in mathematics, an analytic functio

in mathematics, an analytic function is a function that is locally given by a convergent power series. There exist both real analytic functions and complex analytic functions, categories that are similar in some ways, but different in others. Functions of each type are infinitely differentiable, but complex analytic functions exhibit properties that do not hold generally for real analytic functions. A function is analytic if and only if its Taylor series about x0 converges to the function in some neighborhood for every x0 in its domain.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันการวิเคราะห์คือ ฟังก์ชันที่ได้รับภายในองค์กร โดยอำนาจ มีฟังก์ชันวิเคราะห์จริงและฟังก์ชันวิเคราะห์ซับซ้อน ประเภทที่คล้ายกันในบางวิธี แต่แตกต่างกันในผู้อื่น หน้าที่ของแต่ละชนิดมี differentiable อนันต์ แต่ฟังก์ชันวิเคราะห์ที่ซับซ้อนแสดงคุณสมบัติที่ไม่เก็บฟังก์ชันวิเคราะห์ที่จริงโดยทั่วไป ฟังก์ชันจะวิเคราะห์ถ้าหากชุดของเทย์เลอร์เกี่ยวกับ x0 แร็คในบางย่านสำหรับทุก x0 ในโดเมนของฟังก์ชัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในวิชาคณิตศาสตร์, ฟังก์ชั่นการวิเคราะห์เป็นฟังก์ชันที่จะได้รับโดยเฉพาะชุดพลังงานบรรจบ มีอยู่ทั้งฟังก์ชั่นที่แท้จริงวิเคราะห์และฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนประเภทที่มีความคล้ายคลึงกันในบางวิธี แต่ที่แตกต่างกันในผู้อื่น ฟังก์ชั่นของแต่ละประเภทเป็นอนุพันธ์อนันต์ แต่ฟังก์ชั่นการวิเคราะห์คุณสมบัติจัดแสดงที่ซับซ้อนที่ไม่ถือโดยทั่วไปสำหรับฟังก์ชั่นการวิเคราะห์จริง ฟังก์ชั่นคือการวิเคราะห์และถ้าหากชุดเทย์เลอร์เกี่ยวกับ x0 ลู่ฟังก์ชั่นในเขตบางอย่างสำหรับ x0 ประสิทธิภาพสูงทุก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันที่เป็นท้องถิ่นที่ช่วยให้ชุดไฟมาบรรจบกัน . มีทั้งจริงและฟังก์ชันวิเคราะห์ฟังก์ชันวิเคราะห์เชิงซ้อน ประเภทที่คล้ายกันในวิธีการบางอย่าง แต่แตกต่างกันในผู้อื่น การทำงานของแต่ละชนิดจะหาอนุพันธ์ได้เหลือหลาย แต่ฟังก์ชันวิเคราะห์เชิงซ้อนจัดแสดงคุณสมบัติที่ไม่ได้ถือโดยทั่วไปสำหรับฟังก์ชันวิเคราะห์จริง เป็นฟังก์ชันวิเคราะห์ ถ้าและเพียงถ้าอนุกรมเทย์เลอร์เกี่ยวกับ x0 เข้าสู่การทำงานในบางย่านทุก x0 ในโดเมนของ