Vinner& Hershkowitz(1983) and Hersh

Vinner& Hershkowitz(1983) and Hershkowitz et al. (1990), found that for each geometric concept there is at least one prototypical example. For example the square is a prototypical example of the quadrilaterals group. The prototypical examples are acquired first, and are therefore found in the concept image of most learners. Prototypical examples are usually a subset of the concept's examples with the longest “list” of attributes, the critical attributes of the concept and some attributes that are specific to that subset but are non-critical. These non-critical attributes have dominant visual properties, which have an effect on the construction of geometric concepts, and affect the classification and identification abilities, construction, and judgment concerning basic geometrical concepts. This phenomenon is in agreement with construction of concepts in everyday life (Rosch& Mervis, 1975). Hershkowitz et al. (1990) mentioned several ways to judge geometric shapes as examples of a concept: (i) Visual judgment: The student relies on the prototype as a visual frame of reference. For example, the prototype of altitude of a triangle is an altitude inside the triangle. This classification and identification level fits the first van Hiele level (visualization). (ii) Judgment by prototype attributes: Classification into examples and non-examples by checking the existence and non-existence of the special attribute of the prototype. This wrong judgement fits the second van Hiele level (iii) Analytical classification: Student rely on the critical attributes of the concept as they appear in its mathematical definition. This correct judgment fits the second/third van Hiele levels.
The definition implies inclusion relationships between groups of the concepts’ examples on the one hand, and groups of attributes of the same concepts on the other. These inclusion relations have opposite directions (Hershkowitz et al., 1990). For example, the squares included in the parallelograms, but the group of critical attributes of the squares contains the group of critical attributes of the parallelograms.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Vinner และ Hershkowitz(1983) และ Hershkowitz และ al. (1990), พบในแต่ละแนวคิดทรงเรขาคณิต ว่ามีอย่างน้อยหนึ่ง prototypical ตัวอย่าง สี่เหลี่ยมเป็นตัวอย่างที่ prototypical ของกลุ่ม quadrilaterals ตัวอย่าง prototypical มาก่อน และพบอยู่ในรูปแนวความคิดของผู้เรียนมากที่สุด ตัวอย่าง prototypical มักย่อยของตัวอย่างของแนวคิด "แสดง" แอตทริบิวต์ ลักษณะสำคัญของแนวคิด และคุณลักษณะบางอย่างที่มีเฉพาะที่ย่อย แต่ไม่ร้ายแรง แอตทริบิวต์เหล่านี้ไม่สำคัญมีหลักภาพคุณสมบัติ ซึ่งมีผลกระทบการก่อสร้างแนวคิดทางเรขาคณิต และส่งผลกระทบต่อความสามารถในการจัดประเภทและรหัส ก่อสร้าง การพิพากษาเกี่ยวกับแนวคิดพื้นฐาน geometrical ปรากฏการณ์นี้จะยังคงสร้างแนวคิดในชีวิตประจำวัน (Rosch & Mervis, 1975) Hershkowitz et al. (1990) กล่าวว่า รูปทรงเรขาคณิตเป็นตัวอย่างของแนวคิดหลายวิธี: (i) พิพากษาภาพ: นักเรียนที่อาศัยต้นแบบเป็นกรอบอ้างอิงที่แสดงผล ตัวอย่าง แบบตัวอย่างของความสูงของรูปสามเหลี่ยมคือ ระดับความสูงภายในรูปสามเหลี่ยม ระดับประเภทและรหัสนี้เหมาะสมกับระดับของ van Hiele แรก (แสดงภาพประกอบเพลง) (ii) พิพากษา โดยสร้างแอตทริบิวต์: จัดประเภทเป็นตัวอย่างและไม่ใช่ตัวอย่าง โดยการตรวจสอบการมีอยู่และไม่ใช่ชาติของคุณลักษณะพิเศษของต้นแบบ นี้ตัดสินไม่ถูกต้องเหมาะสมกับระดับ van Hiele สอง (iii) การจัดประเภทวิเคราะห์: นักศึกษาอาศัยคุณลักษณะที่สำคัญของแนวคิด ตามที่ปรากฏในข้อกำหนดของทางคณิตศาสตร์ คำพิพากษานี้ถูกต้องเหมาะสมกับระดับ van Hiele ที่สองที่สาม The definition implies inclusion relationships between groups of the concepts’ examples on the one hand, and groups of attributes of the same concepts on the other. These inclusion relations have opposite directions (Hershkowitz et al., 1990). For example, the squares included in the parallelograms, but the group of critical attributes of the squares contains the group of critical attributes of the parallelograms.