We know that 2 to the power of zero

We know that 2 to the power of zero is one, but we have a problem
understanding some of the reasoning. Two to the power of 3 is 2
times itself 3 times or 2x2x2. But, two to the power of 0 isn't 2
times itself 0 times, is it? Can you explain 2^0 in those terms?
..................................................................
I'm not sure if you're familiar with negative exponents, and they always
confuse me a bit, so let me start off with Ken's explanation of negative
exponents.

Negative exponents mean that instead of multiplying that many of
the base together, you divide. For instance, 3^2 = 9, and 3^-2 =
1/9. That's one way to see why anything to the zero power
(except perhaps 0) is 1. The way most people think of negative
exponents is "put it in the bottom of the fraction.

So, let's look at a series:

3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27, etc.

On the other side, we can add some negative exponents:

3^(-1) = 1/3 3^(-2) = 1/9 3^(-3) = 1/27, etc.

So we have two series that look like

... 1/27, 1/9, 1/3

and

3, 9, 27....

(The dots mean that you could continue the series in that direction if
you wanted to ... for as long as you wanted.)

Do you see any pattern?

Well, in each series, each time you jump to the right, you multiply
by 3.

But do you also notice that 1/3 and 3 have a relationship of
multiplying/dividing by 9 (depending which way you're going)?

Well, if we add 1 as a sort of mathematical glue between the two series,
we get

... 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27

Which I think is much prettier than the two series above.

In order to make this series, we need 1... which corresponds to 3^0.

There are other explanations, too, that deal more with adding and
subtracting exponents. If you want to know more, or if you have other
questions, write us back!

