In mathematics, a "helping theorem"

In mathematics, a "helping theorem" or lemma (plural lemmata or lemmas[1]) from the Ancient Greek λῆμμα (lemma, "anything which is received, such as a gift, profit, or a bribe”) is a proven proposition which is used as a stepping stone to a larger result rather than as a statement of interest by itself.

Contents [hide]
1 Comparison with theorem
2 Well-known lemmas
3 See also
4 References
5 External links
Comparison with theorem[edit]
There is no formal distinction between a lemma and a theorem, only one of intention – see Theorem terminology. However, a lemma can be considered a minor result whose sole purpose is to help prove a theorem - a step in the direction of proof, so to speak.[2]

Well-known lemmas[edit]
A good stepping stone can lead to many others. Some powerful results in mathematics are known as lemmata, such as Bézout's lemma, Dehn's lemma, Euclid's lemma, Farkas' lemma, Fatou's lemma, Gauss's lemma, Greendlinger's lemma, Itō's lemma, Jordan's lemma, Nakayama's lemma, Poincaré's lemma, Riesz's lemma, Schur's lemma, Schwarz's lemma, Urysohn's lemma, Yoneda's lemma and Zorn's lemma. While these results originally seemed too simple or too technical to warrant independent interest, they have turned out to be central to the theories in which they occur

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในคณิตศาสตร์ "ทฤษฎีบทช่วย" หรือการจับมือ (พหูพจน์ lemmata หรือ lemmas[1]) จากλῆμμαกรีกโบราณ (จับมือ "สิ่งที่ได้รับ เช่นของขวัญ กำไร หรือสินบนตำรวจ") เป็นข้อเสนอที่พิสูจน์แล้วซึ่งจะใช้ เป็นหินสเต็ปผลลัพธ์มีขนาดใหญ่ไม่ ใช่ เป็นคำสั่งที่น่าสนใจ ด้วยตัวเองเนื้อหา [ซ่อน] 1 การเปรียบเทียบกับทฤษฎีบทLemmas 2 รู้จักกันดี3 ดู4 อ้างอิงเชื่อมโยงภายนอก 5เปรียบเทียบกับทฤษฎีบท [แก้ไข]มีไม่แบ่งแยกอย่างเป็นทางการระหว่างการจับมือและทฤษฎีบท เพียงหนึ่งเจตนา – ดูศัพท์ทฤษฎีบท อย่างไรก็ตาม การจับมือถือได้ว่าผลรองที่มีวัตถุประสงค์คือการ พยายามพิสูจน์ทฤษฎีบท - ขั้นตอนในทิศทางของหลักฐาน เพื่อที่จะพูด[2]รู้จักกันดี lemmas [แก้ไข]หินสเต็ปดีอาจทำให้หลายคน บางผลที่มีประสิทธิภาพในวิชาคณิตศาสตร์เรียกว่า lemmata เช่นการจับมือของ Bézout, Dehn เป็นการจับมือ จับมือของยุคลิด จับมือของ Farkas จับมือของ Fatou จับมือของเกาส์ จับมือของ Greendlinger จับมือของอิ จับมือของ Jordan จับมือของนะกะยะมะ จับมือของ Poincaré จับมือของ Riesz จับมือของ Schur จับมือของโรลด์ จับมือของ Urysohn จับมือของ Yoneda และจับมือของ Zorn ในขณะที่ผลลัพธ์เหล่านี้ตอนแรกดูเหมือนเทคนิคการรับประกันสนใจอิสระเกินไป หรือง่ายเกินไป พวกเขาได้กลายเป็นศูนย์กลางที่เกิดทฤษฎี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทางคณิตศาสตร์ "ช่วยทฤษฎีบท" หรือแทรก (พหูพจน์ lemmata หรือ lemmas [1]) จากλῆμμαกรีกโบราณ (แทรก "อะไรที่ได้รับเช่นของขวัญกำไรหรือสินบน") เป็นเรื่องที่พิสูจน์แล้ว จะถูกใช้เป็นหินก้าวเพื่อผลขนาดใหญ่มากกว่าที่จะเป็นคำสั่งที่น่าสนใจด้วยตัวเอง. เนื้อหา [ซ่อน] 1 เปรียบเทียบกับทฤษฎีบท2 ที่รู้จักกันดี lemmas 3 ดูเพิ่มเติม4 อ้างอิง5 เชื่อมโยงภายนอกเปรียบเทียบกับทฤษฎีบท [แก้ไข] ไม่มีคือ ความแตกต่างอย่างเป็นทางการระหว่างแทรกและทฤษฎีบทหนึ่งเดียวของความตั้งใจ - เห็นคำศัพท์ทฤษฎีบทอย่างไรก็ตามแทรกได้รับการพิจารณาผลรองลงมาที่มีวัตถุประสงค์ที่จะช่วยพิสูจน์ทฤษฎีบท -. ขั้นตอนในทิศทางของการพิสูจน์เพื่อที่จะพูด [2] lemmas ที่รู้จักกันดี [แก้ไข] หินก้าวที่ดีสามารถนำไปสู่การอื่น ๆ อีกมากมาย. บางผลลัพธ์ที่มีประสิทธิภาพในวิชาคณิตศาสตร์เป็นที่รู้จักกัน lemmata เช่นแทรกBézoutของแทรก Dehn ของบทแทรกของยุคลิด, Farkas 'แทรกแทรก Fatou ของบทแทรกของเกาส์ , แทรก Greendlinger ของแทรกItōของจอร์แดนแทรกแทรกยาของแทรกPoincaréของแทรก Riesz ของแทรก Schur ของชวาของแทรกแทรก Urysohn ของแทรกโยเนดะและแทรก Zorn ของ ในขณะที่ผลลัพธ์เหล่านี้ แต่เดิมดูเหมือนง่ายเกินไปหรือมากเกินไปทางเทคนิคที่จะรับประกันความสนใจเป็นอิสระพวกเขาได้เปิดออกมาเป็นศูนย์กลางของทฤษฎีที่พวกเขาเกิดขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในคณิตศาสตร์ ช่วย " ทฤษฎีบท " หรือบทตั้ง ( พหูพจน์ lemmata หรือ lemmas [ 1 ] ) จากλῆμμαกรีกโบราณ ( แทรก " อะไรที่ได้รับ เช่น ของขวัญ , กำไร , หรือสินบน " ) ได้พิสูจน์แล้วว่าเป็นข้อเสนอที่ใช้เป็นหินก้าวเพื่อผลขนาดใหญ่แทนที่จะเป็น งบผลประโยชน์ด้วยตัวเอง

