non-singular and invertible. The do

non-singular and invertible. The downside of this is that the
PCA step may discard dimensions that contain important discriminative
information that can aid classification performance.
In this work, we propose new idea which we named multi-class
Fukunaga Koontz discriminant analysis (FKDA) by incorporating
the Fukunaga Koontz transform [13] within the optimization for
maximizing class separation criteria in LDA, UDP, and LPP. In
contrast to these traditional methods, our approach can work with
very high dimensional data as input, without requiring a separate
dimensionality reduction step to make the scatter matrices
invertible. Moreover, our proposed FKDA formulation seeks optimal
projection direction vectors that are orthogonal while traditional
methods may not guarantee, and it has the capability of
finding the exact solutions to the “trace ratio” objective in discriminant
analysis problems while traditional methods can only
deal with a relaxed and inexact “ratio trace” objective. We have
performed face recognition experiments on the FRGC ver
2.0 database and YaleB database where we report significantly
better results using our proposed FKDA method compared to LDA,
UDP, and LPP.
The rest of the paper is organized as follows: Section 3 reviews
the LDA, UDP, and LPP approach. Section 4 details the proposed
FKDA method. Section 5 briefly describes the database to be used
in the experiments as well as the preprocessing scheme. Section 6
reports the experimental results. Finally, we conclude my work in
Section 7.
The major contributions of this work are: (1) we have proposed
an alternative way of maximizing the class separation criteria in
LDA, UDP, and LPP without deriving the generalized Rayleigh
quotient. (2) We show that the optimization in LDA, UDP, and LPP
in the ratio form can be equivalently replaced by the proposed
fixed-sum form. (3) Such fixed-sum form in the proposed FKDA
framework does not require any scatter matrices to be nonsingular
since no matrix inversion is required. (4) The optimal
projection direction vectors obtained under FKDA formulation are
orthogonal to each other which will aid the discriminability and
classification performance. (5) The FKDA finds the exact solution to
the “trace ratio” objective in the discriminant analysis problems
while traditional methods in LDA, UDP, and LPP only solves for the
relaxed and inexact “trace ratio” problem in the objective function.
(6) We show that better face recognition performance can be
achieved using the FKDA framework because our approach does
not require a separate dimensionality reduction step using PCA
which may discard important discriminant dimensions as in the
traditional formulation of LDA, UDP, and LPP approaches, also the
orthogonality of the projection vectors and the capability of finding
exact solution to the “trace ratio” objective all add merits to
