุกต์ประจักษ์ เราวิเคราะห์ตัวอย่างของเรียนมัธยม 485 รายละเอียดเกี่ยวกับแต่ละลักษณะการทำงานของนักเรียนในแต่ละคลาส มีสัมภาษณ์นักเรียนทั้งในชั้นเรียนตัวอย่างหลัก ชุดข้อมูลมีข้อมูลในลักษณะการทำงานของเพื่อนอาจสำคัญของแต่ละผู้ตอบ เราประเมินแบบชนิด 5 ตัวเลือกแยกกันทำ โดยวัยรุ่น: สูบ บุหรี่ การหนีเรียน ความเป็นเจ้าของรถจักรยานยนต์ ความเป็นเจ้า ของโทรศัพท์มือถือ และขออนุญาตพ่อแม่ซื้อ ควบคุมสำหรับเรียงลำดับในโรงเรียน และไม่ใส่ตัวแปรที่ก่อให้เกิดความสัมพันธ์ในเชิงบวกระหว่างเพื่อน นอกจากนี้เรายังประเมินรุ่นที่ช่วยให้ความสัมพันธ์ภายในชั้นของเงื่อนไขข้อผิดพลาด และคงลักษณะ เฉพาะของโรงเรียน เราหาผลแข็งแรงสังคมลักษณะที่สัมพันธ์ใกล้ชิดกับโรงเรียน (การหนีเรียน), สังคมผลกระทบที่ค่อนข้างแข็งแกร่งสำหรับลักษณะการทำงานบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับโรงเรียน (สูบบุหรี่ เจ้าของรถจักรยานยนต์และโทรศัพท์มือถือ) และไม่มีผลโต้ตอบทางสังคมในลักษณะการทำงานห่างจากโรงเรียน (ขออนุญาตพ่อแม่ซื้อ) โต้ตอบเพศภายในโดยทั่วไปแข็งแกร่งมากกว่าการโต้ตอบระหว่างเพศได้ เมื่อเราควบคุมสำหรับถาวรผลเฉพาะโรงเรียน ลักษณะพิเศษของสังคมเป็นสำคัญ ยกเว้นเพศภายในโต้ตอบสำหรับการหนีเรียน

จำนวนเอกสารล่าสุดได้วิเคราะห์การโต้ตอบทางสังคมในกรอบเลือกแยกกัน อมและ Durlauf (2001a, 2006) ใช้วิธีการสุ่มเขตการศึกษาผลลัพธ์ของพฤติกรรมรวมในเศรษฐกิจในการโต้ตอบทางสังคมฝังตัวในแต่ละการตัดสินใจ สมดุลคุณสมบัติของรุ่นนี้มา โดยสถานะความคาดหวังเชือดเงื่อนไขในกิจกรรมทางเลือกตามอัตวิสัย ของตัวแทน และโดยสมมติว่าจำนวนตัวแทนที่มีขนาดใหญ่พอให้ตัวแทนแต่ละละเว้นผลของทางเลือกของเขาเองเลือกค่าเฉลี่ยระดับ ในทางตรงกันข้าม ปัจจุบันกระดาษอธิบายลักษณะการทำงานในกลุ่มเล็กสามารถสันนิษฐานของบุคคลอื่นจะ observable เต็มขนาดที่กำหนด ด้วยเหตุนี้ จึงเป็นที่เหมาะสมแบบโต้ตอบเป็นเกมไม่ใช่สหกรณ์ ด้วยการจ่ายออกของแต่ละบุคคลขึ้นอยู่กับที่แท้จริงของผู้อื่นในกลุ่มของเขา ในการวิเคราะห์ เราจะเน้น equilibria แนชบริสุทธิ์ one-shot ของเกมนี้ ในการล่ากระดาษ Tamer (2003) เสนอราคาประมาณกึ่งพาราเมตริกที่ — ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง — สำหรับประเมินจุดสอดคล้องของรูปแบบใน N =กรณีที่ 2 ไม่ มีสมมติฐานเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่ซ้ำกัน ของส่วนขยายและ empricial ดำเนินการไม่อุตสาหกรรมที่ยัง Gaviria และราฟาเอล (2001) วิเคราะห์ผลโรงเรียนเพียร์ในพฤติกรรมเลือกแยกกันแต่ละสิบนักเรียน อย่างไรก็ตาม การจำลอง econometric ละเว้นมากมายหลายหลากของ equilibria

