Fig 9.1: Solution by input numbers

Fig 9.1: Solution by input numbers Fig 9.2: Solution by input numbers Fig 9.3: Solution by input numbers
The students in Figure 9.1 adapted a mono-answer proof model and complied with numbers to solve the problem. The students in Figure 9.2 also adapted mono-answer proof model, but they complied with the number line as listed to represent the relationship among variables. The students in Figure 9.3 adapted the systematic substituting formula to prove each problem and acquired the correct answer.
Conclusion and Comments
The findings presented provided evidence for students’ ability in their reasoning of algebraic problem, and could use some effective representations and complied with practical strategies to generalize and solve algebraic problem. Although there were only half of the anticipants who got the right answer and gave the correct explanation, it was also noted that too many students did not have a clear understanding of what the problem was asking. It can be concluded that there was no reasoning behind the processes in the majority of strategies coded. Thus, there is a need for teachers to teach their students how to write a good explanation addressing both the ‘how’ and ‘why’ aspects of their strategies. This explanation would validate the students’ thinking as they wrote up their reasons. In addition, teachers need to ask students to explain what and why they are doing during the problem solving process. Students also need to reflect on what they are doing.
Reasoning, conceptual understanding and explanations will not easily evolve in classrooms unless opportunities are provided for the students to engage in sense-making processes. This can be done by

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 9.1 : แก้โดยใส่หมายเลขรูปที่ 9.2 : แก้โดยใส่หมายเลขรูปที่ 9.3 : แก้ไขตัวเลขนำเข้า
นักเรียนในรูปที่ 9.1 ดัดแปลงโมโนตอบข้อพิสูจน์รูปแบบและสอดคล้องกับตัวเลขการแก้ปัญหา นักเรียนในรูปที่ 9.2 ดัดแปลงโมโนตอบกันแบบ แต่พวกเขาปฏิบัติตามหมายเลขบรรทัดที่ระบุไว้เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรนักเรียนในรูปที่ 9.3 ปรับปรุงระบบ แทนสูตรเพื่อพิสูจน์ปัญหาแต่ละและได้รับคำตอบที่ถูกต้อง และข้อมูลความคิดเห็น

สรุปเสนอให้หลักฐานของนักเรียนความสามารถในการให้เหตุผลของพวกเขาปัญหาพีชคณิตและสามารถใช้เป็นตัวแทนที่มีประสิทธิภาพ และสอดคล้องกับกลยุทธ์การปฏิบัติเพื่อวางแผนและแก้ปัญหาพีชคณิตแม้ว่าจะมีเพียงครึ่งหนึ่งของ anticipants ใครตอบถูกและให้คำอธิบายที่ถูกต้อง มันเป็นยังกล่าวว่านักเรียนมากไม่ได้มีความเข้าใจที่ชัดเจนของสิ่งที่เป็นปัญหาที่ถาม สรุปได้ว่า ไม่มีการให้เหตุผลที่อยู่เบื้องหลังกระบวนการในกลยุทธ์ส่วนใหญ่ของรหัส ดังนั้นต้องมีครูที่จะสอนนักเรียนของพวกเขาวิธีการเขียนคำอธิบายที่ดีกว่าทั้ง ' วิธีการ ' และ ' ทำไม ' ด้านกลยุทธ์ของพวกเขา คำอธิบายนี้จะตรวจสอบการคิดของนักเรียนตามที่พวกเขาได้เขียนเหตุผลของพวกเขา นอกจากนี้ ครูต้องให้นักเรียนอธิบายสิ่งที่และทำไมพวกเขาทำในระหว่างกระบวนการแก้ปัญหานักเรียนยังต้องสะท้อนให้เห็นในสิ่งที่พวกเขากำลังทำ .
เหตุผลแนวคิดและคำอธิบายจะไม่ได้อย่างง่ายดายมีวิวัฒนาการในชั้นเรียน ถ้าโอกาสมีให้สำหรับนักเรียนที่จะมีส่วนร่วมในกระบวนการที่ทำให้ความรู้สึก นี้สามารถทำได้โดย