the superiority of the FKDA.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ไม่ใช่เอกพจน์ และสามารถหาอินเวอร์ส ข้อเสียนี้เป็นที่PCA ขั้นตอนอาจละทิ้งมิติที่ประกอบด้วยความสำคัญ discriminativeข้อมูลที่สามารถช่วยจัดประเภทประสิทธิภาพในงานนี้ เราได้เสนอความคิดใหม่ซึ่งเราตั้งชื่อหลายคลาสFukunaga Koontz discriminant วิเคราะห์ (FKDA) ตามเพจFukunaga Koontz แปลง [13] ในการเพิ่มประสิทธิภาพในเพิ่มเกณฑ์แยกคลาส LDA, UDP และแอล ในความแตกต่างกับวิธีการดั้งเดิมเหล่านี้ วิธีการของเราสามารถทำงานกับข้อมูลมิติสูงมากเป็นอินพุท โดยไม่ต้องแยกต่างหากขั้นตอนการลด dimensionality ให้เมทริกซ์กระจายสามารถหาอินเวอร์ส นอกจากนี้ กำหนด FKDA ของเรานำเสนอพยายามดีที่สุดคาดการณ์ทิศทางของเวกเตอร์ที่เป็น orthogonal ขณะดั้งเดิมวิธีอาจไม่รับประกัน และมีความสามารถในการหาวิธีแก้ปัญหาตรงตามวัตถุประสงค์ "ติดตามอัตรา" ใน discriminantวิเคราะห์ปัญหาในขณะที่วิธีแบบดั้งเดิมสามารถเท่านั้นจัดการ กับการผ่อนคลาย และของ "อัตราส่วนติดตาม" วัตถุประสงค์ เรามีดำเนินการทดลองการรู้จำใบหน้าบน FRGC ver2.0 ฐานข้อมูลและฐานข้อมูล YaleB ที่เรารายงานอย่างมีนัยสำคัญผลลัพธ์ที่ดีขึ้นโดยใช้วิธี FKDA ของเรานำเสนอเปรียบเทียบกับ LDAUDP และแอลจัดส่วนเหลือของกระดาษดังนี้: 3 ส่วนรีวิววิธี LDA, UDP และแอล 4 ส่วนรายละเอียดที่เสนอFKDA วิธีการ 5 ส่วนสั้น ๆ อธิบายถึงฐานข้อมูลที่จะใช้ในการทดลองตลอดจนแผนงานการประมวลผลเบื้องต้น ส่วน 6รายงานผลการทดลอง สุดท้าย เราสรุปงานในส่วน 7ผลงานสำคัญของงานนี้คือ: (1) เราได้นำเสนอทางเลือกของการเพิ่มเกณฑ์แยกชั้นในLDA, UDP และแอลบริษัทฯ ราคาย่อมเยาเมจแบบทั่วไปผลหาร (2) เราแสดงว่าปรับใน LDA, UDP และแอลในอัตราส่วน แบบฟอร์มสามารถ equivalently แทนที่ ด้วยการนำเสนอแบบฟอร์มผล- (3) แบบฟอร์มใน FKDA เสนอผลดังกล่าวกรอบใช้เมทริกซ์การกระจายจะ nonsingularเนื่องจากจำเป็นต้องใช้ไฟล์เมตริกซ์ (4) ที่เหมาะสมมีการคาดการณ์ทิศทางเวกเตอร์ได้ภายใต้ FKDA กำหนดorthogonal กันซึ่งจะช่วยในการ discriminability และประสิทธิภาพของการจัดประเภท (5 FKDA)ค้นหาโซลูชันแน่นอนวัตถุประสงค์ "ติดตามอัตราส่วน" ปัญหาการวิเคราะห์ discriminantในขณะที่วิธีแบบดั้งเดิมใน LDA, UDP และแอลเท่าแก้สำหรับการผ่อนคลายของ "ติดตามอัตราส่วน" ปัญหาในฟังก์ชันวัตถุประสงค์(6) เราแสดงว่า ประสิทธิภาพการรู้จำใบหน้าได้ใช้กรอบ FKDA เนื่องจากวิธีการของเราไม่ประสบความสำเร็จไม่ต้องมีขั้นตอนการลด dimensionality แยกต่างหากโดยใช้ PCAซึ่งอาจละทิ้งมิติ discriminant ที่สำคัญในการโบราณกำหนด LDA, UDP และแอล นอกจากนี้ยังใกล้orthogonality เวกเตอร์ฉายและความสามารถในการค้นหา"อัตราส่วนติดตาม" วัตถุประสงค์การบุญเพื่อแก้ไขแน่นอนปมของ FKDA

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ไม่ใช่เอกพจน์และกลับด้าน ข้อเสียของการนี้ก็คือว่าขั้นตอน PCA อาจทิ้งมิติที่มีจำแนกที่สำคัญข้อมูลที่สามารถช่วยให้ผลการดำเนินงานการจัดหมวดหมู่. ในงานนี้เรานำเสนอความคิดใหม่ที่เราตั้งชื่อหลายระดับFukunaga ทซ์วิเคราะห์จำแนก (FKDA) โดยผสมผสานFukunaga ทซ์เปลี่ยน [13] ที่อยู่ในการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับการเพิ่มเกณฑ์ในการแยกชั้นLDA, UDP และ LPP ในทางตรงกันข้ามกับวิธีการแบบดั้งเดิมเหล่านี้วิธีการของเราสามารถทำงานร่วมกับข้อมูลมิติที่สูงมากเป็นinput โดยไม่ต้องแยกขั้นตอนการลดมิติเพื่อให้การฝึกอบรมที่กระจายกลับด้าน นอกจากนี้การกำหนด FKDA