Fig. 4. Impact of routing algorithm

Fig. 4. Impact of routing algorithm on the tail distribution of path length

for 50 GHz grid (top left), 25 GHz grid (top right), 12.5 GHz grid (bottom
left) and 6.25 GHz grid (bottom right).
maximum path length when using CA2. To investigate this
further in Fig. 4 we plot the tail distribution5 for the
path length, with each of the frequency grids and routing
algorithms.

As can be seen in Fig. 4 for both of the congestion aware
routing algorithms, in all cases more than 5% of all routed path
lengths exceed the longest shortest path of 7800 km highlighting
the additional resources congestion aware routing requires.
Nevertheless, for a given network blocking probability, it is
evident that by using more resources to route traffic away
from congestion, the number of 100 GbE demands which can
be served increases significantly.
5The tail distribution, also known as the complementary CDF is the
probability that a variable (e.g. path length) is exceeded.

IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 26, NO. 10, MAY 15, 2014
IX. CONCLUSION
Congestion aware routing has been investigated in
nonlinear elastic optical networks and shown to be effective
for the reference NSFNET topology. We observe that the
network blocking probability (NBP) follows a generalized
extreme value distribution, allowing robust estimates of the
load for a given NBP to be obtained. When NSFNET is
sequentially loaded with 100 GbE demands the proposed
algorithm with a 6.25 GHz flexgrid, allows the network to
support 1744 demands compared to 328 demands using a fixed
50 GHz grid with shortest path routing for NBP = 1%. The
congestion aware routing algorithms investigated resulted in
longer average paths, with 5% of all routes exceeding the
maximum shortest path in order to increase the overall network
capacity.



ACKNOWLEDGEMENTS
The author thanks David Ives, Andrew Lord, Polina Bayvel
and Benn Thomsen for stimulating discussions and their
comments on early drafts of this manuscript.
REFERENCES
[1] O. Gerstel, M. Jinno, A. Lord, and S. J. B. Yoo, “Elastic optical
networking: A new dawn for the optical layer?” IEEE Commun. Mag.,
vol. 50, no. 2, pp. s12–s20, Feb. 2012.
[2] L. Velasco, M. Klinkowski, M. Ruiz, and J. Comellas, “Modeling
the routing and spectrum allocation problem for flexgrid optical
networks,” Photon. Netw. Commun., vol. 24, no. 3, pp. 177–186,
2012.
[3] M. Jinno et al., “Distance-adaptive spectrum resource allocation in
spectrum-sliced elastic optical path network,” IEEE Commun. Mag.,
vol. 48, no. 8, pp. 138–145, Aug. 2010.
[4] M. Angelou, P. N. Ji, I. Tomkos, and T. Wang, “QoT prediction for
core networks with uncompensated coherent transmission,” in Proc.
OECC/PS Jul. 2013, pp. 1–2, paper TuQ3-4.
[5] A. Splett, C. Kurtzke, and K. Petermann, “Ultimate transmission capacity
of amplified optical fiber communication systems taking into account
fiber nonlinearities,” in Proc. ECOC, 1993, pp. 41–44.
[6] P. Poggiolini, A. Carena, V. Curri, G. Bosco, and F. Forghieri,
“Analytical modeling of nonlinear propagation in uncompensated optical
transmission links,” IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 23, no. 11,
pp. 742–744, Jun. 1, 2011.
[7] P. Poggiolini, “The GN model of non-linear propagation in uncompensated
coherent optical systems,” J. Lightw. Technol., vol. 30, no. 24,
pp. 3857–3879, Dec. 15, 2012.
[8] P. Poggiolini et al., “The LOGON strategy for low-complexity control
plane implementation in new-generation flexible networks,” in
Proc. OFC, Mar. 2013, pp. 1–3, paper OW1H.3.
[9] S. J. Savory, “Approximations for the nonlinear self-channel interference
of channels with rectangular spectra,” IEEE Photon. Technol. Lett.,
vol. 25, no. 10, pp. 961–964, May 15, 2013.
[10] C. E. Shannon, “A mathematical theory of communication,” Bell Syst.
Tech. J., vol. 27, no. 3, pp. 379–423, 1948.
[11] K. Cho and D. Yoon, “On the general BER expression of one- and
two-dimensional amplitude modulations,” IEEE Trans. Commun.,
vol. 50, no. 7, pp. 1074–1080, Jul. 2002.
