More recently, another new modifica

More recently, another new modification of decomposition method was proposed by Wazwaz and El-Sayed [5]. In the new modification, the process of dividing into two components was replaced by a Taylor series of infinite components. The ideas have been shown to be computationally efficient in applying the proposed technique in several differential and integral equations. However, as will be seen from the examples below, the modified decomposition method will sometimes encounter obstacles to obtain the exact solution. After that, several authors further proposed expressing the function by the orthogonal polynomial series, such as Chebyshev series [6], Legendre series [7, 8], and Jacobi and Gegenbauer series [9].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อเร็ว ๆ นี้ การปรับเปลี่ยนใหม่อีกวิธีแยกส่วนประกอบถูกเสนอ โดย Wazwaz และ El-ษัย [5] ในการปรับเปลี่ยนใหม่ กระบวนการของการแบ่งเป็นสองส่วนถูกแทนที่ ด้วยชุดเทย์เลอร์ของคอมโพเนนต์ที่ไม่สิ้นสุด ความคิดได้รับการแสดงจะ computationally มีประสิทธิภาพในการใช้เทคนิคการนำเสนอในหลายส่วนที่แตกต่าง และหนึ่งสมการ อย่างไรก็ตาม ตามที่จะเห็นได้จากตัวอย่างด้านล่าง สลายตัวแก้ไขวิธีการจะบางครั้งพบอุปสรรคในการขอรับการแก้ปัญหาที่แน่นอน หลังจากนั้น ผู้แต่งหลายคนเพิ่มเติมเสนอการแสดงการทำงาน โดยชุดพหุนามแบบ เช่น Chebyshev ชุด [6], ชุดเลอฌ็องดร์ [7, 8], และ Jacobi และ Gegenbauer ชุด [9]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อเร็ว ๆ นี้อีกการปรับเปลี่ยนใหม่ของวิธีการสลายถูกเสนอโดย Wazwaz และ El-Sayed [5] ในการปรับเปลี่ยนใหม่กระบวนการของการแบ่งออกเป็นสองส่วนก็ถูกแทนที่ด้วยชุดเทย์เลอร์ของส่วนประกอบที่ไม่มีที่สิ้นสุด ความคิดที่ได้รับการแสดงให้เห็นว่าคอมพิวเตอร์มีประสิทธิภาพในการใช้เทคนิคที่นำเสนอในหลายความแตกต่างและสมการหนึ่ง อย่างไรก็ตามในขณะที่จะเห็นได้จากตัวอย่างด้านล่างที่มีการปรับเปลี่ยนวิธีการสลายบางครั้งจะพบอุปสรรคเพื่อให้ได้คำตอบที่แท้จริง หลังจากนั้นผู้เขียนหลายเพิ่มเติมฟังก์ชั่นที่นำเสนอการแสดงโดยชุดพหุนามมุมฉากเช่นเซฟซีรีส์ [6], Legendre ชุด [7, 8] และจาโคบีและ Gegenbauer ชุด [9]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อเร็วๆ นี้ การปรับเปลี่ยนใหม่ของวิธีการอื่นที่เสนอโดย wazwaz และ El Sayed [ 5 ] ในการดัดแปลงใหม่ กระบวนการของการแบ่งเป็นสององค์ประกอบที่ถูกแทนที่ด้วยอนุกรมเทย์เลอร์ของส่วนประกอบของอนันต์ ความคิดที่ได้รับการแสดงที่จะมีประสิทธิภาพใน computationally ใช้เทคนิคที่นำเสนอในแบบต่างๆ และส่วนประกอบของสมการ . อย่างไรก็ตาม จะเห็นได้จากตัวอย่างด้านล่าง โดยการย่อยสลายวิธี บางครั้งจะพบอุปสรรคที่จะได้รับโซลูชั่นที่แน่นอน หลังจากนั้น ผู้เขียนหลายเสนอต่อไปแสดงฟังก์ชันพหุนามเชิงตั้งฉาก โดยชุดดังกล่าวเป็นชุดเซฟ [ 6 ] , legendre ชุด [ 7 , 8 ] และ โคบี้ ชุด และ gegenbauer [ 9 ]