The partial sums of squares measure

The partial sums of squares measure the contributions of the individual
variables with each adjusted for all other independent variables in the
model (see Section 4.5.2) and are appropriate for testing simple hypotheses
of the form H_0 : β_j = 0. Each sequential sum of squares is the appropriate
sum of squares for testing the jth partial regression coefficient, H_0 : β_j = 0,
for a model that contains X_j and only those independent variables that
preceded X_j in the sequence. For example, the sequential sum of squares,
R(β_1|β_0),for X_1 is appropriate for testing H_0 : β_1 = 0 in the model Y_i =
β_0+β_1 X_i1+ϵ_i. Note that this model assumes that β_2 and β_3 of model 4.52
are zero. The sequential sum of squares R(β_2|β_0 β_1)for X_2is appropriate
for testing H_0 : β_2= 0 in the model Y_i = β_0 + β_1 X_i1 + β_2 X_i2 + ϵ_i,
This model assumes β_3 = 0 in model 4.52. Similarly, the sequential sum of
squares R(β_3|β_0) (in model 4.53) is appropriate for testing H_0 : β_3 = 0
in the model Y_i = β_0 + β_3 X_i3 + ϵ_i.This is, however, not appropriate for
testing H_0 : β_3 = 0 in the model Y_i = β_0 + β_3 X_i3 + β_1 X_i1 + β_2 X_i2 + ϵ_i,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลรวมบางส่วนของสี่เหลี่ยมวัดผลงานของแต่ละบุคคล ตัวแปรแต่ละการปรับปรุงแบบอิสระทั้งหมดในการรูปแบบ (ดูหัวข้อ 4.5.2) และเหมาะสมสำหรับการทดสอบสมมุติฐานได้แบบฟอร์ม H_0: β_j = 0 ผลรวมกำลังสองแต่ละลำดับนั้นจะเหมาะสมผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมสำหรับการทดสอบสัมประสิทธิ์การถดถอยบางส่วน jth, H_0: β_j = 0สำหรับรุ่นที่ประกอบด้วย X_j และตัวแปรอิสระเท่านั้นที่หน้า X_j ตามลำดับ ตัวอย่าง การเรียงลำดับผลรวมกำลังสองR (β_1|β_0), สำหรับ X_1 เหมาะสมสำหรับการทดสอบ H_0: β_1 = 0 ในรุ่น Y_i =Β_0 β_1 X_i1 + ϵ_i. โปรดทราบว่า รุ่นนี้ถือว่า β_2 และ β_3 รุ่น 4.52เป็นศูนย์ ลำดับผลรวมของช่องสี่เหลี่ยม R (β_2|β_0 β_1) สำหรับ X_2is ที่เหมาะสมสำหรับการทดสอบ H_0: β_2 = 0 ในรุ่น Y_i = β_0 + β_1 X_i1 + β_2 X_i2 + ϵ_iรูปแบบนี้ถือ β_3 = 0 ในรุ่น 4.52 ในทำนองเดียวกัน ผลรวมตามลำดับของสี่เหลี่ยม R(β_3|β_0) (ในรูปที่ 4.53) เหมาะสำหรับการทดสอบ H_0: β_3 = 0ในรุ่น Y_i = β_0 + β_3 X_i3 + ϵ_i.This อย่างไรก็ตาม ไม่เหมาะทดสอบ H_0: β_3 = 0 ในรุ่น Y_i = β_0 + β_3 X_i3 + β_1 X_i1 + β_2 X_i2 + ϵ_i

