1. IntroductionA number of material

1. Introduction
A number of materials that are capable of large deformations are also inherently viscoelastic, i.e. exhibit hysteresis under
loading. Good examples are rubbers and other polymers (Simo, 1987; Abu Al-Rub, Tehrani, & Darabi, 2014) as well as soft
biological tissues (Drapaca, Tenti, Rohlf, & Sivaloganathan, 2006; Johnson, Livesay, Woo, & Rajagopal, 1996; Peña, Calvo,
Martínez, & Doblaré, 2007; Provenzano, Lakes, Corr, & Vanderby, 2002; Rashid, Destrade, & Gilchrist, 2012). In some circumstances
such media can be modelled reasonably well as hyperelastic materials, using the theory of nonlinear elasticity, and
their constitutive behaviour is defined by an associated strain energy function W. However in reality, and certainly when
deformation rates are important, such a theory is not appropriate and a nonlinear theory of viscoelasticity is required. In particular
an appropriate constitutive law has to be proposed, of which there are many as can be seen in the comprehensive
review paper of Wineman (2009).
A popular approach is to use Fung’s Quasilinear Viscoelasticity (QLV) theory, which assumes that viscous relaxation rates
are independent of the instantaneous local strain. This model, which is a simplification of the Pipkin–Rogers model (Pipkin &
Rogers, 1968) has been the subject of some criticism in recent years. However, in the authors’ paper (De Pascalis et al., 2014)
the law was recently reappraised and it was shown that such criticisms were unfounded, e.g. in a number of publications an
incorrect QLV relation or stress measure was employed (the latter must be the second Piola–Kirchhoff stress to satisfy objectivity),
or the incompressible limiting form was derived erroneously. QLV does of course have limitations; the fact that the
relaxation functions are independent of strain is one of these. However the model appears to include enough detail to capture
many of the essential elements of the physics whilst not being overly difficult to implement in the context of real-world
applications.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1.
บทนำจำนวนของวัสดุที่มีความสามารถในการเปลี่ยนรูปร่างขนาดใหญ่นอกจากนี้ยังมีviscoelastic
โดยเนื้อแท้คือฮีจัดแสดงภายใต้การโหลด ตัวอย่างที่ดีคือยางและโพลิเมอร์อื่น ๆ (Simo 1987; อาบูอัลถู Tehrani และ Darabi 2014)
เช่นเดียวกับที่อ่อนนุ่มเนื้อเยื่อชีวภาพ(Drapaca, Tenti, Rohlf และ Sivaloganathan 2006; จอห์นสัน Livesay, วูและ Rajagopal 1996; Peña, Calvo,
