Accurately measuring and forecastin

Accurately measuring and forecasting nancial volatility is of crucial importance for
asset and derivative pricing, asset allocation and risk management. Merton (1980)
already noted that the variance over a xed period can be estimated arbitrarily
accurately by the sum of squared intra-period realizations, provided the data are
available at a suciently high sampling frequency. With transaction prices becoming
more widely available, Andersen and Bollerslev (1998) kick-started a
urry of
research on the use of high-frequency data for measuring and forecasting volatility.
Andersen and Bollerslev (1998) showed that ex-post daily exchange rate volatility
is best measured by aggregating 288 squared ve-minute returns. The ve-minute
frequency is a trade-o between accuracy, which is theoretically optimized using
the highest possible frequency, and noise due to, for example, the bid-ask bounce.1
Ignoring the small remaining measurement error the volatility essentially becomes
observable" ex-post.2 As such, volatility can be modeled directly, rather than being
treated as a latent variable as is the case in GARCH and stochastic volatility
models. The main drawback of such models is the need to make specic assumptions
regarding the distribution of shocks and the properties of the latent volatility factor.
The sum of intraday squared returns is also a much more accurate measure of daily
realized volatility than the popular daily squared return.3
Several recent studies document the properties of realized volatilities constructed
from high-frequency data for dierent nancial assets, including exchange rates (Andersen,
Bollerslev, Diebold and Labys, 2001), stock indexes and corresponding futures
(Ebens, 1999; Areal and Taylor, 2002; Martens, 2002; Thomakos and Wang,
2003) and individual stocks (Andersen, Bollerslev, Diebold and Ebens ,2001). One
of the most important stylized facts to come out of these studies is that realized
volatilities are fractionally integrated of order d, where d typically is around 0.4.
This property is used for modeling and forecasting volatilities at daily or longer
horizons for both exchange rates (Andersen, Bollerslev, Diebold and Labys, 2003;
Li, 2002; Pong, Shackleton, Taylor and Xu, 2004) and stock indexes (Ebens, 1999;
Hol, Jungbacker and Koopman, 2004; Martens and Zein, 2004).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วัดได้อย่างถูกต้องและความผันผวนทางการเงินคาดการณ์มีความสำคัญสำคัญสำหรับสินทรัพย์และการกำหนดราคาอนุพันธ์จัดสรรสินทรัพย์และการบริหารความเสี่ยง เมอร์ตัน (1980) แล้วตั้งข้อสังเกตว่าความแปรปรวนในช่วงระยะเวลาคงที่สามารถประมาณโดยพลการได้อย่างถูกต้องโดยผลรวมของการยืดความเข้าใจภายในระยะเวลาที่ให้ข้อมูลที่มีสามารถใช้ได้ในซู? ความถี่สูงอย่างมีประสิทธิภาพ ด้วยราคาซื้อขายกลายเป็นมากขึ้นสามารถใช้ได้อย่างกว้างขวางเซนและ Bollerslev (1998) เตะเริ่ม Urry ของการวิจัยเกี่ยวกับการใช้ข้อมูลความถี่สูงสำหรับการวัดและความผันผวนของการคาดการณ์. เซนและ Bollerslev (1998) แสดงให้เห็นว่าความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยนอดีตโพสต์ทุกวันเป็นวัดที่ดีที่สุดโดยรวม 288 ยกกำลังสองผลตอบแทนที่ได้นาที วันชนะนาทีความถี่ค้า o? ระหว่างความถูกต้องซึ่งมีการเพิ่มประสิทธิภาพในทางทฤษฎีการใช้คลื่นความถี่ที่เป็นไปได้สูงสุดและเสียงเนื่องจากการยกตัวอย่างเช่นการเสนอราคาถาม bounce.1 ละเว้นข้อผิดพลาดการวัดขนาดเล็กที่เหลือผันผวนเป็นหลักกลายเป็น สังเกต "อดีต post.2 เช่นความผันผวน สามารถจำลองโดยตรงมากกว่าการได้รับการปฏิบัติเป็นตัวแปรแฝงเป็นกรณีที่ในGARCH