LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH

LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONSTANT
Here we describe and illustrate an alternative to the method of undetermined coeffi-
cients for obtaining a particular solution of a linear differential equation with constant
coefficients. The method requires only polynomial differentiation and some elementary
algebra. The procedure has also been expressed as a recursive algorithm. Examples
have been included to show the usefulness of the recursive analogue. Both the technique
and its recursive equivalent can be suitably reformulated for similar difference
equations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการเชิงเส้นกับค่าคงที่นี่เราอธิบาย และแสดงให้เห็นถึงทางเลือกในวิธีการไม่ได้ถูกระบุไว้ coeffi -cients ได้รับการแก้ไขปัญหาเฉพาะของสมการเชิงอนุพันธ์แบบเชิงเส้นกับค่าคงค่าสัมประสิทธิ์การ วิธีการต้องใช้เฉพาะความแตกต่างของพหุนามและบางระดับประถมศึกษาพีชคณิต ขั้นตอนมียังรับแสดงเป็นอัลกอริทึมการซ้ำ ตัวอย่างยังได้รวมการแสดงประโยชน์ของอนาล็อกซ้ำ ทั้งสองเทคนิคและซ้ำของเทียบเท่าสามารถได้อย่างเหมาะสมสำหรับความแตกต่างคล้ายคลึงกันสมการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการเชิงเส้นค่ากับ CONSTANT
ที่นี่เราจะอธิบายและแสดงให้เห็นถึงทางเลือกที่จะใช้วิธีการ coeffi- บึกบึนที่
cients สำหรับการได้รับการแก้ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่งของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่มีค่าคงที่
ค่าสัมประสิทธิ์ วิธีการที่ต้องใช้ความแตกต่างของพหุนามเท่านั้นและบางประถม
พีชคณิต ขั้นตอนที่ยังได้รับการแสดงเป็นอัลกอริทึม recursive ตัวอย่าง
ได้รวมที่จะแสดงให้เห็นประโยชน์ของอะนาล็อกแบบทั่วถึง ทั้งเทคนิค
และรายการเทียบเท่า recursive ที่สามารถ reformulated เหมาะสมสำหรับความแตกต่างที่คล้ายกัน
สมการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นคงที่ที่นี่เราจะอธิบายและแสดงให้เห็นถึงทางเลือกวิธีการบึกบึน coeffi -cients การแก้ปัญหาเฉพาะของสมการเชิงเส้นคงที่ค่าสัมประสิทธิ์ วิธีการที่ใช้เพียงชื่อที่แตกต่าง และ บาง ระดับประถมศึกษาพีชคณิต ขั้นตอนยังถูกแสดงเป็น recursive ขั้นตอนวิธี ตัวอย่างได้ถูกรวมเพื่อแสดงประโยชน์ของอนาล็อก recursive . ทั้งเทคนิคและผู้ที่สามารถปรับปรุงเงื่อนไขเทียบเท่าสำหรับความแตกต่างที่คล้ายกันสมการ