MartínezและDoblaré 2007; โปรทะเลสาบ Corr และ Vanderby 2002; ราชิด Destrade และกิลคริสต์ 2012) ในบางสถานการณ์สื่อดังกล่าวสามารถสร้างแบบจำลองได้ดีพอสมควรเป็นวัสดุ hyperelastic โดยใช้ทฤษฎีของความยืดหยุ่นเชิงเส้นและพฤติกรรมที่เป็นส่วนประกอบของพวกเขาจะถูกกำหนดโดยฟังก์ชั่นพลังงานความเครียดที่เกี่ยวข้องดับเบิลยูแต่ในความเป็นจริงและแน่นอนเมื่ออัตราความผิดปกติที่มีความสำคัญเช่นทฤษฎี ไม่เหมาะสมและไม่เป็นเชิงเส้นของทฤษฎี viscoelasticity จะต้อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งกฎหมายที่เป็นส่วนประกอบที่เหมาะสมจะต้องมีการเสนอที่มีอยู่เป็นจำนวนมากสามารถมองเห็นในที่ครอบคลุมกระดาษทบทวนWineman (2009). วิธีการที่เป็นที่นิยมคือการใช้ของ Fung quasilinear viscoelasticity (QLV) ทฤษฎีซึ่งสันนิษฐานว่าการผ่อนคลายความหนืด อัตราการเป็นอิสระจากสายพันธุ์ท้องถิ่นทันที รุ่นนี้ซึ่งเป็นความเรียบง่ายของรูปแบบ Pipkin-โรเจอร์ส (Pipkin และโรเจอร์ส, 1968) ได้รับเรื่องของการวิจารณ์บางอย่างในปีที่ผ่านมา อย่างไรก็ตามในกระดาษเขียน '(De Pascalis et al., 2014) กฎหมายเพิ่งตีราคาใหม่และมันก็แสดงให้เห็นว่าการวิพากษ์วิจารณ์ดังกล่าวไม่มีมูลความจริงเช่นในจำนวนของสิ่งพิมพ์สัมพันธ์ QLV ไม่ถูกต้องหรือการวัดความเครียดเป็นลูกจ้าง (ต้องหลัง เป็นความเครียดที่สอง Piola-Kirchhoff เพื่อตอบสนองความเที่ยงธรรม) หรือรูปแบบการ จำกัด อัดไม่ได้มาอย่างไม่ถูกต้อง QLV ไม่แน่นอนมีข้อ จำกัด ; ความจริงที่ว่าฟังก์ชั่นการพักผ่อนที่เป็นอิสระจากความเครียดเป็นหนึ่งในจำนวนนี้ แต่รูปแบบจะปรากฏขึ้นที่จะรวมถึงรายละเอียดมากพอที่จะจับภาพหลายองค์ประกอบที่สำคัญของฟิสิกส์ในขณะที่ไม่ได้เป็นเรื่องยากเกินไปที่จะใช้ในบริบทของโลกแห่งความจริงการใช้งาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . บทนำ
จำนวนของวัสดุที่มีความสามารถในการเปลี่ยนรูปขนาดใหญ่ยังมีเนื้อแท้ได้ เช่นมี hysteresis ภายใต้
โหลด ตัวอย่างที่ดีคือ ยางและพอลิเมอร์ ( ซีโม , 1987 ; อาบูอัลถู tehrani &นําเข้า , 2014 ) รวมทั้งเนื้อเยื่อชีวภาพอ่อน
( drapaca tenti rohlf & , , , sivaloganathan , 2006 ; จอห์นสัน , ลีวีเซย์ วู & rajagopal , 1996 ; PE 15 คน calvo มาร์ตีเนซ
, , ,& doblar é , 2007 ; Provenzano , ทะเลสาบ , RR & vanderby , 2002 ; ราชิด destrade &กิลคริสต์ , , , 2012 ) ในบางสถานการณ์
เช่นสื่อ สามารถจำลองด้วยดีเป็นวัสดุ hyperelastic โดยใช้ทฤษฎีสภาพยืดหยุ่นเชิงเส้น และพฤติกรรมของพวกเขาจะถูกกำหนดโดย
และพลังงานความเครียดที่เกี่ยวข้องฟังก์ชัน W . อย่างไรก็ตามในความเป็นจริง และแน่นอนเมื่อ
อัตราการเป็นสำคัญเช่นทฤษฎีไม่เหมาะสมและไม่เป็นเชิงเส้น ทฤษฎี viscoelasticity ที่จําเป็น โดยเฉพาะ
เหมาะสมและมีการเสนอกฎหมาย ซึ่งมีหลายที่สามารถเห็นได้ในครอบคลุม
ตรวจสอบกระดาษของ wineman ( 2552 ) .
วิธีการที่นิยมคือการใช้ฟางเป็น quasilinear viscoelasticity ( qlv ) ทฤษฎีที่ถือว่า ราคาผ่อนหนืด
เป็นอิสระของสายพันธุ์ท้องถิ่นทันที รุ่นนี้ ที่เป็นหนึ่งเดียวของรุ่นพิปคิ้น–โรเจอร์ ( พิปคิ้น&
โรเจอร์ส , 1968 ) ได้รับเรื่องของการวิจารณ์ในปีล่าสุด อย่างไรก็ตาม ผู้เขียน ' กระดาษ ( เดอ pascalis et al . , 2014 )
reappraised กฎหมายเมื่อเร็ว ๆนี้ และพบว่ามีโคมลอยดังกล่าววิพากษ์วิจารณ์ เช่น ในจำนวนของสิ่งพิมพ์มี
ความสัมพันธ์ qlv ไม่ถูกต้องหรือความเครียด วัด โรงเรียน ( หลังต้องสองปิโอลา–ความเครียดเพื่อตอบสนองวัตถุประสงค์เคอร์ชอฟฟ์ ) ,
หรืออัดจำกัดรูปแบบได้ผล . qlv จะแน่นอนมีข้อจำกัด ; ความจริงที่ว่า
ผ่อนคลายการทำงานอิสระซึ่งเป็นหนึ่งในเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม รูปแบบจะปรากฏขึ้นเพื่อรวมรายละเอียดเพียงพอที่จะจับ
หลายองค์ประกอบที่จำเป็นของฟิสิกส์ในขณะที่ไม่ได้ถูกเกินไปยากที่จะใช้ในบริบทของการใช้งานจริง