[12] L. E. Nelson et al., “A robust real-time 100G transceiver with softdecision
forward error correction,” J. Opt. Commun. Netw., vol. 4, no. 11,
pp. B131–B141, 2012.
[13] P. Wright, A. Lord, and S. Nicholas, “Comparison of optical spectrum
utilization between flexgrid and fixed grid on a real network topology,”
in Proc. OFC, 2012, pp. 1–3, paper OTh3B.5.
[14] S. Coles, An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values.
Berlin, Germany: Springer-Verlag, 2001.
[15] A. Nag, M. Tornatore, and B. Mukherjee, “Optical network design with
mixed line rates and multiple modulation formats,” J. Lightw. Technol.,
vol. 28, no. 4, pp. 466–475, Feb. 15, 2010.
[16] A. Mitra, A. Lord, S. Kar, and P. Wright, “Effect of link margin and
frequency granularity on the performance of a flexgrid optical network,”
in Proc. ECOC, 2013, pp. 1–6, paper We.2.E.3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูป 4 ผลกระทบของสายอัลกอริทึมในการกระจายหางความยาวเส้นทางตาราง 50 GHz (บนซ้าย), ตาราง 25 GHz (ขวาบน) ตาราง 12.5 GHz (ด้านล่างจากซ้าย) และ 6.25 GHz (ล่างขวา)ความยาวเส้นทางสูงสุดเมื่อใช้ CA2 การตรวจสอบนี้เพิ่มเติม ในรูป 4 เราพล็อต distribution5 หางสำหรับการเส้นทางยาว แต่ละความถี่กริด และเส้นทางอัลกอริทึมได้มา 4 รูปทั้งแออัดทราบสายงานการผลิตอัลกอริทึม ในทุกกรณีมากกว่า 5% เส้นเวียนทั้งหมดความยาวเกินกว่าเส้นทางที่สั้นที่สุดยาวที่สุดของเน้นกม. 7800ทรัพยากรเพิ่มเติมความหนาแน่นของสายทราบต้องอย่างไรก็ตาม กำหนดเครือข่ายบล็อกน่าเป็น คือเห็นได้ชัดว่า โดยใช้ ทรัพยากรเพิ่มเติมเพื่อกำหนดเส้นทางจราจรไปจากความแออัด จำนวนความต้องการของ GbE 100 ซึ่งสามารถได้รับบริการเพิ่มขึ้นอย่างมาก5The หางแจก เรียกว่า CDF เสริมคือการน่าเป็นที่ตัวแปร (เช่นเส้นทางยาวเกินตัวอักษรเทคโนโลยี IEEE PHOTONICS ฉบับ 26 ฉบับที่ 10, 15 พฤษภาคม 2014IX. ข้อสรุปความหนาแน่นของสายทราบได้รับการตรวจสอบในเครือข่ายออปติคอยืดหยุ่นเชิงเส้นและมีประสิทธิภาพสำหรับโทโพโลยีของ NSFNET อ้างอิง เราสังเกตพบว่า การเครือข่ายบล็อกน่าเป็น (NBP) ตามที่ทั่วไปประเมินการกระจายค่ามาก ช่วยให้แข็งแกร่งของการโหลดสำหรับ NBP กำหนดจะได้รับ เมื่อเป็นของ NSFNETโหลดตามลำดับด้วย GbE ต้องการเสนออัลกอริทึมกับ flexgrid 6.25 GHz ช่วยให้เครือข่ายสนับสนุน 1744 ต้องเทียบกับ 328 ต้องใช้แบบถาวรตาราง 50 GHz กับสายเส้นทางที่สั้นที่สุด NBP = 1% การส่งผลให้ความหนาแน่นของการตรวจสอบอัลกอริทึมสายทราบต่อไปเฉลี่ยเส้นทาง เส้นทางทั้งหมดที่เกิน 5%เส้นทางที่สั้นสุดเพื่อเพิ่มเครือข่ายโดยรวมความจุถาม-ตอบผู้เขียนขอขอบคุณ David ทั้ง แอนดรูพระ Polina Bayvelและเบนน์ Thomsen สำหรับกระตุ้นการสนทนาและความคิดเห็นในร่างต้นฉบับนี้อ้างอิง[1] โอ Gerstel, M. Jinno, A. พระเจ้า และ ยู B. J. S. "แสงยืดหยุ่นเครือข่าย: เป็นรุ่งอรุณใหม่สำหรับเลนส์ชั้น? " Commun IEEE แม็ก.,ฉบับ 50 หมายเลข 2, pp. s12 – s20 ปีกุมภาพันธ์[2] L. Velasco, M. Klinkowski, M. Ruiz และ J. Comellas "การสร้างโมเดลปัญหาการปันส่วนสายและคลื่นความถี่สำหรับ flexgrid แสงเครือข่าย โฟตอน Netw Commun. ฉบับ 24 ฉบับที่ 3, pp. 177-1862012[3] M. Jinno et al. "ระยะปรับคลื่นความถี่การจัดสรรทรัพยากรในเตรียมการคลื่นยืดหยุ่นเส้นทางเครือข่าย IEEE Commun แม็ก.,ฉบับ 48 เลข 8, pp. 138-145, 2010 ส.ค.[4] M. Angelou, P. N. จิ I. Tomkos และ T. วัง "QoT คาดเดาสำหรับหลักของเครือข่ายส่งสอดคล้อง uncompensated ใน Proc.OECC/PS 2013 ก.ค. pp. 1-2 กระดาษ TuQ3-4[5] A. Splett, C. Kurtzke และ Petermann k. "กำลังส่งที่ดีที่สุดระบบสื่อสารใยแก้วขยายการเข้าบัญชีnonlinearities ไฟเบอร์ ใน Proc. ECOC, 1993, pp. 41-44[6] P. Poggiolini, A. Carena, V. Curri, G. บอสโก และ F. Forghieri"วิเคราะห์สร้างแบบจำลองการแพร่กระจายไม่เชิงเส้นใน uncompensated แสงส่งการเชื่อมโยง โฟตอน IEEE Technol. Lett. ฉบับ 23 ฉบับที่ 11pp. 742-744, 1 มิ.ย. 2011[7] P. Poggiolini, "GN รุ่นสมบัติเผยแพร่ใน uncompensatedสอดคล้องระบบลำแสง J. Lightw Technol. ฉบับ 30 หมายเลข 24pp. 3857-3879, 15 ธันวาคม 2012[8] P. Poggiolini et al. "เข้าสู่ระบบกลยุทธ์สำหรับควบคุมความซับซ้อนต่ำเครื่องบินใช้งานในเครือข่ายยืดหยุ่นรุ่นใหม่ ในProc. OFC, 2013 มีนาคม pp. 1-3 กระดาษ OW1H.3[9] S. J. คาว "เพียงการประมาณการรบกวนช่องเองไม่เชิงเส้นช่องมีเหลี่ยมมุม โฟตอน IEEE Technol. Lett.,ฉบับ 25 ฉบับที่ 10, pp. 961-964, 15 พฤษภาคม 2013[10] C. E. แชนนอน "ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการสื่อสาร ระฆัง Syst.เทคโนโลยี J. ฉบับ 27 ฉบับที่ 3, pp. 379 – 423, 1948[11] k.โจและยุน D., "บน BER นิพจน์ทั่วไปของคน และสองมิติคลื่น modulations," IEEE โอนย้าย Commun.,ฉบับ 50 หมายเลข 7, pp. 1074-1080, 2002 ก.ค.[12] L. E. เนลสัน et al. "ความแข็งแกร่งแบบเรียลไทม์ 100 กรัมตัวรับส่งสัญญาณกับ softdecisionแก้ไขข้อผิดพลาดที่ไปข้างหน้า J. Opt. Commun Netw. ฉบับ 4 ฉบับที่ 11pp. B131 – B141, 2012[13] P. Wright, A. พระเจ้า และนิโค ลัส S. "การเปรียบเทียบสเปกตรัมแสงการใช้ประโยชน์ระหว่าง flexgrid และตารางคงที่บนโทโพโลยีเครือข่ายจริงใน OFC Proc., 2012, pp. 1-3 กระดาษ OTh3B.5[14] S. Coles แนะนำการสร้างแบบจำลองทางสถิติของค่ามากเบอร์ลิน เยอรมนี: เกอร์-Verlag, 2001[15] A. Nag, M. Tornatore และ B. Mukherjee "แสงออกแบบเครือข่ายด้วยผสมเส้นราคาและสัญญาณหลายรูปแบบ J. Lightw Technol.