This is another generalization that

This is another generalization that does not require right angles. It's due to Thâbit ibn Qurra (836-901) [Eves]. If angles CAB, AC'B and AB'C are equal then AC² + AB² = BC(CB' + BC'). Indeed, triangles ABC, AC'B and AB'C are similar. Thus we have AB/BC' = BC/AB and AC/CB' = BC/AC which immediately leads to the required identity. In case the angle A is right, the theorem reduces to the Pythagorean proposition and proof #6.

The same diagram is exploited in a different way by E. W. Dijkstra who concentrates on comparison of BC with the sum CB' + BC'.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นี้เป็นลักษณะทั่วไปที่ไม่ต้องใช้มุมขวาอีก ก็เนื่องมาจากอิบัน Thabit Qurra (836-901) [ยั้วเยี้ย] ถ้ามุมที่รถแท็กซี่ ac'b และ ab'c เท่ากันแล้วแดข²² = bc ('bc' CB) แน่นอน, สามเหลี่ยม abc ac'b และ ab'c มีลักษณะที่คล้าย ทำให้เรามีข / bc '= bc / ขและ AC / CB' = bc / AC ซึ่งทันทีที่นำไปสู่​​ตัวตนที่จำเป็น ในกรณีที่มุมที่เหมาะสมทฤษฎีบทลดเรื่องพีทาโกรัสและหลักฐาน# 6.

แผนภาพเดียวกันจะใช้ประโยชน์ในทางที่แตกต่างกันโดย e กว้าง Dijkstra ที่มุ่งเน้นที่การเปรียบเทียบ bc ด้วยผลรวม CB 'bc.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นี้เป็น generalization อื่นที่ต้องการมุมขวา ได้เนื่องจาก Thâbit บิน Qurra (836-901) [Eves] ถ้ามุม CAB, AC'B และ AB'C เท่ากับ AC² แล้ว AB² = BC (CB 'BC') จริง สามเหลี่ยม ABC, AC'B และ AB'C จะคล้ายกัน ดังนั้น เรามี AB/BC ' = BC/AB และ AC/CB ' = BC/AC ซึ่งทันทีที่นำไปสู่ตัวตนต้องการ ในกรณีที่มุม A เป็นขวา ทฤษฎีบทลดให้พีทาโกรัสเสนอและหลักฐาน #6.

ไดอะแกรมเดียวกันเป็นไปอย่าง E. W. Dijkstra ที่เน้นการเปรียบเทียบของ BC มีผล CB 'BC'.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โรงแรมแห่งนี้คือพูดคลุมทั่วๆไปอีกคนหนึ่งที่ไม่ต้องมีมุมด้านขวา มันเป็นเนื่องจาก thâbit the Emirates และ Ibn qurra ( 836-901 )[ eves ] หากมุมหัวเก๋ง, AC ' B และ C AB 'เท่ากับจากนั้นไฟ AC 2 AB 2 = BC ( CB ' bc ') จริงๆแล้ว,รูปสามเหลี่ยม ABC , AC ' B และ C AB 'มีความเหมือน. ดังนั้นเราจึงมี BC '=/ BC '= BC / ab และไฟ AC / Cb ab / AC ซึ่งนำไปสู่รหัสประจำตัวทันทีที่จำเป็น ในกรณีที่ทำมุมตั้งอยู่ทางด้านขวามือบทพิสูจน์ที่ช่วยลดการ# 6 สูตรคูณข้อเสนอและการตรวจสอบความถูกต้องที่.

แผนผังแบบเดียวกันที่อยู่ตักตวงผลประโยชน์ในรูปแบบที่แตกต่างกันโดย e . W . dijkstra ที่มุ่งเน้นถึงการเปรียบเทียบของ BC พร้อมด้วยจำนวนเงินที่ CB ' bc '..