A magnetic moment in an externally

A magnetic moment in an externally produced magnetic field has a potential energy U:

U=-oldsymbol{mu}cdotmathbf{B}
In a case when the external magnetic field is non-uniform, there will be a force, proportional to the magnetic field gradient, acting on the magnetic moment itself. There has been some discussion on how to calculate the force acting on a magnetic dipole. There are two expressions for the force acting on a magnetic dipole, depending on whether the model used for the dipole is a current loop or two monopoles (analogous to the electric dipole).[6] The force obtained in the case of a current loop model is

mathbf{F}_ ext{loop}=
abla left(oldsymbol{mu}cdotmathbf{B}
ight)
In the case of a pair of monopoles being used (i.e. electric dipole model)

mathbf{F}_ ext{dipole}=left(oldsymbol{mu}cdot
abla
ight) mathbf{B}
and one can be put in terms of the other via the relation

mathbf{F}_ ext{loop}=mathbf{F}_ ext{dipole} + oldsymbol{mu} imes left(
abla imes mathbf{B}
ight)
In all these expressions μ is the dipole and B is the magnetic field at its position. Note that if there are no currents or time-varying electrical fields ∇ × B = 0 and the two expressions agree.

An electron, nucleus, or atom placed in a uniform magnetic field will precess with a frequency known as the Larmor frequency

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พลังงานศักย์ u:กำลังมีครู่แม่เหล็กในสนามแม่เหล็กที่ผลิตภายนอกU =-oldsymbol {mu } cdotmathbf {B } ในกรณี เมื่อไม่สม่ำเสมอ สนามแม่เหล็กภายนอกจะมีแรง สัดส่วนกับระดับสี สนามแม่เหล็กทำหน้าที่ในขณะที่แม่เหล็กเอง ได้มีการสนทนาบางอย่างเกี่ยวกับวิธีการคำนวณแรงที่กระทำบน dipole แม่เหล็ก มีสองนิพจน์สำหรับแรงที่กระทำบน dipole แบบแม่เหล็ก ขึ้นอยู่กับว่าแบบจำลองที่ใช้สำหรับ dipole วนปัจจุบันหรือ monopoles (คล้ายคลึงกับ dipole ไฟฟ้า) 2 [6] ได้รับในกรณีที่แบบวนปัจจุบันเป็นmathbf{F}_ ext{loop}=
abla left(oldsymbol{mu}cdotmathbf{B}
ight) ในกรณีที่คู่ของ monopoles ถูกใช้ (เช่นแบบ dipole ไฟฟ้า)mathbf{F}_ ext{dipole}=left(oldsymbol{mu}cdot
abla
ight) mathbf{B }และหนึ่งสามารถวางในอื่น ๆ ผ่านความสัมพันธ์mathbf{F}_ ext{loop}=mathbf{F}_ ext{dipole } + oldsymbol{mu} imes left(
abla imes mathbf{B}
ight)ในนิพจน์นี้ μเป็น dipole และ B คือ สนามแม่เหล็กที่ตำแหน่ง หมายเหตุว่า ถ้าไม่มีกระแสหรือแตกต่างกันเวลาเขตไฟฟ้า∇× B = 0 และ 2 ยอมรับนิพจน์อิเล็กตรอน นิวเคลียส การอะตอมที่อยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอจะ precess ด้วยความถี่ที่เรียกว่าความถี่ Larmor

