and this equation is now the equiva

and this equation is now the equivalent form of Maxwell’s equations; that is, instead of solving Maxwell’s equations for the
magnetic field intensity and the electric field intensity, we can solve for the magnetic vector potential and then obtain the
magnetic and electric field intensities as well as flux densities from the magnetic vector potential.
The relation in Eq. (11.49) is called the Lorenz condition or the Lorenz gauge. There are three questions associated with
Eqs. (11.49) and (11.50). First, is the Lorenz gauge the only possible choice? Second, how do we know that this choice is
correct? Third, why should we use the magnetic vector potential in the first place since we can obtain a second-order
equation in terms of H or E, as will be shown shortly? The answer to the first question is no. There are other choices that may
be used, but this particular choice eliminates the scalar potential in the equation and therefore simplifies the equation which,
in turn, also should simplify its solution. A commonly used gauge, particularly in static applications, is ∇J ¼ 0, which is
called the Coulomb’s gauge and was introduced in Chapter 8 [Eqs. (8.37) and (8.38)]. The answer to the second question is
that this choice is “consistent with the field equations.” The latter statement means that Lorenz’s condition is consistent with
the principle of conservation of charge. The answer to the third question is twofold: First, it allows representation in terms of
a single field variable A, instead of the need for E and H. Second, and perhaps more important, the magnetic vector potential
is sometimes more convenient to use than the electric field intensity E or the magnetic field intensity H. While it is not the
purpose here to prove this, it should be noticed that the magnetic vector potential is always in the direction of the current
density J. This means that if the current density has a single component in space, the magnetic vector potential also has a
single component. On the other hand, the magnetic field intensity has two components (perpendicular to the current).
Without actually solving the equations, it is intuitively understood that solving for a single component of a field in space
should be easier than solving for two components.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการนี้เป็น แบบเทียบเท่าของของแมกซ์เวลล์ นั่นคือ แทนที่การแก้ไขของแมกซ์เวลล์สำหรับการความเข้มสนามแม่เหล็กและความเข้มสนามไฟฟ้า เราสามารถหาค่าศักยภาพเวกเตอร์แม่เหล็ก และจากนั้น ได้รับการความเข้มสนามแม่เหล็ก และไฟฟ้าฟิลด์เป็นความหนาแน่นฟลักซ์จากศักยภาพเวกเตอร์แม่เหล็กความสัมพันธ์ใน Eq. (11.49) เรียกว่าเงื่อนไข Lorenz หรือวัด Lorenz มีสามคำถามที่เกี่ยวข้องกับEqs (11.49) และ (11.50) ครั้งแรก เป็นวัด Lorenz เท่า ที่สอง เรารู้ว่าทางเลือกนี้ถูกต้อง ที่สาม ทำไมควรเราใช้เวกเตอร์แม่เหล็กที่มีศักยภาพเป็นที่แรกเนื่องจากเราได้รับใบสั่งสองสมการ H หรือ E ดังจะแสดงในไม่ช้า คำถามแรกคำตอบคือไม่ มีตัวเลือกอื่น ๆ ที่อาจใช้ แต่การเลือกกำจัดโอกาสสเกลาในสมการ และดังนั้นจึง ทำให้สมการที่ในทางกลับกัน ยังควรลดความซับซ้อนของโซลูชัน ∇ J ¼เป็นมาตรวัดที่ใช้กันทั่วไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการใช้งานคง 0 ซึ่งเป็นเรียกว่ามาตรวัดของคู และถูกนำมาใช้ในบทที่ 8 [Eqs (8.37) และ (8.38)] คำตอบของคำถามที่สองคือทางเลือกนี้ว่า "สอดคล้องกับสมการสนาม" คำหลังหมายความ ว่า สภาวะของ Lorenz สอดคล้องกับหลักการของการอนุรักษ์ คำตอบของคำถามที่สามเป็นสองเท่า: ครั้งแรก ให้นำเสนอในแง่ของฟิลด์เดียวตัวแปร A แทนต้องอีและเอช ประการที่สอง และบางทีสำคัญ ศักยภาพเวกเตอร์แม่เหล็กคือบางครั้งสะดวกในการใช้กว่า H. ความเข้มสนามแม่เหล็กหรือความเข้มสนามไฟฟ้า E ในขณะที่มันไม่ให้วัตถุประสงค์ที่นี่การพิสูจน์นี้ ควรสังเกตว่า ศักยภาพเวกเตอร์แม่เหล็กอยู่เสมอในทิศทางของกระแสไฟฟ้าความหนาแน่นของเจ หมายความ ว่า ถ้าความหนามีส่วนประกอบเดียวในพื้นที่ เวกเตอร์แม่เหล็กอาจมีการส่วนประกอบเดียว บนมืออื่น ๆ ความเข้มสนามแม่เหล็กมี 2 ส่วน (ตั้งฉากกับปัจจุบัน)ไม่จริง แก้สมการ มันสังหรณ์ใจจะเข้าใจว่าแก้องค์ประกอบเดียวของเขตข้อมูลในพื้นที่ควรจะง่ายกว่าการแก้สำหรับคอมโพเนนต์ที่สอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

และสมการนี้ในขณะนี้เป็นรูปแบบเทียบเท่าของสมการแมกซ์เวล; ว่ามีที่แทนการแก้สมการแมกซ์เวลสำหรับ
ความเข้มของสนามแม่เหล็กและความเข้มของสนามไฟฟ้าเราสามารถแก้ปัญหาสำหรับแม่เหล็กเวกเตอร์ศักยภาพและจากนั้นได้รับ
ความเข้มของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเช่นเดียวกับความหนาแน่นของฟลักซ์จากแม่เหล็กเวกเตอร์ศักยภาพ.
ความสัมพันธ์ใน อีคิว (11.49) เรียกว่าสภาพอเรนซ์หรือมาตรวัดอเรนซ์ มีสามคำถามที่เกี่ยวข้องกับการมี
EQS (11.49) และ (11.50) ประการแรกคือลอเรนวัดทางเลือกที่เท่านั้น? ประการที่สองเรารู้ได้อย่างไรว่าทางเลือกนี้จะ
ถูกต้องหรือไม่ ประการที่สามเหตุผลที่เราควรใช้แม่เหล็กเวกเตอร์ศักยภาพในสถานที่แรกนับตั้งแต่ที่เราสามารถขอรับลำดับที่สอง
สมการในแง่ของ H หรือ e เป็นจะแสดงให้เห็นในไม่ช้า? คำตอบของคำถามแรกคือไม่มี มีทางเลือกอื่น ๆ ที่อาจมี
นำมาใช้จึงช่วยลดความยุ่งยากสมการซึ่ง แต่ทางเลือกนี้โดยเฉพาะช่วยลดศักยภาพเกลาในสมการและ
ในทางกลับกันก็ควรลดความซับซ้อนของการแก้ปัญหา มาตรวัดที่ใช้กันทั่วไปโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการใช้งานคงเป็น∇? J ¼ 0 ซึ่งจะ
เรียกว่าวัดประจุไฟฟ้าและเป็นที่รู้จักในบทที่ 8 [EQS (8.37) และ (8.38)] คำตอบสำหรับคำถามที่สองคือ
ว่าทางเลือกนี้คือ "สอดคล้องกับสมช." คำสั่งหลังหมายความว่าสภาพของลอเรนมีความสอดคล้องกับ
หลักการของการอนุรักษ์ค่าใช้จ่าย คำตอบสำหรับคำถามที่สามเป็นสองเท่า: ครั้งแรกที่จะช่วยให้เป็นตัวแทนในแง่ของ
เขตข้อมูลเดียวตัวแปรแทนของความจำเป็นในอีและเอชที่สองและบางทีอาจจะเป็นสิ่งที่สำคัญมากที่แม่เหล็กเวกเตอร์ศักยภาพ
เป็นบางครั้งสะดวกสบายในการใช้งานมากกว่า ความเข้มสนามไฟฟ้า E หรือแม่เหล็กเอชฟิลด์ความเข้มในขณะที่มันไม่ได้เป็น
วัตถุประสงค์ที่นี่เพื่อพิสูจน์เรื่องนี้มันควรจะสังเกตเห็นว่าแม่เหล็กเวกเตอร์ศักยภาพอยู่เสมอในทิศทางของปัจจุบัน
ความหนาแน่นของเจซึ่งหมายความว่าหากความหนาแน่นกระแส มีองค์ประกอบเดียวในพื้นที่ที่มีศักยภาพในแม่เหล็กเวกเตอร์นอกจากนี้ยังมี
องค์ประกอบเดียว บนมืออื่น ๆ , ความเข้มของสนามแม่เหล็กมีสององค์ประกอบ (ตั้งฉากกับปัจจุบัน).
ไม่จริงการแก้สมการก็เป็นที่เข้าใจอย่างสังหรณ์ใจที่แก้เป็นส่วนหนึ่งของเขตในพื้นที่
ควรจะง่ายกว่าการแก้สำหรับสองส่วน