Theorem 2. Suppose M is a non zero

Theorem 2. Suppose M is a non zero faithful multiplication R-module. Then M is a Dedekind
module if and only if R is an integral domain and every submodule of M is a finitely generated
join-quasi-cyclic submodule of M.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทที่ 2 สมมติว่า M ไม่เป็นศูนย์คูณซื่อสัตย์ R-โมดูล แล้ว M จะเป็น Dedekindโมดูลถ้าและเดียว R เป็นโดเมนอินทิกรัลจำกัดเขตและทุก submodule M ว่าสร้าง finitelysubmodule รวมเกือบวัฏจักรของ M

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. สมมติว่าทฤษฎีบท M เป็นศูนย์ที่ไม่ซื่อสัตย์คูณ R-โมดูล จากนั้น M เป็น Dedekind
โมดูลถ้าหากว่า R คือโดเมนหนึ่งคนและทุก submodule เอ็มเป็นสร้างขีด
submodule เข้าร่วมกึ่งวงกลมของเอ็ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบท 2 คิดว่าจะไม่สัตย์ซื่อ คูณ ศูนย์ r-module . แล้วจะโมเดเดคินด์
ถ้าและเพียงถ้า r เป็นโดเมนหนึ่งและทุก submodule M เป็นกึ่งวงกลม submodule จำกัดสร้าง
ร่วมของ ม.