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ช่วงเวลาแม่เหล็กในการผลิตภายนอกสนามแม่เหล็กที่มีศักยภาพพลังงาน U: U = - boldsymbol { หมู่} cdot mathbf {B} ในกรณีที่เมื่อสนามแม่เหล็กภายนอกไม่สม่ำเสมอจะมีแรง สัดส่วนกับการไล่ระดับสีสนามแม่เหล็กที่กระทำต่อโมเมนต์แม่เหล็กตัวเอง มีการอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการคำนวณการแสดงผลบังคับใช้ในขั้วของสนามแม่เหล็ก มีสองสำนวนแรงที่กระทำต่อขั้วแม่เหล็กขึ้นอยู่กับว่ารูปแบบที่ใช้สำหรับขั้วเป็นห่วงในปัจจุบันหรือสองขั้วเดียว (คล้ายกับขั้วไฟฟ้า). [6] แรงที่ได้รับในกรณีที่ห่วงในปัจจุบัน รูปแบบคือ mathbf {F} _ ข้อความ {ห่วง} = Nabla left ( boldsymbol { หมู่} cdot mathbf {B} ขวา) ในกรณีที่คู่ของขั้วเดียวที่ถูกนำมาใช้ (เช่นรูปแบบขั้วไฟฟ้า ) mathbf {F} _ ข้อความ {ขั้ว} = left ( boldsymbol { หมู่} cdot Nabla ขวา) mathbf {B} และสามารถใส่ในแง่ของคนอื่น ๆ ผ่านทางความสัมพันธ์ mathbf { F} _ ข้อความ {ห่วง} = mathbf {F} _ ข้อความ {ขั้ว} + boldsymbol { หมู่} times left ( Nabla times mathbf {B} ขวา) ในการแสดงออกเหล่านี้μคือ ขั้วและ B เป็นสนามแม่เหล็กที่ตำแหน่ง โปรดทราบว่าถ้ามีกระแสหรือเวลาที่แตกต่างกันไม่มีสนามไฟฟ้า∇× B = 0 และทั้งสองสำนวนที่เห็น. อิเล็กตรอนนิวเคลียสหรืออะตอมอยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอจะ precess มีความถี่ที่รู้จักกันเป็นความถี่ Larmor

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นโมเมนต์แม่เหล็กในสนามแม่เหล็กภายนอกผลิตมีพลังงานศักย์ U :

U = - N { boldsymbol มู } N mathbf cdot { B }
ในกรณีเมื่อแม่เหล็กจากภายนอก คือ ความไม่สม่ำเสมอ จะมีการบังคับตามสนามแม่เหล็กลาด , การแสดงในโมเมนต์แม่เหล็กนั่นเอง . มีการอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการคำนวณแรงที่แสดงบนขั้วคู่แม่เหล็กมี 2 สำนวน เพื่อบังคับให้แสดงบนขั้วคู่แม่เหล็ก ขึ้นอยู่กับว่าแบบจำลองที่ใช้สำหรับโพลเป็นวงปัจจุบันหรือสอง monopoles ( เทียบกับขั้วไฟฟ้า ) [ 6 ] แรงได้ ในกรณีที่เป็นปัจจุบันห่วงแบบ

mathbf { F } ข้อความ { _ ลูป } = ( boldsymbol ซ้ายแนบลามู } { mathbf cdot { B } )
ในกรณีของคู่ของ monopoles ถูกใช้ ( เช่นขั้วไฟฟ้าแบบ )

mathbf { F } ข้อความ { _ ขั้ว } = ซ้าย ( boldsymbol มู } { cdot แนบลา ) mathbf { B }
และหนึ่งสามารถใส่ในแง่ของอื่น ๆผ่านทางความสัมพันธ์

mathbf { F } { _ ข้อความ ห่วง } = mathbf { F } ข้อความ { _ ขั้ว } { boldsymbol มู } ( N ครั้งซ้ายแนบลา N ครั้ง mathbf { B } )
ในการแสดงออกเหล่านี้μเป็นขั้วและ B เป็นสนามแม่เหล็กที่ตำแหน่งของหมายเหตุว่า ถ้าไม่มีกระแสหรือเกิดสนามไฟฟ้า∇× B = 0 และ 2 สำนวน เห็นด้วย

อิเล็กตรอน นิวเคลียส หรือ อะตอมอยู่ในเครื่องแบบสนามแม่เหล็กจะกระบวนการที่มีความถี่ที่รู้จักกันเป็นลาร์เมอร์ ความถี่