Using GeoGebra to confirm the solut

Using GeoGebra to confirm the solution
Sara acknowledged to have felt some difficulty in “explaining with words” how she
thought about this problem; therefore, she decided to send a screen capture containing
her construction in GeoGebra (Figure 4). According to her words, Sara “imagined” that
the rectangle had a length of 12 cm and then built a representation of the rectangular
garden and the triangular flowerbed, thoroughly following the statement. Therefore
she determined the area of the triangle (on the left) and recognized that it matched the
length of the rectangle that she initially chose. By making a second construction (on the
right) she was already aiming at justifying the earlier result by dividing the flowerbed
into two triangles, ONM and OMK. However, Sara explained that the 2m stick
corresponded to the base
of those smaller triangles,
and she represented their
heights using two
segments, a1 and b1.
Finally, she noted that
“adding” two segments,
i.e., the heights of the
smaller triangles, it gives
the length of the
rectangular garden.
Sara’s technological
fluency is quite evident in
terms of the effective use
of GeoGebra. It is also quite obvious in the diversity of tasks that she was engaged in
while solving this problem, as revealed by her desktop’s taskbar: she was also
“chatting” online, checking the SUB12’s webpage, and already drafting her answer.
Considering mathematical fluency, we highlight the language she used: aside the email
limitations regarding symbolic writing, Sara was clearly concerned with making
herself clear and she correctly presented formulas and calculations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้ GeoGebra ยืนยันการแก้ปัญหายอมรับว่า ซาร่าจะรู้สึกว่าปัญหาบางอย่างใน "อธิบายมีคำ" ว่าเธอความคิดเกี่ยวกับปัญหานี้ ดังนั้น เธอตัดสินใจที่จะประกอบด้วยการจับภาพหน้าจอการส่งเธอก่อสร้างใน GeoGebra (4 รูป) ตามคำของเธอ ซาร่า "จินตนาการ" ที่สี่เหลี่ยมมีความยาว 12 เซนติเมตร และแทนที่สี่เหลี่ยมที่สร้างขึ้นแล้วสวนและ flowerbed สามเหลี่ยม ทำตามคำสั่ง ดังนั้นเธอกำหนดพื้นที่ของสามเหลี่ยม (บนซ้าย) และรู้ว่า มันตรงกับความยาวของสี่เหลี่ยมที่เธอเลือกไว้ตอนแรก โดยทำการก่อสร้างที่สอง (ในการขวา) เธอถูกแล้วมุ่งที่ justifying ผลก่อนหน้านี้โดยการหาร flowerbedในสองสามเหลี่ยม ONM และ OMK อย่างไรก็ตาม ซาราอธิบาย 2 เมตรติดcorresponded ฐานของสามเหลี่ยมที่มีขนาดเล็กและเธอแสดงความใช้สองสูงเซ็กเมนต์ a1 และ b1ในที่สุด เธอกล่าวที่"เพิ่ม" ส่วนสองเช่น ความสูงของการสามเหลี่ยมเล็ก ให้ความยาวของใบสวนหย่อมสี่เหลี่ยมซาร่าของเทคโนโลยีแคล่วจะค่อนข้างเห็นได้ชัดเงื่อนไขการใช้งานมีประสิทธิภาพของ GeoGebra ก็ค่อนข้างชัดเจนในความหลากหลายของงานที่เธอมีส่วนร่วมในในขณะที่แก้ปัญหานี้ เป็นที่เปิดเผย โดยแถบงานเดสก์ท็อปของเธอ: เธอยัง"สนทนา" ออนไลน์ ตรวจสอบเว็บเพจของ SUB12 และแล้วร่างของเธอตอบพิจารณาแคล่วคณิตศาสตร์ เราเน้นภาษาเธอใช้: กันอีเมล์ข้อจำกัดเกี่ยวกับการเขียนสัญลักษณ์ ซาร่าได้อย่างชัดเจนที่เกี่ยวข้องกับทำตัวเองชัดเจนและเธอถูกแสดงสูตรและการคำนวณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใช้ GeoGebra
เพื่อยืนยันการแก้ปัญหาซาร่าได้รับการยอมรับที่จะมีความรู้สึกบางอย่างในความยากลำบาก"อธิบายด้วยคำว่า"
วิธีที่เธอคิดเกี่ยวกับปัญหานี้ ดังนั้นเธอจึงตัดสินใจที่จะส่งจับภาพหน้าจอที่มีการก่อสร้างของเธอใน GeoGebra (รูปที่ 4)
ตามคำพูดของเธอซาร่า "คิด"
ว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว12 ซม.
และจากนั้นสร้างตัวแทนของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสวนและflowerbed สามเหลี่ยมอย่างละเอียดต่อไปนี้คำสั่ง ดังนั้นเธอกำหนดพื้นที่สามเหลี่ยม (บนซ้าย) และได้รับการยอมรับว่ามันตรงกับความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ตอนแรกเธอเลือก โดยการก่อสร้างที่สอง (บนขวา) เธอได้แล้วเล็งไปที่ผลการตัดสินก่อนหน้านี้โดยการหาร flowerbed เป็นสองสามเหลี่ยม ONM และ OMK อย่างไรก็ตามซาร่าอธิบายว่าติด 2m ตรงกับฐานของผู้ที่สามเหลี่ยมขนาดเล็กและเธอเป็นตัวแทนของพวกเขาสูงใช้สองส่วนa1 และ b1. ในที่สุดเธอก็ตั้งข้อสังเกตว่า"เพิ่ม" สองส่วนคือความสูงของรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดเล็กมันจะช่วยให้มีความยาวของสวนสี่เหลี่ยม. เทคโนโลยีของ Sara คล่องแคล่วเป็นที่เห็นได้ชัดมากในแง่ของการใช้งานที่มีประสิทธิภาพของGeoGebra นอกจากนี้ยังเป็นที่เห็นได้ชัดมากในความหลากหลายของงานที่เธอได้รับการมีส่วนร่วมในขณะที่การแก้ปัญหานี้เช่นการเปิดเผยจากทาสก์บาร์สก์ท็อปของเธอเธอก็ยัง. "พูดคุย" ออนไลน์ตรวจสอบหน้าเว็บ SUB12 ของและแล้วร่างคำตอบของเธอพิจารณาความคล่องแคล่วทางคณิตศาสตร์เราเน้นภาษาที่เธอใช้: นอกเหนืออีเมลข้อจำกัด เกี่ยวกับการเขียนสัญลักษณ์ซาร่าเป็นกังวลอย่างเห็นได้ชัดกับการทำของตัวเองที่ชัดเจนและเธอได้อย่างถูกต้องนำเสนอสูตรและการคำนวณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้ geogebra ยืนยันการแก้ปัญหา
ซาร่ายอมรับรู้สึกลำบาก " อธิบายด้วยคำพูดว่า " เธอ
คิดเกี่ยวกับปัญหานี้ ดังนั้น เธอจึงตัดสินใจที่จะส่งหน้าจอจับภาพที่มีการก่อสร้างใน geogebra
( รูปที่ 4 ) ตามที่เธอพูด ซาร่า " คิด " ว่า
สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 12 ซม. และสร้างการแสดงของสี่เหลี่ยม
สวนและแปลงดอกไม้สามเหลี่ยม , อย่างละเอียดตามคําสั่ง ดังนั้น
เธอระบุว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ด้านซ้าย ) และได้รับการยอมรับว่ามันตรงกับ
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เธอเริ่มต้นเลือก โดยการสร้างครั้งที่สอง (
) เธอแล้วเล็งที่อธิบายผลก่อนหน้านี้ โดยแบ่งเป็น 2 onm แปลงดอกไม้
สามเหลี่ยม และ omk . อย่างไรก็ตามซาร่า กล่าวว่า 2 เมตรติด