เนื้อหา [ ซ่อน ]
1
2 เปรียบเทียบกับทฤษฎีที่รู้จักกันดี lemmas
3
4
ดูอ้างอิง5 การเชื่อมโยง
ภายนอกเปรียบเทียบกับทฤษฎีบท [ แก้ไข ]
ไม่มี จำแนกความแตกต่างระหว่างรูปแบบและทฤษฎีเท่านั้น หนึ่งในความตั้งใจและเห็นคำศัพท์ทฤษฎีบท อย่างไรก็ตาม รูปแบบสามารถพิจารณาผลเล็กที่มีวัตถุประสงค์เพื่อช่วยให้พิสูจน์ทฤษฎีบท -- ขั้นตอนในทิศทางของหลักฐาน , เพื่อที่จะพูด . [ 2 ]

รู้จักกันดี lemmas [ แก้ไข ]
ดีก้าวหินสามารถนำอื่น ๆอีกมากมายบางผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิภาพเป็นที่รู้จักกันเป็น lemmata เช่น B éจับบทตั้งของยูคลิดเดห์นก็แทรก , แทรก , แทรก , แทรกตัว ' ฟา , ของ , แทรก greendlinger เป็นบทตั้งของเกาส์ , อิโตเป็นบทตั้งพ , จอร์แดน , นากายาม่าซัง แทรก , แทรกแทรก riesz ปวงกาเร , ของ , schur ของฟางคือฟาง ชวาร์ซ , , urysohn เป็นบทตั้งของ yoneda , พและ ซอร์นเป็นพ .ในขณะที่ผลลัพธ์เหล่านี้เดิมดูง่ายๆเกินไป หรือทางเทคนิคมากเกินไปเพื่อรับประกันความสนใจอิสระ พวกเขาได้กลายเป็นศูนย์กลางในทฤษฎีที่พวกเขาเกิดขึ้น