เสนอของเราพยายามที่ดีที่สุดเวกเตอร์ทิศทางการฉายที่มีฉากในขณะที่แบบดั้งเดิมวิธีการอาจจะไม่รับประกันและมันมีความสามารถในการหาโซลูชั่นที่แน่นอนกับ"อัตราส่วนร่องรอย" วัตถุประสงค์ในการจำแนกปัญหาการวิเคราะห์ในขณะที่วิธีการแบบดั้งเดิมเท่านั้นที่สามารถจัดการกับผ่อนคลายและมีความไม่แน่นอน "อัตราส่วนร่องรอย" วัตถุประสงค์ เราได้ทำการทดลองการจดจำใบหน้าใน FRGC เวอร์ชั่น 2.0 ฐานข้อมูลและฐานข้อมูล YaleB ที่เรารายงานอย่างมีนัยสำคัญผลลัพธ์ที่ดีกว่าการใช้วิธีการFKDA เสนอของเราเมื่อเทียบกับ LDA,. UDP และ LPP ส่วนที่เหลือของกระดาษที่มีการจัดระเบียบดังต่อไปนี้มาตรา 3 ความคิดเห็นLDA , UDP และวิธีการ LPP หมวดที่ 4 รายละเอียดที่นำเสนอวิธีการFKDA หมวดที่ 5 อธิบายสั้น ๆ ฐานข้อมูลที่จะใช้ในการทดลองเช่นเดียวกับรูปแบบการpreprocessing มาตรา 6 รายงานผลการทดลอง ในที่สุดเราสรุปการทำงานของฉันในมาตรา 7 ผลงานที่สำคัญของงานนี้คือ (1) เราได้นำเสนอทางเลือกของการเพิ่มเกณฑ์ในการแยกชั้นLDA, UDP และ LPP โดยไม่ต้องสืบเรย์ลีทั่วไปฉลาด (2) เราแสดงให้เห็นว่าการเพิ่มประสิทธิภาพใน LDA ที่ UDP และ LPP ในรูปแบบอัตราส่วนสามารถเปลี่ยนค่าเท่ากันโดยนำเสนอรูปแบบคงที่ผลรวม (3) รูปแบบดังกล่าวคงที่ผลรวมใน FKDA เสนอกรอบการทำงานไม่จำเป็นต้องมีการฝึกอบรมกระจายใดๆ ที่จะเป็น nonsingular ตั้งแต่เมทริกซ์ผกผันไม่จำเป็นต้องมี (4) ที่ดีที่สุดเวกเตอร์ทิศทางการฉายที่ได้รับภายใต้การกำหนดFKDA เป็นมุมฉากกับแต่ละอื่นๆ ซึ่งจะช่วย discriminability และผลการดำเนินงานการจัดหมวดหมู่ (5) FKDA พบว่าวิธีการแก้ปัญหาที่ถูกต้องว่า"อัตราส่วนร่องรอย" วัตถุประสงค์ในปัญหาการวิเคราะห์จำแนกในขณะที่วิธีการแบบดั้งเดิมในLDA, UDP และ LPP เพียงแก้สำหรับผ่อนคลายและมีความไม่แน่นอน"ร่องรอยอัตราส่วน" ปัญหาในการทำงานวัตถุประสงค์. (6 ) เราแสดงให้เห็นว่าผลการดำเนินงานการจดจำใบหน้าที่ดีขึ้นสามารถทำได้โดยใช้กรอบFKDA เพราะวิธีการของเราไม่จำเป็นต้องมีขั้นตอนการลดมิติที่แยกจากกันโดยใช้PCA ซึ่งอาจทิ้งขนาดจำแนกความสำคัญเช่นเดียวกับในสูตรดั้งเดิมของ LDA, UDP และวิธี LPP ยัง ตั้งฉากของเวกเตอร์ฉายและความสามารถในการหาวิธีการแก้ปัญหาที่ถูกต้องที่ "อัตราส่วนร่องรอย" เป้าหมายทั้งหมดเพิ่มบุญที่จะเหนือกว่าของFKDA ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ไม่เอกพจน์และ invertible . ข้อเสียของที่นี่คือ
PCA ขั้นตอนอาจทิ้งมิติที่ประกอบด้วยข้อมูลที่สำคัญที่สามารถช่วยงานค่า

การจำแนก ในงานวิจัยนี้จึงเสนอความคิดใหม่ ซึ่ง เรา ชื่อ มัลติคลาส
ฟุกุนากะคุสจำแนกการวิเคราะห์ ( fkda ) โดยผสมผสาน
ฟุกุนากะคุสเปลี่ยน [ 13 ] ภายในที่เหมาะสมเพื่อ
เพิ่มเกณฑ์การแยกชั้น lda UDP , และการ . ใน
ตรงกันข้ามกับวิธีการเหล่านี้แบบดั้งเดิม วิธีการของเราสามารถทำงานร่วมกับ
ข้อมูลมิติสูงมากเข้า โดยไม่ต้องแยก
dimensionality ลดขั้นตอนเพื่อให้การกระจายเมทริกซ์
invertible . นอกจากนี้ การพยายามที่ดีที่สุดของเราที่เสนอ fkda
ฉายเวกเตอร์ทิศทางที่ ) ในขณะที่ดั้งเดิม
วิธีการอาจจะไม่รับประกัน และมันมีความสามารถในการหาโซลูชั่นแน่นอน
" อัตราส่วน " ติดตามวัตถุประสงค์ในปัญหาการวิเคราะห์
ในขณะที่วิธีแบบดั้งเดิมสามารถเพียง
จัดการกับผ่อนคลายและไม่ละเอียด " อัตราส่วนที่ติดตาม " วัตถุประสงค์ เราได้ทำการทดลองบนใบหน้า

frgc Ver 2.0 ฐานข้อมูลและรายงานสถิติ
yaleb ที่เราผลลัพธ์ที่ดี โดยใช้วิธีการนำเสนอ fkda เมื่อเทียบกับ lda
UDP , และการ .
ส่วนที่เหลือของกระดาษจะจัดดังนี้ หมวด 3 รีวิว
lda , UDP , และแนวทางการ . รายละเอียดการเสนอ
fkda วิธีมาตรา 4 มาตรา 5 สั้น ๆอธิบายถึงฐานข้อมูลที่จะใช้
ในการทดลอง ตลอดจนการเตรียมโครงร่าง มาตรา 6
รายงานผลการทดลอง ในที่สุด