ฉบับ 28 ฉบับที่ 4, pp. 466-475, 15 กุมภาพันธ์ 2010[16] มิตรา A., A. พระ S. Kar และ P. ไรท์, "ผลของการเชื่อมโยงขอบ และส่วนประกอบความถี่ของเครือข่ายออปติคอล flexgrid,"ใน Proc. ECOC, 2013, pp. 1 – 6 กระดาษ We.2.E.3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มะเดื่อ. 4. ผลกระทบของการกำหนดเส้นทางอัลกอริทึมการกระจายหางของความยาวเส้นทาง50 ตาราง GHz (บนซ้าย), 25 ตาราง GHz (บนขวา) 12.5 ตาราง GHz (ล่างซ้าย) และ 6.25 GHz ตาราง (ล่างขวา). ความยาวเส้นทางสูงสุดเมื่อ ใช้ CA2 ตรวจสอบเรื่องนี้ต่อไปในรูป 4 พล็อตที่เรา distribution5 หางสำหรับความยาวเส้นทางกับแต่ละกริดความถี่และการกำหนดเส้นทางอัลกอริทึม. ที่สามารถเห็นได้ในรูป 4 สำหรับทั้งสองของความแออัดตระหนักถึงขั้นตอนวิธีการกำหนดเส้นทางในทุกกรณีมากกว่า 5% ทุกเส้นทางเส้นทางความยาวเกินกว่าเส้นทางที่สั้นที่สุดที่ยาวที่สุดของ 7800 กม. ไฮไลท์ความแออัดแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมการกำหนดเส้นทางตระหนักถึงต้อง. อย่างไรก็ตามสำหรับเครือข่ายที่ได้รับการปิดกั้นความน่าจะเป็นก็เป็นเห็นได้ชัดว่าด้วยการใช้ทรัพยากรมากขึ้นการจราจรเส้นทางออกไปจากความแออัดของจำนวน 100 GbE ความต้องการที่ที่สามารถให้บริการเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ. 5The กระจายหางยังเป็นที่รู้จักในฐานะผู้ประกอบ CDF เป็นน่าจะเป็นที่ตัวแปร (เช่นความยาวเส้นทาง) เกินกว่าที่กำหนดIEEE PHOTONICS เทคโนโลยีตัวอักษร VOL 26 NO 10, 15 พฤษภาคม 2014 ทรงเครื่อง สรุปความแออัดการกำหนดเส้นทางตระหนักได้รับการตรวจสอบในการไม่เชิงเส้นเครือข่ายออปติคอลที่มีความยืดหยุ่นและการแสดงที่จะมีประสิทธิภาพสำหรับโครงสร้างอ้างอิง NSFNET เราสังเกตว่าเครือข่ายการปิดกั้นความน่าจะเป็น (NBP) ดังต่อไปนี้โดยทั่วไปการกระจายค่ามากที่ช่วยให้การประมาณการที่แข็งแกร่งของการโหลดสำหรับ NBP กำหนดที่จะได้รับ เมื่อ NSFNET จะโหลดตามลำดับด้วย 100 GbE เรียกร้องที่เสนออัลกอริทึมที่มี FlexGrid 6.25 GHz ช่วยให้เครือข่ายเพื่อรองรับความต้องการที่ 1744 เมื่อเทียบกับ 328 ความต้องการใช้คงตาราง 50 GHz กับเส้นทางที่สั้นที่สุดเส้นทางสำหรับ NBP = 1% ขั้นตอนวิธีการแออัดตระหนักถึงการกำหนดเส้นทางการตรวจสอบผลในเส้นทางเฉลี่ยอีกต่อไปกับ 5% ของเส้นทางทั้งหมดเกินเส้นทางที่สั้นที่สุดสูงสุดเพื่อเพิ่มเครือข่ายโดยรวมกำลังการผลิต. กิตติกรรมประกาศผู้เขียนขอบคุณเดวิดอีฟส์แอนดรูลอร์ด Polina Bayvel และเบนน์ Thomsen ในการกระตุ้นการอภิปราย ของพวกเขาและความคิดเห็นเกี่ยวกับร่างต้นของต้นฉบับนี้. อ้างอิง[1] ทุม Gerstel เมตร Jinno กลอร์ดและ SJB ยู "แสงยืดหยุ่นเครือข่าย: รุ่งอรุณใหม่สำหรับชั้นแสง?" อีอีอี Commun Mag. ฉบับ 50 ไม่มี 2, PP. S12-S20 กุมภาพันธ์ 2012 [2] ลิตร Velasco, M. Klinkowski เอ็มรุยซ์และเจ Comellas "การสร้างแบบจำลองเส้นทางและการจัดสรรคลื่นความถี่เป็นปัญหาสำหรับแสง FlexGrid เครือข่าย" โฟตอน netw commun. ฉบับ 24 ไม่มี 3, PP. 177-186, 2012 [3] เอ็ม Jinno et al., "การจัดสรรทรัพยากรคลื่นความถี่ระยะทางปรับตัวในเครือข่ายเส้นทางแสงยืดหยุ่นสเปกตรัมหั่นบาง ๆ " อีอีอี Commun Mag. ฉบับ 48 ไม่มี 8, PP. 138-145 สิงหาคม 2010 [4] เอ็ม Angelou, PN Ji, I. Tomkos และ T. วัง "ทำนาย QoT สำหรับเครือข่ายหลักที่มีระบบเกียร์เชื่อมโยงกัน uncompensated" ในพรอ. OECC / PS กรกฎาคม . 