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรารู้ว่า 2 กำลังศูนย์เป็นหนึ่ง แต่เรามีปัญหาเข้าใจเหตุผลบางอย่าง สองอำนาจ 3 คือ 2 เวลาตัวเอง 3 ครั้งหรือ 2 x 2 x 2 แต่ สองกำลัง 0 ไม่ได้ 2 เวลาตัวเองเวลา 0 เป็น คุณสามารถอธิบาย 2 ^ 0 เงื่อนไขเหล่านั้น..................................................................ผมไม่แน่ใจว่าคุณคุ้นเคยกับเลขชี้กำลังติดลบ และพวกเขาเสมอ สับสนฉันบิต เพื่อ ให้ฉันเริ่มต้น ด้วยคำอธิบายของเคนของลบ เลขชี้กำลัง ค่าลบหมายความว่าเลขชี้กำลังแทนที่ของการคูณที่มาก ฐานร่วมกัน คุณแบ่ง ตัวอย่าง 3 ^ 2 = 9 และ 3 ^ -2 = 1/9 เป็นวิธีหนึ่งที่จะเห็นเหตุอะไรกำลังเป็นศูนย์ (ยกเว้นบางที 0) คือ 1 คนส่วนใหญ่วิธีคิดลบ เลขชี้กำลังเป็น "วางไว้ในด้านล่างของเศษส่วนดังนั้น ลองดูที่ชุด:3 ^ 1 = 3 3 ^ 2 = 9 3 ^ 3 = 27 ฯลฯในด้านอื่น ๆ เราสามารถเพิ่มบางเลขชี้กำลังติดลบ:3^(-1) = 3^(-2) 1/3 = 3^(-3) 1/9 = 1/27 ฯลฯดังนั้น เรามีสองชุดที่มีลักษณะเหมือน... 1/27, 1/3, 1/9และ3, 9, 27 ...(จุดหมายความ ว่า คุณสามารถดำเนินต่อชุดในทิศทางที่ถ้า คุณต้องการ...สำหรับตราบเท่าที่คุณต้องการ)ดูรูปแบบใดดี ในแต่ละชุด แต่ละครั้งที่คุณไปขวา คุณคูณ 3แต่ทำคุณสังเกตเห็นว่า 1/3 และ 3 มีความสัมพันธ์ของ คูณ/หาร ด้วย 9 (ขึ้นอยู่กับวิธีที่คุณ)ดี ถ้าเราเพิ่ม 1 เป็นการจัดเรียงของกาวทางคณิตศาสตร์ระหว่างชุดสอง เราได้รับ... 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27ซึ่งผมคิดว่า เป็นสวยมากกว่าสองชุดข้างต้นทำให้ชุดนี้ เราต้อง 1 ... ซึ่งสอดคล้องกับ 3 ^ 0มีคำอธิบายอื่น ๆ เกินไป จัดการที่มากขึ้นกับการเพิ่ม และ ลบเลขชี้กำลัง ถ้าคุณต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติม หรือว่าอื่น ๆ คำถาม ติดต่อกลับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรารู้ว่า 2 ถึงพลังของศูนย์เป็นหนึ่ง
แต่เรามีปัญหาความเข้าใจบางส่วนของเหตุผล สองถึงพลังของ 3 คือ 2
ครั้งเอง 3 ครั้งหรือ 2x2x2 แต่สองถึงพลังของ 0 ไม่ได้ 2
ครั้งเอง 0 ครั้งมันเป็น? คุณสามารถอธิบาย 2 ^ 0 ในแง่เหล่านั้นหรือไม่
........................................ ..........................
ผมไม่แน่ใจว่าถ้าคุณคุ้นเคยกับเลขยกกำลังลบและพวกเขามักจะสร้างความสับสนให้ฉันบิตเพื่อให้
ฉันเริ่มต้นด้วยคำอธิบายของเคนเชิงลบ
exponents. เลขยกกำลังลบหมายความว่าแทนที่จะคูณว่าหลายฐานร่วมกันคุณแบ่ง ยกตัวอย่างเช่น 3 ^ 2 = 9 และ 3 ^ = -2 1/9 นั่นเป็นวิธีหนึ่งที่จะเห็นว่าทำไมทุกอย่างเพื่ออำนาจศูนย์(อาจจะยกเว้น 0) คือ 1 วิธีที่คนส่วนใหญ่คิดเชิงลบเลขยกกำลังคือ"วางไว้ที่ด้านล่างของส่วนที่. ดังนั้นขอดูซีรี่ส์: 3 ^ 1 = 3 3 ^ 2 = 9 3 ^ 3 = 27 ฯลฯในด้านอื่น ๆ ที่เราสามารถเพิ่ม exponents เชิงลบบางอย่าง: 3 ^ (- 1) = 1/3 3 ^ (- 2) = 1/9 3 ^ (- 3) = 1/27 เป็นต้นดังนั้นเราจึงมีสองชุดที่มีลักษณะเหมือน... 27/01, 09/01, 03/01 และ3, 9, 27 .... (จุดหมายความว่าคุณสามารถดำเนินการต่อ ชุดในทิศทางที่ว่าถ้าคุณต้องการที่จะ... ให้นานที่สุดเท่าที่คุณต้องการ.) คุณเห็นรูปแบบใด ๆทั้งในแต่ละชุดในแต่ละครั้งที่คุณจะกระโดดไปทางขวาคุณคูณด้วย 3 แต่คุณยังสังเกตเห็นว่า 1/3 และ 3 มีความสัมพันธ์ของการคูณ/ หารด้วย 9 (ขึ้นอยู่กับวิธีการที่คุณกำลังจะ) ดีถ้าเราเพิ่ม 1 เป็นประเภทของกาวคณิตศาสตร์ระหว่างทั้งสองชุดที่เราได้รับ... 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27 ซึ่งผมคิดว่าเป็นอะไรที่สวยกว่าทั้งสองชุดข้างต้น. เพื่อที่จะทำให้ชุดนี้เราต้อง 1 ... ซึ่งสอดคล้องกับ 3 ^ 0. มีอื่น ๆ คำอธิบายเกินไปที่จัดการมากขึ้นด้วยการเพิ่มและลบเลขยกกำลัง ถ้าคุณต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติมหรือหากคุณมีอื่น ๆคำถามเขียนถึงเรากลับมาแล้ว!