This article analyzes from several

This article analyzes from several vantage points a classroom lesson in which a student teacher was unsuccessful in providing a conceptually based justification for the standard division-of-fractions algorithm. We attempt to understand why the lesson failed, what it reveals about learning to teach, and what the implications are for mathematics teacher education. We focus on (a) the student teacher's beliefs about good mathematics teaching, her knowledge related to division of fractions, and her beliefs about learning to teach; and (b) the treatment of division of fractions in the mathematics methods course she took. The student teacher's conception of good mathematics teaching included components compatible with current views of effective mathematics teaching. However, these beliefs are difficult to achieve without a stronger conceptual knowledge base and a greater commitment to use available resources and to engage in hard thinking than she possessed. Further, the mathematics methods course did not require the student teacher to reconsider her knowledge base, to confront the contradictions between her knowledge base and at least some of her beliefs, or to reassess her beliefs about how she would learn to teach. These findings suggest that mathematics teacher education programs should reconsider how they provide subject matter knowledge and opportunities to teach it, and whether and how they challenge student teachers' existing beliefs.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทความนี้วิเคราะห์จากคะแนน vantage หลายบทเรียนห้องเรียนที่ครูนักเรียนประสบความสำเร็จในการให้เหตุผลทางแนวคิดใช้สำหรับขั้นตอนวิธีการหารของเศษส่วนมาตรฐาน เราพยายามเข้าใจทำไมเรียนไม่สำเร็จ ได้เผยเกี่ยวกับการเรียนรู้ที่จะสอน และผลกระทบที่มีการศึกษาครูคณิตศาสตร์ ให้ความสำคัญกับ (ก) ความเชื่อของครูเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ดีสอน ความรู้ของเธอเกี่ยวข้องกับการหารของเศษส่วน และความเชื่อของเธอเรียนสอน และหลักสูตรวิธี (b) ของการหารเศษส่วนในวิชาคณิตศาสตร์เธอเอา แนวความคิดของครูสอนคณิตศาสตร์ดีรวมส่วนประกอบเข้ากันได้กับมุมมองปัจจุบันสอนคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพ อย่างไรก็ตาม ความเชื่อเหล่านี้จะยากที่จะประสบความสำเร็จ โดยไม่มีฐานความรู้แนวคิดที่แข็งแกร่งและความมุ่งมั่นมากกว่า การใช้ทรัพยากรที่มี และ การมีส่วนร่วมในการคิดหนักกว่าที่เธอต้อง เพิ่มเติม หลักสูตรคณิตศาสตร์วิธีการไม่ได้ต้องการครูไป reconsider เธอรู้ การเผชิญหน้ากันก็ ระหว่างฐานความรู้ของเธอ และในบางความเชื่อของเธอ หรือ การประเมินความเชื่อของเธอเกี่ยวกับว่าเธอจะเรียนรู้การสอน ผลการวิจัยเหล่านี้แนะนำว่า โปรแกรมการศึกษาครูคณิตศาสตร์ควร reconsider วิธีที่ให้สาระความรู้และโอกาสที่จะสอนมัน และ และวิธีจะท้าทายความเชื่อที่มีอยู่ของครูนักเรียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทความนี้วิเคราะห์จากจุดได้เปรียบหลายบทเรียนในชั้นเรียนที่ครูนักเรียนไม่ประสบความสำเร็จในการให้เหตุผลตามแนวคิดสำหรับขั้นตอนวิธีการหารของเศษส่วนมาตรฐาน เราพยายามที่จะเข้าใจว่าทำไมบทเรียนความล้มเหลวในสิ่งที่มันแสดงให้เห็นเกี่ยวกับการเรียนการสอนและสิ่งที่มีความหมายสำหรับการศึกษาของครูคณิตศาสตร์ เรามุ่งเน้นการ (ก) ความเชื่อของครูของนักเรียนเกี่ยวกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ดีความรู้ของเธอที่เกี่ยวข้องกับการแบ่งเศษส่วนและความเชื่อของเธอเกี่ยวกับการเรียนรู้ที่จะสอน; และ (ข) การรักษาของการแบ่งส่วนในวิธีการทางคณิตศาสตร์แน่นอนเธอเอา ความคิดครูนักเรียนของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ดีรวมถึงส่วนประกอบที่เข้ากันได้กับมุมมองในปัจจุบันของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพ แต่ความเชื่อเหล่านี้เป็นเรื่องยากที่จะประสบความสำเร็จโดยไม่ต้องความรู้พื้นฐานที่แข็งแกร่งทางความคิดและความมุ่งมั่นมากขึ้นที่จะใช้ทรัพยากรที่มีอยู่และการมีส่วนร่วมในการคิดอย่างหนักกว่าที่เธอครอบครอง นอกจากนี้หลักสูตรวิธีการทางคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นต้องมีครูนักเรียนที่จะพิจารณาฐานความรู้ของเธอที่จะเผชิญหน้ากับความขัดแย้งระหว่างฐานความรู้ของเธอและอย่างน้อยบางส่วนของความเชื่อของเธอหรือเพื่อประเมินความเชื่อของเธอเกี่ยวกับวิธีการที่เธอจะได้เรียนรู้ที่จะสอน การค้นพบนี้ชี้ให้เห็นว่าโปรแกรมการศึกษาครูคณิตศาสตร์ควรพิจารณาว่าพวกเขาให้ความรู้เรื่องและโอกาสในการสอนและไม่ว่าพวกเขาและวิธีการที่ท้าทายครูนักเรียน 'ความเชื่อที่มีอยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้วิเคราะห์จากหลาย Vantage คะแนนเรียนบทเรียนที่อาจารย์ไม่ประสบความสำเร็จ ในการให้แนวคิดพื้นฐานเหตุผลสำหรับกองมาตรฐานเศษส่วน ขั้นตอนวิธีการ เราพยายามที่จะเข้าใจว่าทำไมบทเรียนล้มเหลว มันแสดงให้เห็นเกี่ยวกับ การเรียน การสอน และ ความหมายคืออะไร สำหรับครูคณิตศาสตร์เราเน้น ( ก ) ลูกศิษย์ของอาจารย์ ความเชื่อเกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์ที่ดี ความรู้ของเธอที่เกี่ยวข้องกับการหารเศษส่วนและความเชื่อเกี่ยวกับการเรียนการสอน และ ( ข ) การหารเศษส่วน ในวิธีการคณิตศาสตร์ เธอเอาความคิดที่ลูกศิษย์ของอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ที่ดีรวมส่วนประกอบเข้ากันได้กับมุมมองปัจจุบันของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพ อย่างไรก็ตาม ความเชื่อเหล่านี้จะยากที่จะบรรลุ โดยไม่มีแนวคิดและความรู้พื้นฐานที่แข็งแกร่งมากขึ้นมุ่งมั่นที่จะใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ และ ประกอบ คิดยากกว่าที่เธอสิง เพิ่มเติมสอนคณิตศาสตร์หลักสูตรไม่ต้องสอนนักเรียนเพื่อทบทวนความรู้พื้นฐานของเธอที่จะเผชิญกับความขัดแย้งระหว่างฐานความรู้และอย่างน้อยบางส่วนของความเชื่อ หรือประเมินสถานการณ์ความเชื่อของเธอเกี่ยวกับวิธีการที่เธอจะได้เรียนรู้ สอนจากการศึกษาครั้งนี้มีข้อเสนอแนะว่า ครูคณิตศาสตร์หลักสูตรการศึกษาควรพิจารณาว่าพวกเขาหาโอกาสเรื่องความรู้และวิชาที่จะสอน และว่าและวิธีการที่พวกเขาท้าทายครู นักเรียนที่มีความเชื่อ