Pivot the matrixFind the pivot, the

Pivot the matrix
Find the pivot, the first non-zero entry in the first column of the matrix.
Interchange rows, moving the pivot row to the first row.
Multiply each element in the pivot row by the inverse of the pivot, so the pivot equals 1.
Add multiples of the pivot row to each of the lower rows, so every element in the pivot column of the lower rows equals 0.

To get the matrix in row echelon form, repeat the pivot
Repeat the procedure from Step 1 above, ignoring previous pivot rows.
Continue until there are no more pivots to be processed.

To get the matrix in reduced row echelon form, process non-zero entries above each pivot.
Identify the last row having a pivot equal to 1, and let this be the pivot row.
Add multiples of the pivot row to each of the upper rows, until every element above the pivot equals 0.
Moving up the matrix, repeat this process for each row.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สาระสำคัญเมตริกซ์ค้นหาสาระสำคัญ รายการไม่ใช่ศูนย์แรกในคอลัมน์แรกของเมทริกซ์แลกเปลี่ยนแถว ย้ายแถวสาระสำคัญลงในแถวแรกคูณแต่ละองค์ประกอบในแถวสาระสำคัญ โดยผกผันของ pivot ดังนั้นสาระสำคัญจะเท่ากับ 1เพิ่มคูณสาระสำคัญแถวแต่ละแถวล่าง เพื่อให้ทุกองค์ประกอบในคอลัมน์สาระสำคัญของแถวล่างเท่ากับ 0รับเมทริกซ์ในฟอร์ม echelon แถว ทำซ้ำในสาระสำคัญทำซ้ำขั้นตอนจากขั้นตอนที่ 1 ข้างต้น สองแถวสาระสำคัญก่อนหน้านี้ต่อไปจนกว่าจะมี pivots ไม่มากที่จะประมวลผลรับเมทริกซ์ในฟอร์ม echelon แถวลด ประมวลผลรายการศูนย์ไม่ใช่สาระสำคัญแต่ละข้างระบุมีสาระสำคัญเท่ากับ 1 และให้นี้เป็นสาระสำคัญแถวแถวสุดท้ายเพิ่มคูณสาระสำคัญแถวแต่ละแถวบน จนถึงทุกองค์ประกอบข้างต้น สาระสำคัญจะเท่ากับ 0ย้ายค่าเมตริกซ์ ทำซ้ำกระบวนการนี้สำหรับแต่ละแถว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หมุนเมทริกซ์ค้นหาเดือยที่ไม่ใช่ศูนย์รายการแรกในคอลัมน์แรกของเมทริกซ์. แถวแลกย้ายแถวหมุนไปแถวแรก. คูณแต่ละองค์ประกอบในแถวหมุนโดยการผกผันของการหมุนเพื่อให้หมุน เท่ากับ 1. เพิ่มทวีคูณของแถวหมุนแต่ละแถวที่ต่ำกว่าเพื่อให้องค์ประกอบในคอลัมน์หมุนแถวที่ต่ำกว่าทุกเท่ากับ 0 จะได้รับในรูปแบบเมทริกซ์ระดับแถวทำซ้ำหมุนทำซ้ำขั้นตอนจากขั้นตอนที่ 1 ข้างต้น ละเลยแถวหมุนก่อนหน้านี้. ดำเนินการต่อไปจนกว่าจะไม่มี pivots อื่น ๆ ที่ต้องดำเนินการ. ที่จะได้รับเมทริกซ์ในรูปแบบระดับแถวลดกระบวนการรายการที่ไม่ใช่ศูนย์ดังกล่าวข้างต้นเดือยแต่ละ. ระบุแถวสุดท้ายที่มีสาระสำคัญเท่ากับ 1 และปล่อยให้เรื่องนี้เป็น แถวเดือย. เพิ่มทวีคูณของแถวหมุนแต่ละแถวบนจนองค์ประกอบข้างต้นเดือยทุกเท่ากับ 0. ย้ายขึ้นเมทริกซ์ทำซ้ำขั้นตอนนี้สำหรับแต่ละแถว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การหมุนเมทริกซ์
หาเดือย , รายการที่ไม่เป็นศูนย์แรกในคอลัมน์แรกของเมทริกซ์
แลกเปลี่ยนแถวเคลื่อนหมุนแถว แถวแรก
คูณแต่ละองค์ประกอบหมุนแถวโดยผกผันของเดือย , เดือยมีค่าเท่ากับ 1 .
เพิ่มหลาย ๆเดือยแถวแต่ละ แถวล่าง ดังนั้น ทุกองค์ประกอบใน Pivot คอลัมน์ของแถวล่างมีค่าเท่ากับ 0 .

รับ เมทริกซ์ในรูปแบบลอน แถว ๆหมุน
ทำซ้ำขั้นตอนจากขั้นตอนที่ 1 ข้างต้น ไม่สนใจก่อนหมุนแถว
ต่อไปจนกว่าจะไม่มีจุดหมุนจะถูกประมวลผล .

รับเมทริกซ์ในรูปแบบแถวสามารถลดกระบวนการไม่เป็นรายการข้างต้นแต่ละ Pivot
ระบุแถวสุดท้ายมี เดือยเท่ากับ 1 และให้นี้จะหมุน
แถว .เพิ่มหลาย ๆเดือยแถวแต่ละแถวบน จนกว่าทุกองค์ประกอบข้างต้นหมุนมีค่าเท่ากับ 0 .
ย้ายขึ้นเมทริกซ์ ทำซ้ำขั้นตอนนี้สำหรับแต่ละแถว