neutral frequency of the beam) is c

neutral frequency of the beam) is considered in this example and
depicted in Fig. 3 [33,34]. A FORTRAN program is conducted and
three-node quadratic boundary elements are applied on the global
boundary of the beam. For all the numerical examples, plane stress
condition is considered.
The displacement u2 at point A computed by the standard
Newmark's algorithm are plotted in Fig. 4. In this figure the numerical
results for different values of the time step Δt are displayed.
It can be seen that all results become unstable: the smaller
the time step Δt, the earlier the instability begins. However,
simply increasing Δt does not solve the problem since larger time
steps lead to smoothed results. When using the standard Newmark's
algorithm, the most widely used combination of parameters
is δ¼1/2 and α¼1/4, which corresponds to the assumption
of a constant averaged acceleration. However, the resulting timestepping
scheme is not unconditionally stable and should therefore
be used with care

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความถี่กลางของลำแสง) ถือว่าในตัวอย่างนี้ และแสดงในรูปที่ 3 [33,34] โปรแกรม FORTRAN จะดำเนินการ และขอบเขตของกำลังสองของสามโหนก็มีให้ใช้บนโลกขอบเขตของคาน สำหรับทั้งหมดตัวเลขตัวอย่าง เครื่องบินความเครียดสภาพถือว่าU2 แทนที่จุด A คำนวณ โดยมาตรฐานอัลกอริทึมของ Newmark ถูกลงจุดในรูปที่ 4 ในรูปนี้ที่ตัวเลขผลลัพธ์สำหรับค่าต่าง ๆ ของการ Δt ขั้นตอนเวลาจะแสดงขึ้นจะเห็นได้ว่า ผลลัพธ์ทั้งหมดเสถียร: มีขนาดเล็กขั้นตอน Δt เวลา ก่อนหน้านี้เสถียรภาพเริ่มขึ้น อย่างไรก็ตามเพิ่มขึ้น Δt แก้ปัญหาตั้งแต่ครั้งใหญ่ขั้นตอนที่นำไปสู่ผลลัพธ์ที่เรียบ เมื่อใช้ของ Newmark มาตรฐานอัลกอริทึม ชุดใช้กันอย่างแพร่หลายของพารามิเตอร์δ¼1/2 และ α¼1/4 ซึ่งสอดคล้องกับสมมติฐานของค่าคงที่เฉลี่ยความเร่ง อย่างไรก็ตาม timestepping ผลโครงร่างจะไม่คงที่โดยไม่มีเงื่อนไข และดังนั้นจึงควรใช้ ด้วยความระมัดระวัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความถี่เป็นกลางของคาน) มีการพิจารณาในตัวอย่างนี้และ
ที่ปรากฎในรูป 3 [33,34] โปรแกรม FORTRAN จะดำเนินการและ
สามโหนดองค์ประกอบเขตแดนกำลังสองถูกนำมาใช้ในโลก
ขอบเขตของคาน สำหรับทุกตัวอย่างตัวเลขความเครียดระนาบ
สภาพถือว่าเป็น.
U2 รางที่จุดคำนวณโดยมาตรฐาน
ขั้นตอนวิธีการ Newmark มีพล็อตในรูป 4. ในตัวเลขนี้เป็นตัวเลข
. ผลการค้นหาสำหรับค่าที่แตกต่างของขั้นตอนเวลาΔtจะแสดง
มันสามารถเห็นได้ว่าผลลัพธ์ทั้งหมดจะไม่เสถียร: ขนาดเล็ก
ขั้นตอนเวลาΔtก่อนหน้านี้ความไม่แน่นอนเริ่มต้น แต่
ก็เพิ่มขึ้นΔtไม่ได้แก้ปัญหาที่เกิดขึ้นตั้งแต่เวลาขนาดใหญ่
ขั้นตอนนำไปสู่ผลลัพธ์เรียบ เมื่อใช้มาตรฐาน Newmark ของ
ขั้นตอนวิธีการรวมกันที่ใช้กันอย่างแพร่หลายของพารามิเตอร์
เป็นδ¼1 / 2 และα¼1 / 4 ซึ่งสอดคล้องกับสมมติฐาน
ของการเร่งความเร็วเฉลี่ยคงที่ อย่างไรก็ตาม timestepping ส่งผลให้
โครงการไม่ได้มีเสถียรภาพโดยไม่มีเงื่อนไขและดังนั้นจึงควร
ใช้ด้วยความระมัดระวัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความถี่กลางของคาน ) ถือว่าในตัวอย่างนี้แสดงในรูปที่ 3 [ 33,34 ] โปรแกรมภาษาฟอร์แทรนและและสามองค์ประกอบที่ใช้โหนดกำลังสองขอบเขตบนโลกขอบเขตของคาน สำหรับตัวเลขตัวอย่างความเครียดระนาบสภาพถือว่าการกระจัด U2 ที่จุดที่คำนวณโดยมาตรฐานด้วยวิธีกำลังวางแผนในรูปที่ 4 ในรูปนี้เป็นตัวเลขผลการค้นหาสำหรับค่าแตกต่างของเวลาขั้นตอนΔ t จะแสดงจะเห็นได้ว่า ผลลัพธ์ทั้งหมดกลายเป็นไม่แน่นอน : ขนาดเล็กเวลาก้าวΔ T ก่อนหน้านี้ที่กำลังเริ่มต้นขึ้น อย่างไรก็ตามเพียงแค่เพิ่มΔ T ไม่แก้ปัญหาตั้งแต่เวลาขนาดใหญ่ขั้นตอนการทำให้เรียบผลลัพธ์ เมื่อใช้มาตรฐานด้วยคือขั้นตอนวิธีที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย การรวมกันของพารามิเตอร์เป็นδ¼ 1 / 2 และα¼ 1 / 4 ซึ่งสอดคล้องกับสมมติฐานเฉลี่ยของคงที่ความเร่ง อย่างไรก็ตาม ผล timesteppingโครงการจะไม่คงที่และดังนั้นจึงควรอย่างไม่มีเงื่อนไขใช้กับการดูแล