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทำไมแนะนำ
ก่อนเลือกตั้งโดยเวเบลิ้น ( 1899 ) ดูเซ็นเบอร์รี่ ( 1949 ) , leibenstein ( 1950 ) , Pollak ( 1976 ) , และคนอื่น ๆพบว่านักเศรษฐศาสตร์ได้รับการยอมรับความสำคัญของการปฏิสัมพันธ์ทางสังคมที่อาจเกิดขึ้นเป็นเวลานาน ความคืบหน้าช้าของการวิจัยเชิงประจักษ์ในพื้นที่นี้คือการขอบเขตขนาดใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขของปัญหาใน . ตามที่อธิบายไว้โดย manski ( 1993 , 2000 ) และคนอื่น ๆปัญหาหลักคือการปลดเปลื้องปฏิสัมพันธ์ทางสังคมภายนอก ( ซึ่งหมายถึงคูณผลกระทบทางสังคม ) จากประเภทอื่น ๆของการปฏิสัมพันธ์ทางสังคม ( ซึ่งไม่ได้หมายถึงผลคูณ ) อีกปัญหาหนึ่งคือ endogeneity ของกลุ่มอ้างอิง ปีล่าสุดได้เห็นการเพิ่มจำนวนของการศึกษาเชิงประจักษ์เพื่อค้นหาหลักฐานเชิงประจักษ์ที่น่าเชื่อถือในการโต้ตอบทางสังคมในส่วนของการใช้ข้อมูลที่เป็นการวิจัยกึ่งทดลองในธรรมชาติ เห็น sacerdote ( 2001 ) และ durlauf มอฟฟิต ( 2003 ) และ duflo และ saez ( 2003 ) สำหรับตัวอย่าง

กระดาษในปัจจุบันมุ่งเน้นวิธีการที่เกี่ยวข้องกับปัญหาที่เฉพาะเจาะจง แต่บ่อย encoutered สถานการณ์ : ปฏิสัมพันธ์ทางสังคมในกลุ่มเล็ก ๆ เมื่อเลือกเป็นตัวแปรไม่ต่อเนื่องในรูปแบบทางเลือกที่ไม่ต่อเนื่องกับการปฏิสัมพันธ์ทางสังคมภายนอก ตัวเลือกของบุคคลอื่น ๆที่อธิบายตัวแปรในสมการที่อธิบายพฤติกรรมของทางเลือกให้แต่ละ สำหรับการประมาณค่าและวัตถุประสงค์อื่น ๆที่ลดลง , แบบฟอร์ม ( หรือ ' สมดุล ' สังคม ' หรือ ' โซลูชั่น ) ของรูปแบบจะต้องในขณะที่ลดแบบฟอร์มทั้งหมดได้ในรูปแบบเชิงเส้นตัวแปรต่อเนื่อง มันมีความซับซ้อนมากกว่าในกรณีของตัวแปรไม่ต่อเนื่อง ตามที่ระบุไว้แล้ว โดยผู้เขียนวิเคราะห์ตัวแบบพร้อมกัน ( เห็น ตัวอย่างเช่น เฮ็กเมิน , 1978 ; maddala , 1983 ) , รุ่นดังกล่าวอาจไม่ได้แก้ปัญหา หรืออาจมีหลายโซลูชั่นนี้ในการเปิดอาจผลผลิต ปัญหาเกี่ยวกับรับสั่งทางสถิติของแบบ

