It is also proved that the number o

It is also proved that the number of gaps of the numerical semigroup generated by integers p and q
with g.c.d.(p, q) = 1, in the interval [pq − (k + 1)(p + q), . . . , pq − k(p + q)] is equals to2(k + 1) +

kq
p

+

kp
q

for each k = 1, . . . ,

pq
p + q

− 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ได้พิสูจน์ให้เห็นว่าจำนวนของช่องว่างของ semigroup ตัวเลขที่เกิดจากจำนวนเต็ม p และ q
กับ GCD (p, q) = 1 ในช่วง [PQ - (k + 1) (P + Q) . . , PQ - k (P + Q)] เป็นเท่ากับ to2 (k + 1) +
?
KQ
พี
?
+
?
KP
คิว
?
สำหรับแต่ละ k = 1 . . ,
?
PQ
พี + Q
?
- 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มันก็พิสูจน์ได้ว่าจำนวนของตัวเลขที่สร้างขึ้นโดยช่องว่างของกึ่งกรุป P และ Q
กับเส้นระดับ จำนวนเต็ม ( p , q ) = 1 ในช่วง [ PQ ( K − 1 ) ( p q ) . . . . . . . , PQ − K ( p q ) ] มีค่าเท่ากับ to2 ( K ( 1 )


  KQ
p

q

 KP

 แต่ละ K = 1 , . . . . . . . . 
pq
p
, Q

 − 1