formal system, also called logistic

formal system, also called logistic system, in logic and mathematics, abstract, theoretical organization of terms and implicit relationships that is used as a tool for the analysis of the concept of deduction. Models—structures that interpret the symbols of a formal system—are often used in conjunction with formal systems.

Each formal system has a formal language composed of primitive symbols acted on by certain rules of formation (statements concerning the symbols, functions, and sentences allowable in the system) and developed by inference from a set of axioms. The system thus consists of any number of formulas built up through finite combinations of the primitive symbols—combinations that are formed from the axioms in accordance with the stated rules.

In an axiomatic system, the primitive symbols are undefined; and all other symbols are defined in terms of them. In the Peano postulates for the integers, for example, 0 and ′ are taken ... (150 of 370 words)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ระบบอย่างเป็นทางการ เรียกว่าระบบโลจิสติก ในตรรกะและคณิตศาสตร์ นามธรรม ทฤษฎีองค์กรและความสัมพันธ์ของนัยที่ใช้เป็นเครื่องมือสำหรับการวิเคราะห์แนวความคิดของการหัก รุ่น — โครงสร้างที่แปลสัญลักษณ์ของระบบทาง — มักใช้ร่วมกับระบบอย่างเป็นทางการแต่ละระบบอย่างเป็นทางการภาษาทางที่ประกอบด้วยสัญลักษณ์ดั้งเดิมที่ดำเนินการ โดยเกณฑ์ของผู้แต่ง (งบเกี่ยวกับสัญลักษณ์ ฟังก์ชัน และประโยคที่ใช้ในระบบ) และพัฒนา โดยข้อจากสัจพจน์ได้ ระบบประกอบด้วยดังนั้นจำนวนสูตรที่สร้างขึ้นผ่านชุดจำกัดสัญลักษณ์ดั้งเดิมซึ่งชุดที่เกิดขึ้นจากสัจพจน์ตามกฎระบุไว้ในระบบ axiomatic สัญลักษณ์ดั้งเดิมจะไม่ได้กำหนด และสัญลักษณ์อื่น ๆ ไว้ในนั้น ใน postulates Peano สำหรับจำนวนเต็ม เช่น 0 และ′จะนำ... (150 คำ 370)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ระบบอย่างเป็นทางการที่เรียกว่าระบบโลจิสติกในตรรกะและคณิตศาสตร์นามธรรมองค์กรทฤษฎีของข้อตกลงและความสัมพันธ์โดยปริยายที่จะใช้เป็นเครื่องมือในการวิเคราะห์ของแนวคิดของการหัก รูปแบบโครงสร้างที่แปลความหมายของสัญลักษณ์อย่างเป็นทางการของระบบมักจะนำมาใช้ร่วมกับระบบอย่างเป็นทางการได้ในแต่ละระบบอย่างเป็นทางการเป็นภาษาอย่างเป็นทางการประกอบด้วยสัญลักษณ์ดั้งเดิมทำหน้าที่ตามกฎระเบียบบางอย่างของการพัฒนา (เฉพาะที่เกี่ยวกับสัญลักษณ์, ฟังก์ชั่นและประโยคอนุญาต ในระบบ) และพัฒนาโดยอนุมานจากชุดของหลักการ ระบบจึงประกอบด้วยจำนวนของสูตรสร้างขึ้นผ่านชุด จำกัด ของดั้งเดิมสัญลักษณ์รวมที่เกิดขึ้นจากหลักการตามหลักเกณฑ์ที่ระบุไว้ใด ๆในระบบซึ่งเป็นจริงสัญลักษณ์ดั้งเดิมที่ไม่ได้กำหนด; และสัญลักษณ์อื่น ๆ ทั้งหมดจะถูกกำหนดไว้ในแง่ของพวกเขา ในอาโน่สมมุติฐานสำหรับจำนวนเต็มเช่น 0 และ 'ถูกนำมา ... (150 370 คำ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ระบบที่เรียกว่าระบบโลจิสติกในตรรกะและคณิตศาสตร์ , นามธรรม , องค์กรเชิงทฤษฎีของเงื่อนไขและระบบความสัมพันธ์ที่ใช้เป็นเครื่องมือสำหรับการวิเคราะห์แนวความคิดของการอนุมาน รูปแบบโครงสร้างที่ตีความสัญลักษณ์ของระบบอย่างเป็นทางการมักจะใช้ร่วมกับระบบอย่างเป็นทางการ

แต่ละระบบมีภาษาสุภาพเป็นทางการ ประกอบด้วยสัญลักษณ์ดั้งเดิมจะทำโดยกฎของการพัฒนา ( งบเกี่ยวกับสัญลักษณ์การทำงาน และประโยคที่ใช้ในระบบ ) และพัฒนาโดยการอนุมานจากเซตของสัจพจน์ .ระบบซึ่งประกอบด้วยหมายเลขใด ๆของสูตรที่สร้างขึ้นผ่านชุดจำกัดของดั้งเดิมสัญลักษณ์ชุดนั้นจะขึ้นจากสัจพจน์ตามกฎระบุไว้

ในระบบสัจพจน์ , สัญลักษณ์แบบดั้งเดิมเป็นภาษาอังกฤษ และสัญลักษณ์อื่น ๆทั้งหมดที่กำหนดไว้ในข้อตกลงของพวกเขา ในเปอาโนสมมุติฐานสำหรับจำนวนเต็ม , ตัวอย่างเช่น , 0 และได้รับมา . . . . . . .( 150 370 คำ )