In this section we study bounded se

In this section we study bounded sequences and their subsequences. In particular we define
the so-called limit superior and limit inferior of a bounded sequence and talk about limits of
subsequences. Furthermore, we prove the Bolzano-Weierstrass theorem, which is an indispensable
tool in analysis.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในส่วนนี้ เราศึกษากี่ลำดับและ subsequences ของพวกเขา โดยเฉพาะ การที่เรากำหนดห้องซูพีเรียจำกัดเรียกว่าและเป็นรองวงเงินกี่ลำดับและพูดคุยเกี่ยวกับขีดจำกัดของsubsequences นอกจากนี้ เราพิสูจน์ทฤษฎีบทโบลซาโน-Weierstrass ซึ่งเป็นขาดไม่ได้เครื่องมือในการวิเคราะห์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในส่วนนี้เราศึกษาลำดับ จำกัด และ subsequences ของพวกเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรากำหนด
ขีด จำกัด ที่เรียกว่าเหนือกว่าและด้อยกว่า จำกัด ของลำดับ จำกัด และพูดคุยเกี่ยวกับข้อ จำกัด ของ
subsequences นอกจากนี้เราพิสูจน์ทฤษฎีบทโบลซาโน-Weierstrass ?, ซึ่งเป็นที่ขาดไม่ได้
เครื่องมือในการวิเคราะห์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในส่วนนี้เราศึกษาลำดับและ subsequences ล้อมรอบพวกเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรากำหนดวงเงินกว่า
ที่เรียกว่าและขีด จำกัด ที่ด้อยกว่าของจำกัดลำดับและพูดคุยเกี่ยวกับขีด จำกัด ของ
subsequences . นอกจากนี้ เราพิสูจน์ทฤษฎีบทโบลซาโน ไวแยร์สตราสส์  ซึ่งเป็นเครื่องมือที่ขาดไม่ได้
ในการวิเคราะห์