ตรงกับฐานของสามเหลี่ยมเล็ก , ความสูงของพวกเขาและเธอแทน

ใช้สองส่วน A1 และ B1
, .

ในที่สุด เธอกล่าวว่า " เพิ่ม " สองกลุ่ม

คือ ความสูงของรูปสามเหลี่ยมขนาดเล็ก ให้
ความยาวของ


สวนสี่เหลี่ยม ความสามารถทางเทคโนโลยีของซาร่าจะค่อนข้างเด่นในแง่ของประสิทธิภาพการใช้

ของ geogebra .มันก็ค่อนข้างชัดเจนในความหลากหลายของงานที่เธอเคยหมั้นใน
ในขณะที่การแก้ปัญหาปัญหานี้ เปิดเผยโดยนางเดสก์ทอปของแถบ : เธอยัง
" " การสนทนาออนไลน์ , การตรวจสอบหน้าเว็บของ sub12 และแล้วร่างตอบเธอ .
พิจารณาความสามารถทางคณิตศาสตร์ เราเน้นภาษาที่เธอใช้กันอีเมล์
ข้อจำกัดเกี่ยวกับการเขียนสัญลักษณ์ซาร่าว่าเกี่ยวข้องกับตัวเธอได้อย่างถูกต้องชัดเจนและทำให้
นำเสนอสูตรและการคำนวณ