An analytical method for vibration

An analytical method for vibration and buckling behaviours of Functionally Graded (FG) beams with
various boundary conditions under mechanical and thermal loads is presented. Based on linear straindisplacement
relations, equations of motion and essential boundary conditions are derived from Hamilton’s
principle. In order to account for thermal effects, three cases of the temperature rise through the
thickness, which are uniform, linear and nonlinear, are considered. The exact solutions are derived using
the state space approach. Numerical results are presented to investigate the effects of boundary conditions,
temperature distributions, material parameters and slenderness ratios on the critical temperatures,
critical buckling loads, and natural frequencies as well as load-frequencies curves, temperaturefrequencies
curves of FG beams under thermal/mechanical loads. The accuracy and effectiveness of
proposed model are verified by comparison with previous research.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการวิเคราะห์การสั่นสะเทือนและการ buckling พฤติกรรมของคานหน้าที่อย่างช้า ๆ (FG) ด้วยแสดงเงื่อนไขขอบเขตต่าง ๆ ภายใต้โหลดทางกล และความร้อน อิงจาก straindisplacement เชิงเส้นความสัมพันธ์ สมการของการเคลื่อนไหวและเงื่อนไขขอบเขตที่จำเป็นมาจากแฮมิลตันหลักการนี้ การบัญชีสำหรับผลความร้อน กรณีสามของอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นผ่านการความหนา ซึ่งเป็นเชิงเส้น และไม่เชิงเส้น เหมือนกัน ได้รับการพิจารณา การแก้ปัญหาที่แน่นอนมาใช้วิธีการพื้นที่รัฐ แสดงผลตัวเลขการตรวจสอบผลกระทบของเงื่อนไขขอบเขตการกระจายอุณหภูมิ พารามิเตอร์วัสดุ และอัตราส่วนของ slenderness บนอุณหภูมิวิกฤติโหลด buckling ที่สำคัญ และความถี่ธรรมชาติ เป็นเส้น โค้งความถี่ที่โหลด temperaturefrequenciesเส้นโค้งของ FG คานใต้โหลดความร้อน/เครื่องกล ความแม่นยำและประสิทธิภาพของเสนอแบบจำลองถูกตรวจสอบโดยเปรียบเทียบผลงานวิจัย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการวิเคราะห์การสั่นสะเทือนและการโก่งพฤติกรรมของหน้าที่เกรด (FG) คานกับ
ขอบเขตเงื่อนไขต่าง ๆ ภายใต้แรงกลไกและความร้อนจะถูกนำเสนอ ขึ้นอยู่กับ straindisplacement เชิงเส้น
ความสัมพันธ์สมการของการเคลื่อนไหวและเงื่อนไขขอบเขตที่สำคัญจะได้มาจากแฮมิลตัน
หลักการ ในการสั่งซื้อไปยังบัญชีสำหรับผลกระทบความร้อน, สามกรณีของอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นผ่าน
ความหนาซึ่งเป็นเครื่องแบบเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นได้รับการพิจารณา โซลูชั่นที่แน่นอนจะได้มาใช้
รัฐวิธีพื้นที่ ผลตัวเลขจะถูกนำเสนอเพื่อศึกษาผลของเงื่อนไขขอบเขตการ
กระจายตัวของอุณหภูมิพารามิเตอร์วัสดุและอัตราส่วนเรียวในอุณหภูมิที่สำคัญ
โหลดโก่งสำคัญและความถี่ธรรมชาติเช่นเดียวกับเส้นกราฟของแรงความถี่ temperaturefrequencies
เส้นโค้งของ FG คานภายใต้แรงความร้อน / วิศวกรรม . ความถูกต้องและความมีประสิทธิผลของ
การนำเสนอรูปแบบการตรวจสอบโดยเปรียบเทียบกับการวิจัยก่อนหน้านี้