2. Decomposition of sextic equation

2. Decomposition of sextic equation. Let the sextic equation whose solution
is sought be:
x
6 + a5x
5 + a4x
4 + a3x
3 + a2x
2 + a1x + a0 = 0 (1)
where a0, a1, a2, a3, a4 and a5 are the real coefficients in the above equation.
Consider another sextic equation as shown below:
(x
3 + b2x
2 + b1x + b0)
2 − (c2x
2 + c1x + c0)
2 = 0 (2)
where b0, b1, b2, and c0, c1, c2, are the unknown coefficients in the constituent
cubic and quadratic polynomials respectively, in the above equation. Notice that
the sextic equation (2) can be easily decomposed into two factors as shown below.
[x
3 + (b2 −c2)x
2 + (b1 −c1)x+b0 −c0][x
3 + (b2 +c2)x
2 + (b1 +c1)x+b0 +c0] = 0 (3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. การสลายตัวของสม sextic ให้สม sextic
มีวิธีการแก้ปัญหาจะขอเป็น:
x
6 + A5X
5 + a4x
4 + a3x
3 + A2X
2 + A1X + a0 = 0 (1)
ที่ a0, a1, a2, a3, a4 และ a5 มีค่าสัมประสิทธิ์จริงใน .
สมการข้างต้นพิจารณาอีกสมsextic ดังนี้
(x
3 + B2X
2 + b1x + b0)
2 - (c2x
2 + C1X + c0)
2 = 0 (2)
ที่ b0, B1, B2 และ c0, c1 , c2
มีค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้จักในรัฐธรรมนูญมีหลายชื่อลูกบาศก์และกำลังสองตามลำดับในสมการข้างต้น ขอให้สังเกตว่าสมการ sextic (2) สามารถย่อยสลายได้ง่ายในสองปัจจัยดังต่อไปนี้. [x 3 + (b2 -C2) x 2 + (b1 -C1) x + b0 -c0] [x 3 + (b2 + c2 ) x 2 + (b1 + c1) x + b0 + c0] = 0 (3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . การสลายตัวของสมการ sextic . ให้สมการ sextic ที่มีโซลูชั่น
จะขอ :
x
6
5
4 a3x A5X a4x a2x
3
2 = 0 ( 1 ) a1x A0
ที่ A0 , A1 , A2 , A3 , A4 และ A5 เป็นค่าจริงในสมการข้างต้น อีก sextic
พิจารณาสมการที่แสดงด้านล่าง :
( x
3 b2x b1x B0
2 )
2 − ( c2x c1x C0
2 )
2 = 0 ( 2 )
ที่ B0 , B1 , B2 และ C0 C1 , C2 ,คือสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้จักในองค์ประกอบ
ลูกบาศก์ และ สมชื่อที่ประกอบด้วยหลายคำตามลำดับในสมการข้างต้น สังเกตว่าสมการ sextic
( 2 ) สามารถย่อยสลายเป็นสองปัจจัยที่แสดงด้านล่าง .
[ x
3 B2 ( − C2 ) x
2 ( B1 C1 x B0 −− ) C0 ] [ x
3 ( B2 C2 ) x
2 ( B1 C1 ) x B0 C0 ] = 0 ( 3 )