ส่วนที่ 2 ที่เรานำเสนอรูปแบบและลักษณะของสมดุลคุณสมบัติ โดยเฉพาะการติดต่อระหว่างพลังปฏิสัมพันธ์ จำนวนตัวแทนและตั้งค่าสมดุล . ส่วนที่ 3 นำเสนอเพื่อประเมินรูปแบบโดยวิธีการจำลองสมมติว่าได้เลือกเป็นตัวแทนของความสมดุลของเกมคงเล่นไม่ต่อเนื่อง โดยมีตัวแทน มาตรา ๔ เพื่อรองรับการประยุกต์เชิงประจักษ์ เราวิเคราะห์ตัวอย่างที่โรงเรียนมัธยมชั้นเรียนที่มีข้อมูลรายละเอียดเกี่ยวกับพฤติกรรมของนักเรียนในแต่ละชั้นเรียน เป็นนักเรียนทุกคนในชั้นเรียนตัวอย่างยาในหลักการข้อมูลมีข้อมูลมากมายในพฤติกรรมของเพื่อน ๆที่สำคัญของแต่ละผู้ตอบ เราประเมินรูปแบบห้าประเภทของตัวเลือกที่ไม่ต่อเนื่องที่ทำโดยวัยรุ่น : สูบบุหรี่ หนีเรียน เป็นเจ้าของรถจักรยานยนต์ โทรศัพท์มือถือ ความเป็นเจ้าของ และขออนุญาตพ่อแม่เพื่อซื้อ ควบคุมการตัดเข้าไปในโรงเรียนและตัวแปรที่ทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างเพื่อนเรายังประเมินรุ่นที่ช่วยให้ความสัมพันธ์ของเงื่อนไขข้อผิดพลาดภายในห้องเรียนและโรงเรียนเฉพาะถาวรผล เราพบปฏิสัมพันธ์ทางสังคมที่เข้มแข็ง สำหรับพฤติกรรมที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับโรงเรียน ( หน้าที่ ) , ค่อนข้างอ่อนแอปฏิสัมพันธ์ทางสังคมพฤติกรรมบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับโรงเรียน ( สูบบุหรี่จักรยานยนต์และเซลล์เป็นเจ้าของโทรศัพท์ ) และไม่มีปฏิสัมพันธ์ทางสังคมพฤติกรรมที่ห่างไกลจากโรงเรียน ( ขออนุญาตพ่อแม่เพื่อซื้อสินค้า ) อินทรา - ปฏิสัมพันธ์โดยทั่วไปที่แข็งแกร่งกว่าของเพศข้าม เมื่อเราควบคุมสำหรับโรงเรียนที่เฉพาะเจาะจงคงที่ , ผลปฏิสัมพันธ์ทางสังคมเป็นสำคัญ ยกเว้นภายในเพศปฏิสัมพันธ์สำหรับการหนีเรียน .

หมายเลขของเอกสารล่าสุดได้วิเคราะห์ปฏิสัมพันธ์ทางสังคมในกรอบเลือกแบบไม่ต่อเนื่อง บร็อค และ durlauf ( 2001a , 2006 ) ใช้วิธีการสุ่มเพื่อศึกษาพฤติกรรมด้านรวมผลในเศรษฐกิจที่มีการปฏิสัมพันธ์ทางสังคมที่ถูกฝังอยู่ในการตัดสินใจของแต่ละบุคคลสมบัติของสภาวะสมดุลของรุ่นนี้จะได้มาโดยการใช้เงื่อนไขความคาดหวังในการเลือกหัวข้อเรื่องความเป็นไปได้ของตัวแทน และสมมติว่าจำนวนของตัวแทนมีขนาดใหญ่เพียงพอที่ตัวแทนแต่ละคนไม่สนใจผลของทางเลือกของเขาเองในระดับที่เลือกโดยเฉลี่ย ในทางตรงกันข้ามกระดาษปัจจุบันอธิบายพฤติกรรมในกลุ่มที่ค่อนข้างเล็กของขนาดซึ่งทางเลือกของบุคคลอื่น ๆที่สามารถสันนิษฐานได้ว่าเป็นอย่างที่สังเกตได้ ด้วยเหตุผลนี้ มันเหมาะสมกว่าที่จะแบบโต้ตอบเป็นเกมไม่ร่วมมือ โดยการจ่ายออกของแต่ละบุคคลขึ้นอยู่กับทางเลือกที่แท้จริงของผู้อื่นในกลุ่มของเขา ในการวิเคราะห์เราจะมุ่งเน้นในหนึ่งยิงบริสุทธิ์ แนช สมดุลของเกมนี้ ในกระดาษล่าสุดครูบา ( 2003 ) เสนอกึ่งพาราประมาณการซึ่งช่วยให้ภายใต้เงื่อนไขบางอย่างสำหรับประเด็นการประเมินความสอดคล้องของรูปแบบใน n = 2 คดี โดยตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับไม่ใช่ผลที่ไม่ซ้ำกัน การส่งเสริมและ empricial การยังไม่ได้พัฒนาอย่างเต็มที่เป็นยังgaviria และราฟาเอล ( 2001 ) วิเคราะห์ผลในแต่ละสถานศึกษา เพื่อนไม่เลือกพฤติกรรมของชั้นมัธยมศึกษาปี่ที่ อย่างไรก็ตาม แบบจำลองทางเศรษฐมิติของพวกเขาไม่สนใจหลายหลากของสมดุล .