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลรวมบางส่วนของสี่เหลี่ยมวัดการมีส่วนร่วมของแต่ละ
ตัวแปรกับแต่ละปรับตัวแปรอิสระอื่น ๆ ทั้งหมดใน
รูปแบบ (ดูมาตรา 4.5.2) และมีความเหมาะสมสำหรับการทดสอบสมมติฐานที่เรียบง่าย
ของรูปแบบ H_0: β_j = 0 ผลรวมแต่ละลำดับ สี่เหลี่ยมมีความเหมาะสม
ผลรวมของสี่เหลี่ยมสำหรับการทดสอบค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ j บางส่วน H_0: β_j = 0
สำหรับรูปแบบที่มี X_j และเฉพาะผู้ตัวแปรอิสระที่
นำ X_j ในลำดับ ตัวอย่างเช่นผลรวมตามลำดับของช่องสี่เหลี่ยม
R (β_1 | β_0) สำหรับ X_1 มีความเหมาะสมสำหรับการทดสอบ H_0: β_1 = 0 ในรูปแบบ Y_i =
β_0 + β_1 X_i1 + ε_i โปรดทราบว่ารุ่นนี้อนุมานว่าβ_2และβ_3ของรูปแบบ 4.52
เป็นศูนย์ ผลรวมตามลำดับของสี่เหลี่ยม R (β_2 | β_0β_1) สำหรับ X_2is เหมาะสม
สำหรับการทดสอบ H_0: β_2 = 0 ในรูปแบบ Y_i = β_0 + β_1 X_i1 + β_2 X_i2 + ε_i,
รุ่นนี้ถือว่าβ_3 = 0 ในรุ่น 4.52 ในทำนองเดียวกันผลรวมตามลำดับของ
สี่เหลี่ยม R (β_3 | β_0) (ในรุ่น 4.53) มีความเหมาะสมสำหรับการทดสอบ H_0: β_3 = 0
ในรูปแบบ Y_i = β_0 + β_3 X_i3 + ε_i.Thisเป็น แต่ไม่เหมาะสมสำหรับ
การทดสอบ H_0: β_3 = 0 ในรูปแบบ Y_i = β_0 + β_3 X_i3 + β_1 X_i1 + β_2 X_i2 + ε_i,

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลรวมบางส่วนของสี่เหลี่ยมวัดบริจาคของแต่ละบุคคล
ตัวแปรแต่ละปรับทั้งหมดอื่น ๆตัวแปรอิสระใน
แบบ ( ดูส่วนการ ) และมีความเหมาะสมสำหรับการทดสอบสมมติฐานง่ายๆ
ของแบบฟอร์ม h_0 : บีตา _j = 0 ผลรวมของแต่ละแบบสี่เหลี่ยมมีความเหมาะสม
ผลรวมของกำลังสองสำหรับการทดสอบการถดถอย jth บางส่วน h_0 สัมประสิทธิ์บีตา _j = 0 ,
:สำหรับแบบจำลองที่มีตัวแปรอิสระที่ x_j และเฉพาะที่
นำหน้า x_j ในลำดับ ตัวอย่างเช่น ผลรวมลำดับขั้นของสี่เหลี่ยม
R ( บีตา _1 | บีตา _0 ) , x_1 เหมาะสมสำหรับการทดสอบ h_0 : บีตา _1 = 0 ในรูปแบบ y_i =
บีตา _0 บีตา _1 x_i1 ϵ _i หมายเหตุ รุ่นนี้ถือว่า _2 และบีตาบีตา _3 รูปแบบ 4.52
ศูนย์ ผลรวมของลำดับของสี่เหลี่ยม r ( บีตา _2 | บีตา _0 บีตา _1 )
x_2is เหมาะสมสำหรับการทดสอบ h_0 : บีตา _2 = 0 ในรูปแบบ y_i = บีตา _0 บีตา _1 x_i1 บีตา _2 x_i2 _i
รุ่นนี้ถือว่าϵ , บีตา _3 = 0 ในรูปแบบ 4.52 . ในทํานองเดียวกัน ผลรวมของกำลังสอง R (
( บีตา _3 | บีตา _0 ) ( ในรูปแบบ 4.53 ) ที่เหมาะสมสำหรับการทดสอบ h_0 : บีตา _3 = 0 =
ในรูปแบบ y_i = บีตา _0 บีตา _3 x_i3 ϵ _i.this เป็น , อย่างไรก็ตาม , ไม่เหมาะ
h_0 : การทดสอบบีตา _3 = 0 ในรูปแบบ y_i = บีตา _0 บีตา _3 x_i3 บีตา _1 x_i1 บีตา _2 x_i2 ϵ _i



,