Proof. (1) Let a ∈ L∩B. Since T is

Proof. (1) Let a ∈ L∩B. Since T is intra-regular, there exist s, t, x, y, z ∈
T such that a ≤ xsazaty. Thus a ≤ xsazaty ≤ xs(xsazaty)zaty =
xsxsaz(atyza)ty ∈ T T T T LT(BTTTB)T T ⊆ T T LT BT T ⊆ LT BT T. Thus
L ∩ B ⊆ (LT BT T].
Conversely, let a ∈ T. Then a ∈ B(a) and a ∈ L(a), we have a ∈ B(a) ∩
L(a). By hypothesis

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานการ (1) ให้∈ L∩B T เป็นปกติภายใน มี s, t, x, y, z ∈T ที่≤ xsazaty ดังนั้นการ≤ xsazaty ≤ xs (xsazaty) zaty =xsxsaz (atyza) ∈ ty T T T T ลาย (BTTTB) T T ⊆ T T T ลาย BT ⊆ LT บาทต.ดังนั้นL ∩ B ⊆ (LT BT T]ในทางกลับกัน ให้∈ต. ∈แล้ว B(a) และ∈ L(a) เรามีการ∈ B(a) ∩L(a) โดยสมมติฐาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐาน (1) อนุญาต∈L∩B ตั้งแต่ T เป็นปกติภายในที่มีอยู่ s, เสื้อ, x, y, z ∈
T ดังกล่าวที่ xsazaty ≤ ดังนั้น XS ≤≤ xsazaty (xsazaty) zaty =
xsxsaz (atyza) ไท∈ TTTT LT (BTTTB) ⊆ TT TT T LT BT ⊆ LT BT ตันดังนั้น
L ∩ B ⊆ (LT BT T].
ตรงกันข้ามให้∈ T . แล้ว∈ B (ก) และ∈ L (ก) เรามี∈ B (ก) ∩
L (ก). โดยสมมติฐาน