A few eigenvectors and eigenvalues

A few eigenvectors and eigenvalues are allowed to be
extracted from the large amount of high dimensional data
with Expectation-Maximization(EM) algorithm for Principal
Component Analysis. Missing information are accommodated
naturally, resulting in high computational efficiency
in both space and time. Principal component analysis can
be viewed as a limiting case of a particular class of linear-
Gaussian models [3]. The covariance structure of an observed
p-dimensional variable can be captured using fewer
than the p(p + 1)/2 free parameters which are required
in a full covariance matrix. Linear-Gaussian models assume
that it was produced as a linear transformation of
some k-dimensional latent variable x plus additive Gaussian
noise[3]. Denoting the transformation by the p × k matrix
C, and the p-dimensional noise by v(with covariance matrix
R), the generative model can be expressed as

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

eigenvectors น้อยและลักษณะเฉพาะได้รับอนุญาตให้
สกัดจากข้อมูลจำนวนมากมิติสูง
กับความคาดหวัง-สูงสุด (em) ขั้นตอนวิธีการในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก
ข้อมูลที่หายไปจะอาศัย
ธรรมชาติที่มีผลในการคำนวณที่มีประสิทธิภาพสูง
ทั้งในพื้นที่และเวลา การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักสามารถ
ถูกมองว่าเป็นกรณีของการ จำกัด ชั้นโดยเฉพาะของเส้น-
รูปแบบเกาส์ [3] โครงสร้างความแปรปรวนของการปฏิบัติ
พีมิติตัวแปรสามารถบันทึกการใช้น้อยกว่า
พี (p 1) / 2 พารามิเตอร์ฟรีที่จะต้อง
ในเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเต็มรูปแบบ รูปแบบเชิงเส้นเกาส์ถือว่า
ว่ามันถูกผลิตเป็นเชิงเส้นของการเปลี่ยนแปลง
k บางมิติตัวแปรแฝงบวกเกาส์
เสียงเสริม [3] แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงโดยพี×เมทริกซ์ k
c,p และมิติเสียงโดย v (เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมด้วย
r) ในรูปแบบการกำเนิดจะแสดงเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กี่ลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ได้ต้อง
สกัดจากจำนวนมากข้อมูลมิติสูง
กับอัลกอริทึม Expectation-Maximization(EM) สำหรับหลัก
วิเคราะห์คอมโพเนนต์ ข้อมูลที่หายไปจะอาศัย
ธรรมชาติ ผลคำนวณประสิทธิภาพสูง
ในพื้นที่และเวลา สามารถวิเคราะห์ส่วนประกอบหลัก
ดูเป็นกรณีคลาสเฉพาะเชิงเส้น-จำกัด
Gaussian รุ่น [3] โครงสร้างความแปรปรวนร่วมของการสังเกต
สามารถบันทึกตัวแปร p มิติใช้น้อย
กว่าพารามิเตอร์ที่จำเป็นฟรี p(p 1)/2
ในเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมแบบเต็มได้ สมมติว่าแบบจำลองเชิงเส้น Gaussian
ที่มีผลิตเป็นการแปลงเชิงเส้นของ
x ตัวแปรแฝงอยู่ k มิติบวก additive Gaussian บาง
noise [3] กำหนดเรียกค่าการแปลง โดยเมทริกซ์ p × k
C และเสียง p มิติ โดย v (กับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม
R), สามารถแสดงรูปแบบ generative เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

eigenvalues และ eigenvectors เพียงไม่กี่ที่ได้รับอนุญาตให้มี
ซึ่งจะช่วยสกัดจากจำนวนเงินขนาดใหญ่ของข้อมูลมิติสูง
พร้อมด้วย expectation-maximization ( EM )อัลกอริทึมสำหรับการวิเคราะห์
คอมโพเนนต์ ข้อมูลที่ขาดหายไปได้รับการจัดให้บริการอย่างเป็นธรรมชาติ
ซึ่งจะช่วยทำให้มี ประสิทธิภาพ สูงนวัตกรรม
ซึ่งจะช่วยในพื้นที่และเวลาทั้งสอง คอมโพเนนต์หลักการวิเคราะห์สามารถ
ซึ่งจะช่วยได้เป็นกรณีการจำกัดการแห่งความมีระดับของแนวเส้นตรง -
gaussian รุ่น[ 3 ]. โครงสร้าง covariance ของสังเกตเห็นที่
ซึ่งจะช่วยปรับเปลี่ยน P - มิติสามารถจับโดยใช้น้อยกว่า
ซึ่งจะช่วยมากกว่าที่ P ( P 1 )/ 2 พารามิเตอร์แบบไม่เสียค่าบริการที่มีในรายการ covariance
ซึ่งจะช่วยเต็มที่ รุ่น linear-gaussian
ซึ่งจะช่วยจะต้องเป็นผู้รับผิดชอบซึ่งได้รับการสร้างขึ้นเป็นการเปลี่ยนแปลงตามแนวยาวของ
K บางอย่างแบบสามมิติแฝงตัวอยู่แบบปรับได้หลายระดับ x รวมถึงสาร gaussian
ซึ่งจะช่วยขจัดเสียงรบกวน[ 3 ] แสดงการเปลี่ยนแปลงโดย P × K Matrix
Cเสียงรบกวนและ P - มิติโดย V (พร้อมด้วย covariance Matrix Storage
R )รุ่นซึ่งก่อกำเนิดที่สามารถได้รับการแสดงออกเป็น