Symmetry (from Greek συμμετρία symm

Symmetry (from Greek συμμετρία symmetria "agreement in dimensions, due proportion, arrangement")[1] in everyday language refers to a sense of harmonious and beautiful proportion and balance.[2][a] In mathematics, "symmetry" has a more precise definition, that an object is invariant to a transformation, such as reflection but including other transforms too. Although these two meanings of "symmetry" can sometimes be told apart, they are related, so they are here discussed together.

Mathematical symmetry may be observed with respect to the passage of time; as a spatial relationship; through geometric transformations such as scaling, reflection, and rotation; through other kinds of functional transformations; and as an aspect of abstract objects, theoretic models, language, music and even knowledge itself.[3][b]

This article describes symmetry from three perspectives: in mathematics, including geometry, the most familiar type of symmetry for many people; in science and nature; and in the arts, covering architecture, art and music.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมาตร (จากภาษากรีกσυμμετρία symmetria "ตกลงขนาด สัดส่วนครบกำหนด จัด") [1] ในชีวิตประจำวันภาษาหมายถึงความรู้สึกของสัดส่วนที่สวยงาม และกลมกลืนและความสมดุล [2] คณิตศาสตร์ใน [a] "สมมาตร" มีนิยามที่ชัดเจนยิ่งขึ้น ว่าวัตถุภาษาการเปลี่ยนแปลง เช่นสะท้อนแต่รวมถึงแปลงอื่นเกินไป แม้ว่าความหมายเหล่านี้สอง "สมมาตร" สามารถบอกว่า บางครั้งแยก ข้อง เพื่อให้พวกเขาอยู่ที่นี่กล่าวกันสมมาตรทางคณิตศาสตร์อาจจะสังเกตเกี่ยวกับกาลเวลา ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ ผ่านการแปลงเชิงเรขาคณิตเช่นขนาด สะท้อน และการ หมุน ผ่านแปลงทำงาน ชนิดอื่น ๆ และข้อมูลด้านวัตถุนามธรรม รุ่น theoretic ภาษา ดนตรี และรู้ว่าตัวเอง [3] [b]บทความนี้อธิบายสมมาตรจากมุมมองที่สาม: ในคณิตศาสตร์ เรขาคณิต ชนิดสมมาตรสำหรับหลาย ๆ คน คุ้นเคยมากที่สุดรวมทั้ง วิทยาศาสตร์และธรรมชาติ และในศิลปะ ครอบคลุมสถาปัตยกรรม ศิลปะ และดนตรี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมาตร (จากσυμμετρία symmetria กรีก "ข้อตกลงในมิติสัดส่วนเนื่องจากการจัด") [1] ในภาษาในชีวิตประจำวันหมายถึงความรู้สึกของสัดส่วนที่กลมกลืนและสวยงามและความสมดุล. [2] [เป็น] ในทางคณิตศาสตร์ "สมมาตร" มีมากขึ้น คำนิยามที่วัตถุคงที่ไปสู่การเปลี่ยนแปลงเช่นการสะท้อน แต่อื่น ๆ รวมทั้งแปลงเกินไป แม้ว่าทั้งสองความหมายของ "สมมาตร" บางครั้งอาจจะบอกว่าออกจากกันพวกเขาจะเกี่ยวข้องดังนั้นพวกเขาจะกล่าวถึงที่นี่ด้วยกัน. สมมาตรคณิตศาสตร์อาจจะสังเกตเห็นที่เกี่ยวกับทางเดินของเวลา; เป็นความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ ผ่านการแปลงทางเรขาคณิตเช่นการปรับการสะท้อนและการหมุน; ผ่านชนิดอื่น ๆ ของการเปลี่ยนแปลงการทำงาน; . และในขณะที่มุมมองของวัตถุนามธรรมรูปแบบทฤษฎีภาษาดนตรีและความรู้แม้กระทั่งตัวเอง [3] [b] บทความนี้จะอธิบายสมมาตรจากสามมุมมอง: ในคณิตศาสตร์เรขาคณิตรวมทั้งชนิดที่คุ้นเคยมากที่สุดของสมมาตรสำหรับคนจำนวนมาก; ในด้านวิทยาศาสตร์และธรรมชาติ และในศิลปะครอบคลุมสถาปัตยกรรมศิลปะและดนตรี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมมาตร ( จาก symmetria " συμμετρίαกรีกข้อตกลงในมิติ สัดส่วน เนื่องจากการจัด " ) [ 1 ] ในชีวิตประจำวันภาษา หมายถึง ความรู้สึกของความสามัคคีและสวยงาม สัดส่วนและความสมดุล . [ 2 ] [ ] คณิตศาสตร์ " สมมาตร " มีนิยามที่ชัดเจนมากขึ้นว่า วัตถุจะไม่เปลี่ยนแปลงกับการเปลี่ยนแปลง เช่น สะท้อนแต่รวมทั้งอื่น ๆ แปลงร่างได้ด้วยแม้ว่าเหล่านี้สองความหมายของ " ความสมมาตร " บางครั้งสามารถบอกกัน , เกี่ยวข้อง , ดังนั้นพวกเขาจะมากล่าวถึงกัน

ทางคณิตศาสตร์สมมาตรอาจจะสังเกตตามกาลเวลา เหมือนความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ ผ่านการแปลงเรขาคณิต เช่น มาตราส่วน การสะท้อนและการหมุน ผ่าน ชนิดอื่น ๆของการแปลงหน้าที่ ; และเป็นลักษณะของวัตถุที่เป็นนามธรรมรูปแบบภาษา , ทฤษฎี , ดนตรีและความรู้ตัวเอง . [ 3 ] [ b ]

บทความนี้อธิบายสมมาตรจากสามมุมมอง : คณิตศาสตร์ รวมทั้งรูปทรงเรขาคณิตที่คุ้นเคยที่สุด ประเภทของสมมาตรสำหรับหลายคน วิทยาศาสตร์และธรรมชาติ และศิลปะ ที่ครอบคลุม สถาปัตยกรรม ศิลปะ และดนตรี