Hilbert realized, albeit somewhat d

Hilbert realized, albeit somewhat dimly, that some of his convictions can actually be considered to be mathematical conjectures. For a proof in a formal system of higher mathematics or of elementary arithmetic is a finite combinatorial object which can, modulo coding, be considered to be a natural number. But in the 1920s the details of coding proofs as natural numbers were not yet completely understood.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฮิลแบร์ทตระหนัก แม้ว่าค่อนข้างแสง บางส่วนของสังกัดเขาจริงถือได้ว่าเป็น คณิตศาสตร์ conjectures สำหรับหลักฐานในระบบอย่างเป็นทางการ ของคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น หรือเลขคณิตมูลฐานเป็นวัตถุแบบจำกัดซึ่ง โลเขียนโค้ด จะถือว่าเป็นหมายธรรมชาติ แต่ในปี 1920 รายละเอียดของรหัสปรู๊ฟเป็นหมายธรรมชาติไม่ได้อย่างเข้าใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Hilbert ตระหนักถึงแม้ว่าค่อนข้างสลัวว่าบางส่วนของความเชื่อมั่นของเขาจริงสามารถได้รับการพิจารณาที่จะคาดเดาทางคณิตศาสตร์ สำหรับการพิสูจน์ในระบบอย่างเป็นทางการของคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นหรือคณิตศาสตร์ประถมเป็นวัตถุ combinatorial จำกัด ซึ่งสามารถ, โมดูโลเข้ารหัสได้รับการพิจารณาเป็นจำนวนธรรมชาติ แต่ในปี ค.ศ. 1920 โดยมีรายละเอียดของการเข้ารหัสเป็นพยานจำนวนธรรมชาติก็ยังไม่เข้าใจอย่างสมบูรณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฮิลเบิร์ตตระหนักแม้ว่าค่อนข้างน้อย บางส่วนของความเชื่อของเขาสามารถจริงจะถือว่าความคิดเห็นคณิตศาสตร์ สำหรับหลักฐานในระบบอย่างเป็นทางการของคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น หรือ คณิตศาสตร์เบื้องต้น เป็นวิธีเชิงวัตถุซึ่งสามารถ โมดูโล่นะครับ ถือว่าเป็น จำนวนธรรมชาติ แต่ในช่วงปี ค.ศ. 1920 รายละเอียดของรหัสหลักฐานเป็นจำนวนธรรมชาติอยู่ยังเข้าใจอย่างสมบูรณ์ .