i draw a clear distinction between

i draw a clear distinction between mathematical thinking and the body of knowledge described as mathematics. the style of thinking labeled mathematical is pertinent whatever the content to which it is being applied. it is mathematical not because it is thinking about mathematics but because the operations on which it relies are mathematical operations. its field application is general. like the scientific method, which does not necessarily problem in any context area, although questions of mathematical nature might more readily expose such thinking. a problem is appropriate to mathematical thinking when it provokes or responds to the use of the components identified below. it has been argued that mathematical thinking is the means by which infants first organize the information the gather through their senses in order to learn from their environment and, in particular, in order to learn to speak.
if thinking is a way of improving understanding and extending control over the environmentม mathematical thinking uses particular means to do this, means that can recognized as arising from or pertaining to study of mathematics. these means will be described as the operations, process, and dynamics of mathematical thinking.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฉันวาดความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างความคิดทางคณิตศาสตร์และองค์ความรู้ที่อธิบายคณิตศาสตร์ รูปแบบของการคิดทางคณิตศาสตร์ที่มีข้อความเป็นที่เกี่ยวข้องเนื้อหาสิ่งที่มันจะถูกนำมาใช้ มันเป็นทางคณิตศาสตร์ไม่ได้เพราะมันเป็นความคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ แต่เนื่องจากการดำเนินงานที่มันอาศัยอยู่ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การประยุกต์ใช้ข้อมูลที่เป็นทั่วไป เช่นวิธีการทางวิทยาศาสตร์ซึ่งไม่จำเป็นต้องมีปัญหาในพื้นที่บริบทใดแม้ว่าคำถามของธรรมชาติทางคณิตศาสตร์มากขึ้นอย่างรวดเร็วอาจจะเปิดเผยความคิดดังกล่าว ปัญหาที่เหมาะสมกับความคิดทางคณิตศาสตร์เมื่อมันกระตุ้นให้เกิดหรือตอบสนองต่อการใช้งานของชิ้นส่วนที่ระบุไว้ด้านล่าง จะได้รับการถกเถียงกันอยู่ว่าการคิดทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีการที่ทารกแรกจัดระเบียบข้อมูลรวบรวมผ่านทางประสาทสัมผัสของพวกเขาเพื่อที่จะเรียนรู้จากสภาพแวดล้อมของพวกเขาและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการที่จะเรียนรู้ที่จะพูด.
ถ้าคิดเป็นวิธีการปรับปรุงการทำความเข้าใจและ การขยายการควบคุมสภาพแวดล้อมที่มความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ใช้วิธีการโดยเฉพาะอย่างยิ่งการทำเช่นนี้หมายความว่าสามารถรับรู้เป็นที่เกิดจากหรือเกี่ยวข้องกับการศึกษาของคณิตศาสตร์ วิธีการเหล่านี้จะได้รับการอธิบายว่าการดำเนินการกระบวนการและการเปลี่ยนแปลงของความคิดทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผมวาดความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างการคิดทางคณิตศาสตร์ และองค์ความรู้ที่อธิบายเป็นคณิตศาสตร์ ลักษณะของการคิดข้อความทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องไม่ว่าเนื้อหาที่ถูกนำมาใช้ มันเป็นทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ เพราะมันคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ แต่เพราะงานที่มันต้องมีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ฟิลด์ของโปรแกรมทั่วไปชอบวิธีทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งไม่ได้เป็นปัญหาในพื้นที่บริบทใด ๆ แม้ว่าคำถามของธรรมชาติทางคณิตศาสตร์อาจเพิ่มเติมพร้อมเปิดเผยความคิดดังกล่าว ปัญหา คือ การคิดทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมเมื่อมันโจมตี หรือตอบสนองกับการใช้งานของส่วนประกอบที่ระบุไว้ด้านล่างจะได้รับการถกเถียงกันอยู่ว่าคณิตศาสตร์เป็นวิธีการที่ทารกแรกจัดระเบียบข้อมูลที่รวบรวมผ่านทางประสาทสัมผัสของพวกเขาเพื่อที่จะเรียนรู้จากสิ่งแวดล้อมและโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพื่อที่จะเรียนรู้ที่จะพูด
ถ้าคิดเป็นวิธีของการสร้างความเข้าใจและการควบคุมสิ่งแวดล้อมแองคิดทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะการใช้วิธีการที่จะทำนี้หมายความว่าสามารถรับรู้เป็นที่เกิดขึ้นจาก หรือเกี่ยวข้องกับการศึกษาคณิตศาสตร์ วิธีการเหล่านี้จะอธิบายการดำเนินงานกระบวนการและพลวัตของการคิดทางคณิตศาสตร์