และความผันผวนสุ่มรุ่น. ข้อเสียเปรียบหลักของรูปแบบดังกล่าวเป็นความต้องการที่จะทำให้สมมติฐานค speci เกี่ยวกับการกระจายของแรงกระแทกและคุณสมบัติของความผันผวนแฝงที่ ปัจจัย. ผลรวมของผลตอบแทนระหว่างวันสองยังเป็นวัดที่ถูกต้องมากขึ้นในชีวิตประจำวันของความผันผวนตระหนักกว่า return.3 แควร์ที่เป็นที่นิยมในชีวิตประจำวันการศึกษาล่าสุดหลายเอกสารคุณสมบัติของความผันผวนตระหนักสร้างจากข้อมูลความถี่สูงสำหรับดิ? สินทรัพย์ทางการเงินต่างกันรวมทั้ง อัตราแลกเปลี่ยน (เซนBollerslev, Diebold และ Labys, 2001), ดัชนีหุ้นและฟิวเจอร์ที่สอดคล้องกัน(Ebens 1999; Areal และเทย์เลอร์, 2002; Martens 2002; Thomakos และวัง, 2003) และหุ้นของแต่ละบุคคล (เซน Bollerslev, Diebold และ Ebens, 2001) หนึ่งในข้อเท็จจริงที่เก๋สำคัญที่สุดที่จะออกมาจากการศึกษาเหล่านี้คือการที่ตระหนักถึงความผันผวนมีการบูรณาการfractionally งเพื่อที่ d โดยปกติจะอยู่ที่ประมาณ 0.4. สถานที่แห่งนี้จะใช้สำหรับการสร้างแบบจำลองและการคาดการณ์ความผันผวนในชีวิตประจำวันหรือนานกว่าขอบฟ้าทั้งอัตราแลกเปลี่ยน ( เซน Bollerslev, Diebold และ Labys 2003; Li, 2002; พงษ์แช็คเคิลเทย์เลอร์และซู, 2004) และดัชนีหุ้น (Ebens 1999; Hol, Jungbacker และคูปแมน 2004; Martens และ Zein, 2004)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถูกต้องวัดและการพยากรณ์  nancial ผวนมีความสําคัญสําคัญสําหรับ
สินทรัพย์และราคาอนุพันธ์ , การจัดสรรสินทรัพย์และบริหารความเสี่ยง เมอร์ตัน ( 1980 )
ระบุไว้แล้วว่า ความเหนือ  xed ระยะเวลา สามารถประเมินโดยพล
ได้อย่างถูกต้องโดยผลรวมของกำลังสองภายในระยะเวลาที่รับรู้ ให้ข้อมูล
ใช้ได้ใน ซู  ciently การสุ่มตัวอย่างความถี่สูง .ถูกต้องวัดและการพยากรณ์  nancial ผวนมีความสําคัญสําคัญสําหรับ
สินทรัพย์และราคาอนุพันธ์ , การจัดสรรสินทรัพย์และบริหารความเสี่ยง เมอร์ตัน ( 1980 )
ระบุไว้แล้วว่า ความเหนือ  xed ระยะเวลา สามารถประเมินโดยพล
ได้อย่างถูกต้องโดยผลรวมของกำลังสองภายในระยะเวลาที่รับรู้ ให้ข้อมูล
ใช้ได้ใน ซู  ciently การสุ่มตัวอย่างความถี่สูง .กับราคาธุรกรรมกลายเป็น
อย่างกว้างขวางมากขึ้น แอนเดอร์เซน bollerslev ( 1998 ) และเตะเริ่มต้น

เออรี่ของการวิจัยในการใช้ข้อมูลที่ใช้สำหรับการวัดและการพยากรณ์ความผันผวนและ .
' s bollerslev ( 1998 ) พบว่า Ex Post ทุกวัน ความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยน
ที่ดีที่สุดคือวัดโดยรวมกัน 288 ยกกำลังสอง  ได้เดี๋ยวกลับมา การ  ได้นะ
trade-o ความถี่เป็น  ระหว่างความถูกต้องซึ่งเป็นทฤษฎีที่เหมาะสมโดยใช้
ความถี่สูงสุดที่เป็นไปได้และเสียงเนื่องจาก ตัวอย่าง การเสนอราคาขอเด้ง 1
ไม่สนใจข้อผิดพลาดเล็กที่เหลือการวัดความผันผวนเป็นหลักกลายเป็น
N ที่สังเกต " อดีตโพสต์ 2 เท่า เช่น การระเหยสามารถจำลองโดยตรง แทนที่จะถูก
ถือว่าเป็นตัวแปรแฝงเป็น กรณีของความผันผวน
และแบบจำลองสโตแคสติกข้อเสียเปรียบหลักของรุ่นดังกล่าว คือ ต้องให้กา  C )
เกี่ยวกับการกระจายตัวของการกระแทกและคุณสมบัติของปัจจัยความผันผวนแฝง
ผลรวมของ intraday ยกกำลังสองกลับมายังวัดความแม่นยำมากขึ้นทุกวัน
ตระหนักความผันผวนกว่าความนิยมทุกวัน สองคืน 3
หลายการศึกษาเอกสาร คุณสมบัติ ของตระหนักความผันผวนขึ้น
ของสำคัญที่สุดสุกใสข้อเท็จจริงออกมาจากการศึกษาเหล่านี้เป็นที่ตระหนัก
ความผันผวนเป็น fractionally รวมของการสั่งซื้อ D ที่ D โดยทั่วไปประมาณ 0.4
คุณสมบัตินี้ใช้สำหรับการสร้างแบบจำลองและการพยากรณ์ความผันผวนในวันหรือนานกว่า
( อัตราแลกเปลี่ยน ( ทั้งของไทยและ bollerslev Diebold , labys , 2003 ;
ลี , 2002 ; โป่งแช็คเคิลตัน เทย์เลอร์ และ ซูจากข้อมูลความถี่สูง สำหรับ ดิ  erent  ทรัพย์สิน nancial รวมทั้งอัตราแลกเปลี่ยน ( แอนเดอร์เซน ,
bollerslev Diebold labys , และ , 2001 ) , ดัชนีหุ้นและที่สอดคล้องกันล่วงหน้า
( ebens , 1999 ; เพิ่มและ Taylor , 2002 ; มาร์เทน , 2002 ; thomakos และวัง
2003 ) และหุ้นแต่ละตัว ( แอนเดอร์เซน , bollerslev Diebold , และ ebens , 2001 ) หนึ่ง
2004 ) และดัชนีหุ้น ( ebens , 1999 ;
จิต jungbacker คุ๊ปมันส์ , และ , 2004 ; มาร์ติน และซึ่ง , 2004 )