In this work, the functional approx

In this work, the functional approximation of stored energy functions characterizing the homogenized behavior of hyperelastic composites has been addressed by resorting on a probabilistic interpretation. Upon considering the macroscopic Cauchy–Green tensor as a tensor-valued random variable characterized by an information-theoretic model, a surrogate model for the homogenized stored energy function has been obtained through an uncertainty propagation step, making use of a polynomial chaos expansion. The efficiency of the approach was next demonstrated on two benchmark problems, and compared with an interpolation-based scheme proposed elsewhere. The functional framework further allowed for the precise definition of closest approximations (and that of the associated residual) of arbitrary stored energy functions in well-defined classes, such as Ogden-type potentials. The relevance of the methodology, as well as its sensitivity with respect to some critical parameters related to the microstructure (such as the elastic contrast and anisotropy), were finally investigated by considering two multiscale problems and a structural problem relying on a non-concurrent coupling. The definition of such closest approximations is particularly appealing from an engineering point of view, since it allows multiscale information to be readily transferred into commercial finite element codes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในงานนี้ ประมาณการทำงานของพลังงานที่เก็บไว้ฟังก์ชันลักษณะการทำงานของคอมโพสิต hyperelastic homogenized ได้ถูกส่ง โดย resorting การตีความน่าจะ เมื่อพิจารณาการ tensor Cauchy – เขียวด้วยตาเปล่าเป็นตัวมูลค่า tensor แปรสุ่มโดยแบบจำลองข้อมูลสด แบบตัวแทนสำหรับฟังก์ชัน homogenized พลังงานที่เก็บไว้ได้ถูกรับขั้นมีความไม่แน่นอนการเผยแพร่ ใช้พหุนามความวุ่นวายขยายตัว ประสิทธิภาพของวิธีการถัดไปแสดงปัญหาสองมาตรฐาน และเปรียบเทียบกับแบบแผนการแก้ไขตามที่เสนอไว้ที่อื่น กรอบการทำงานเพิ่มเติมได้สำหรับคำนิยามที่ชัดเจนของเคียง approximations (ที่เหลือเกี่ยวข้อง) และฟังก์ชันพลังงานที่เก็บไว้เองในชั้นเรียนที่ดีที่กำหนด เช่นศักยภาพ Ogden ชนิด ความเกี่ยวข้องของระเบียบวิธี เป็นความไวเป็นเกี่ยวกับพารามิเตอร์สำคัญบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างจุลภาค (เช่นการยืดหยุ่นความคมชัดและดาวเทียมสำรวจคลื่น), ถูกตรวจสอบ โดยพิจารณาสอง multiscale ปัญหาและปัญหาโครงสร้างในการเชื่อมต่อไม่พร้อมกันในที่สุด คำนิยามดังกล่าวเพียงการประมาณที่ใกล้เคียงน่าสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งการวิศวกรรมมอง เพราะมันให้ข้อมูล multiscale จะได้โอนไปเป็นรหัสพาณิชย์ไนต์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในงานนี้ประมาณฟังก์ชั่นการทำงานของพลังงานที่เก็บไว้พัฒนาการพฤติกรรมการหดหายของคอมโพสิต hyperelastic ได้รับการแก้ไขโดยการหันในการตีความความน่าจะเป็น เมื่อพิจารณาจากเมตริกซ์ Cauchy สีเขียวด้วยตาเปล่าเป็นตัวแปรสุ่มเมตริกซ์มูลค่าโดดเด่นด้วยรูปแบบข้อมูลตามทฤษฎีแบบจำลองตัวแทนสำหรับหดหายฟังก์ชั่นพลังงานที่เก็บไว้ได้รับผ่านขั้นตอนการขยายพันธุ์ไม่แน่นอนทำให้การใช้งานของการขยายตัวของความสับสนวุ่นวายพหุนาม ประสิทธิภาพของวิธีการที่ได้แสดงให้เห็นต่อไปในปัญหาสองมาตรฐานและเมื่อเทียบกับโครงการการแก้ไขตามที่เสนอไว้ในที่อื่น กรอบการทำงานที่ได้รับอนุญาตต่อไปสำหรับความหมายที่ถูกต้องของการประมาณที่ใกล้เคียงที่สุด (และที่เหลือที่เกี่ยวข้อง) ของฟังก์ชั่นพลังงานที่เก็บไว้โดยพลการในชั้นเรียนที่ดีที่กำหนดเช่นอ็อกเดนชนิดศักยภาพ ความเกี่ยวข้องของวิธีการเช่นเดียวกับความไวในส่วนที่เกี่ยวกับค่าพารามิเตอร์ที่สำคัญบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับจุลภาค (เช่นความคมชัดยืดหยุ่นและ anisotropy) ถูกสอบสวนในที่สุดโดยพิจารณาสองปัญหา Multiscale และปัญหาโครงสร้างพึ่งพาการมีเพศสัมพันธ์ที่ไม่พร้อมกัน . ความหมายของการประมาณที่ใกล้เคียงดังกล่าวเป็นที่น่าสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งจากจุดวิศวกรรมของมุมมองเนื่องจากจะช่วยให้ข้อมูล Multiscale ที่จะโอนเข้าพร้อมรหัสองค์ประกอบ จำกัด ในเชิงพาณิชย์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในงานนี้ประมาณ การทำงานของการเก็บพลังงานฟังก์ชันลักษณะพฤติกรรมของโฮโม hyperelastic คอมได้รับการ addressed โดยอาศัยความน่าจะเป็นในการตีความ . เมื่อพิจารณาทาง Cauchy เมตริกซ์เมตริกซ์ ( สีเขียวเป็นตัวแปรสุ่มที่มีลักษณะ โดยมีข้อมูลทฤษฎีแบบจำลอง แบบจำลองเป็นตัวแทนของฟังก์ชันพลังงานบดเก็บไว้ได้ถึงความไม่แน่นอนการขั้นตอนการขยายตัวกลียุคโพลิโนเมียล ประสิทธิภาพของวิธีการต่อไปคือ แสดง ใน สอง มาตรฐาน ปัญหา และเมื่อเทียบกับการใช้รูปแบบการนำเสนอในที่อื่น ๆ กรอบการทำงานเพิ่มเติมให้ความหมายชัดเจนใกล้ใกล้เคียง ( และของที่ตกค้าง ) ของพลังงานที่เก็บไว้ในชั้นเรียน ดังนั้นหน้าที่โดยพลการ เช่น เดนประเภทศักยภาพ ความเกี่ยวข้องของระเบียบวิธีวิจัย รวมทั้งความไวด้วยความเคารพบางท่านพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างจุลภาค ( เช่นความคมชัดที่ยืดหยุ่น และแอนไอโซโทรปี ) ที่ได้ศึกษาโดยพิจารณาจาก 2 multiscale ปัญหาและโครงสร้าง ปัญหาการไม่ขึ้นคัป . ความหมายของการประมาณดังกล่าวใกล้เป็นที่น่าสนใจโดยเฉพาะจากมุมมองทางวิศวกรรม เนื่องจากจะช่วยให้ข้อมูลที่จะโอนเข้ารหัส multiscale พร้อมองค์ประกอบเชิงพาณิชย์จำกัด