We prove that a unital algebra A ov

We prove that a unital algebra A over a field of characteristic not 2 is zero Jordan product determined if it is generated by idempotents. Since an example of such an algebra is the matrix algebra Mn(B) where n⩾2 and B is any unital algebra, this yields answers to questions posed in [4, p. 1492] and [7, p. 117].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิสูจน์ว่า พีชคณิต unital A ผ่านเขตข้อมูลของลักษณะ 2 ไม่เป็นศูนย์ผลิตภัณฑ์ Jordan ที่กำหนดถ้ามีสร้าง โดย idempotents ตัวอย่างของการพีชคณิตเป็น พีชคณิตเมทริกซ์ Mn(B) ที่ n⩾2 และ B คือ พีชคณิตใด ๆ unital นี้ทำให้คำตอบของคำถามที่เกิดใน [4, p. 1492] และ [7, p. 117]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิสูจน์ให้เห็นว่าพีชคณิต unital มากกว่าด้านของลักษณะที่ไม่เป็นศูนย์ 2 ผลิตภัณฑ์จอร์แดนกำหนดถ้ามันถูกสร้างขึ้นโดย idempotents ตั้งแต่ตัวอย่างเช่นพีชคณิตเป็นพีชคณิตเมทริกซ์ Mn (B) ที่n⩾2และ B เป็นพีชคณิต unital นี้อัตราผลตอบแทนคำตอบสำหรับคำถามที่ถูกวางใน [4, p 1492] และ [7 พี 117]