2013 PP. 1-2, กระดาษ TuQ3-4. [5] เอ Splett ซี Kurtzke และเค Petermann "กำลังส่งที่ดีที่สุดของการขยายระบบการสื่อสารใยแก้วนำแสงคำนึงnonlinearities เส้นใย" ในพร ECOC 1993, PP. 41-44. [6] พี Poggiolini ก Carena โวลต์ Curri กรัมบอสโกและเอฟ Forghieri, "การสร้างแบบจำลองการวิเคราะห์ของการขยายพันธุ์แบบไม่เชิงเส้นใน uncompensated แสงเชื่อมโยงการส่ง" อีอีอีโฟตอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี Lett. ฉบับ 23 ไม่มี 11 PP 742-744, 1 มิถุนายน 2011 [7] พี Poggiolini "รุ่น GN ของการขยายพันธุ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นใน uncompensated ระบบแสงเชื่อมโยงกัน" เจ Lightw เทคโนโลยี. ฉบับ 30 ไม่มี 24 PP 3857-3879, 15 ธันวาคม 2012 [8] พี Poggiolini et al., "กลยุทธ์การเข้าสู่ระบบต่ำซับซ้อนการควบคุมการดำเนินงานของเครื่องบินในเครือข่ายที่มีความยืดหยุ่นรุ่นใหม่" ในพร OFC, มีนาคม 2013, PP. 1-3 OW1H.3 กระดาษ. [9] เผ็ด SJ "ประการสำหรับการรบกวนตัวเองช่องไม่เชิงเส้นของช่องสี่เหลี่ยมที่มีสเปกตรัม" อีอีอีโฟตอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี Lett. ฉบับ 25 ไม่มี 10, PP. 961-964, 15 พฤษภาคม 2013 [10] CE แชนนอน "ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการสื่อสาร" เบลล์ Syst. เทค เจโว 27 ไม่มี 3, PP. 379-423 1948 [11] เคโชยุและ D "ในการแสดงออก BER ทั่วไปของหนึ่งและสองมิติการปรับความกว้าง" อีอีอีทรานส์ commun. ฉบับ 50 ไม่มี 7, PP. 1074-1080, กรกฎาคม 2002 [12] LE เนลสัน et al., "ความแข็งแกร่งแบบ real-time transceiver 100G กับ softdecision แก้ไขข้อผิดพลาดไปข้างหน้า" เจเลือก commun netw. ฉบับ 4 ไม่มี 11 PP B131-B141 2012 [13] พีไรท์เอลอร์ดและเอสนิโคลัส "เปรียบเทียบสเปกตรัมแสงการใช้ระหว่าง FlexGrid และตารางการแก้ไขในโครงสร้างเครือข่ายที่แท้จริง" ในพร OFC, 2012, PP 1-3, กระดาษ OTh3B.5.. [14] เอสโคลส์รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองทางสถิติของค่ามาก. Berlin, เยอรมนี: Springer-Verlag 2001 [15] เอ Nag, M. Tornatore และบีเค "การออกแบบเครือข่ายออปติคอลที่มีอัตราการผสมเส้นและรูปแบบเอฟเอ็มหลาย" เจ Lightw เทคโนโลยี. ฉบับ 28 ไม่มี 4, PP. 466-475, 15 กุมภาพันธ์ 2010 [16] เอมิตราเอลอร์ดเอสกาและพีไรท์ "ผลกระทบของอัตรากำไรขั้นต้นและการเชื่อมโยงเมล็ดความถี่ในการทำงานของเครือข่ายออปติคอล FlexGrid " ในพร ECOC 2013, PP. 1-6 We.2.E.3 กระดาษ