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Vinner และ Hershkowitz (1983) และ Hershkowitz et al, (1990) พบว่าในแต่ละแนวความคิดทางเรขาคณิตมีอย่างน้อยหนึ่งในตัวอย่างแม่บท ตัวอย่างเช่นตารางเป็นตัวอย่างแม่บทของกลุ่ม quadrilaterals ตัวอย่างแม่บทได้มาครั้งแรกและจะพบดังนั้นในภาพแนวความคิดของผู้เรียนมากที่สุด ตัวอย่างแม่บทมักจะมีส่วนหนึ่งของตัวอย่างแนวคิดที่มีที่ยาวที่สุด "รายการ" ของคุณลักษณะคุณลักษณะที่สำคัญของแนวคิดและคุณลักษณะบางอย่างที่มีเฉพาะในเซตที่ แต่ไม่สำคัญ คุณลักษณะเหล่านี้ไม่สำคัญที่มีคุณสมบัติที่โดดเด่นของภาพซึ่งมีผลกระทบต่อการก่อสร้างแนวความคิดทางเรขาคณิตและส่งผลกระทบต่อการจัดหมวดหมู่และความสามารถในการระบุการก่อสร้างและการตัดสินใจเกี่ยวกับแนวความคิดพื้นฐานทางเรขาคณิต ปรากฏการณ์นี้อยู่ในข้อตกลงกับการก่อสร้างของแนวความคิดในชีวิตประจำวัน (Rosch และ Mervis, 1975) Hershkowitz et al, (1990) กล่าวถึงหลายวิธีที่จะตัดสินรูปทรงเรขาคณิตเป็นตัวอย่างของแนวคิด: (i) การตัดสินภาพ: นักเรียนอาศัยต้นแบบเป็นกรอบภาพของการอ้างอิง ตัวอย่างต้นแบบของระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยมคือระดับความสูงในรูปสามเหลี่ยมที่ นี้การจัดหมวดหมู่และการระบุระดับเหมาะกับครั้งแรกที่ระดับแวนฮีลี่ (สร้างภาพ) (ii) แอตทริบิวต์พิพากษาโดยต้นแบบ: การจัดหมวดหมู่ออกเป็นตัวอย่างและตัวอย่างที่ไม่ใช่โดยการตรวจสอบการดำรงอยู่และไม่ใช่การดำรงอยู่ของคุณลักษณะพิเศษของต้นแบบ นี้เหมาะกับการตัดสินที่ไม่ถูกต้องในระดับฮีลี่รถตู้ที่สอง (iii) การจำแนกวิเคราะห์: นักศึกษาพึ่งพาคุณลักษณะที่สำคัญของแนวความคิดตามที่ปรากฏในความหมายทางคณิตศาสตร์ การตัดสินใจที่ถูกต้องนี้เหมาะที่สอง / สามแวนฮีลี่ระดับ.
ความหมายแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มการรวมตัวอย่างแนวคิด 'บนมือข้างหนึ่งและกลุ่มของคุณลักษณะของแนวคิดเดียวกันในที่อื่น ๆ ความสัมพันธ์ที่รวมเหล่านี้มีทิศทางตรงข้าม (Hershkowitz et al., 1990) ยกตัวอย่างเช่นสี่เหลี่ยมที่รวมอยู่ในสี่เหลี่ยมด้านขนาน แต่กลุ่มของคุณลักษณะที่สำคัญของสี่เหลี่ยมมีกลุ่มของคุณลักษณะที่สำคัญของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผู้ชนะ& hershkowitz ( 1983 ) และ hershkowitz et al . ( 1990 ) พบว่า แต่ละแนวคิดมีตัวอย่างแบบเรขาคณิต อย่างน้อยหนึ่งคน ตัวอย่างเช่นตารางเป็นตัวอย่างของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแบบกลุ่ม ตัวอย่างแบบมีการซื้อครั้งแรก และดังนั้นจึงพบได้ในแนวคิด รูปภาพ ของผู้เรียนมากที่สุดแบบตัวอย่างมักเป็นส่วนหนึ่งของแนวคิดของตัวอย่างกับที่ " รายชื่อ " ของแอตทริบิวต์ที่สำคัญคุณลักษณะของแนวคิดและคุณลักษณะบางอย่างที่เฉพาะเจาะจงเพื่อให้ย่อย แต่ไม่วิกฤติ แอตทริบิวต์เหล่านี้ไม่ วิกฤตได้เด่น คุณสมบัติภาพที่มีผลต่อการสร้างมโนทัศน์ทางเรขาคณิตและส่งผลกระทบต่อความสามารถในการ การสร้าง และการพิพากษาเกี่ยวกับแนวความคิดทางเรขาคณิตพื้นฐาน ปรากฎการณ์นี้สอดคล้องกับการสร้างมโนทัศน์ในชีวิตประจำวัน ( รอช& mervis , 1975 ) hershkowitz et al . ( 1990 ) ได้กล่าวถึงหลายวิธีที่จะตัดสินรูปทรงเรขาคณิตเป็นตัวอย่างของแนวคิด : ( ฉัน ) และความยุติธรรมนักเรียนต้องอาศัยภาพต้นแบบเป็นกรอบของการอ้างอิง ตัวอย่างเช่น ต้นแบบของความสูงของสามเหลี่ยม มีความสูงภายในสามเหลี่ยม หมวดหมู่นี้และจำแนกระดับเหมาะกับระดับแวนฮีลี ( ภาพแรก ) ( 2 ) ตัดสินโดยลักษณะต้นแบบ :หมวดหมู่ในตัวอย่างและตัวอย่างที่ไม่ใช่โดยการตรวจสอบตัวตนและไม่มีคุณลักษณะพิเศษของต้นแบบ การตัดสินผิดนี้เหมาะกับระดับแวนฮีลีที่สอง ( 3 ) การจำแนกวิเคราะห์ : นักเรียนพึ่งพาคุณลักษณะสำคัญของแนวคิดที่ปรากฏในความหมายทางคณิตศาสตร์ การตัดสินใจนี้ถูกต้องตรงกับสอง / สาม แวนฮีลีระดับ
ความหมาย หมายถึง การรวมกลุ่มของตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิด ' บนมือข้างหนึ่งและกลุ่มของแอตทริบิวต์ของแนวคิดเดียวกัน ในอื่น ๆ ประชาสัมพันธ์ รวมเหล่านี้มีทิศทางตรงกันข้าม ( hershkowitz et al . , 1990 ) ตัวอย่างเช่น รวมอยู่ในสี่เหลี่ยมด้านขนานสแควร์ ,แต่กลุ่มที่สำคัญคุณลักษณะของสี่เหลี่ยมที่ประกอบด้วยกลุ่มของการคุณลักษณะของสี่เหลี่ยมด้านขนาน .