The function f which takes the valu

The function f which takes the value 0 for x rational number and 1 for x irrational number (cf. Dirichlet function) is bounded. Thus, a function does not need to be "nice" in order to be bounded. The set of all bounded functions defined on [0, 1] is much bigger than the set of continuous functions on that interval.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

F ของฟังก์ชันซึ่งจะมีค่า 0 สำหรับ x จำนวนตรรกยะและ 1 สำหรับ x จำนวนอตรรกยะ (cf.ฟังก์ชัน Dirichlet) มีขอบเขต ดังนั้น ฟังก์ชันไม่จำเป็นต้อง "ดี" เพื่อเป็นการล้อมรอบ ชุดของ bounded ฟังก์ชันทั้งหมดที่กำหนดบน [0, 1] เป็นมากกว่าชุดของฟังก์ชันต่อเนื่องบนช่วงนั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชัน f ซึ่งจะมีค่าเป็น 0 สำหรับ x จำนวนเหตุผลและ 1 x จำนวนอตรรกยะ (cf Dirichlet ฟังก์ชั่น) เป็นที่สิ้นสุด ดังนั้นการทำงานที่ไม่จำเป็นต้องเป็น "ความสุข" ในการที่จะกระโดด ชุดของฟังก์ชั่น จำกัด ทั้งหมดที่กำหนดไว้ในวันที่ [0, 1] เป็นใหญ่กว่าชุดของฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องในช่วงเวลาที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฟังก์ชัน f ที่ใช้ค่า 0 และ 1 x จำนวนตรรกยะจำนวนอตรรกยะ ( CF สำหรับ x ดีริชเลต์ฟังก์ชัน ) จำกัด ดังนั้น ฟังก์ชั่นไม่ต้องมี " ดี " ในการที่จะสะท้อนกลับ ชุดของฟังก์ชันที่นิยามขอบเขตบน [ 0 , 1 ] ใหญ่กว่าชุดของฟังก์ชันที่ต่อเนื่องในช่วง