The sound pressure distribution was

The sound pressure distribution was solved for each frequency.
The sound pressure distribution at the frequency of 770 Hz is
shown in Fig. 3 as an example. The excitation of the mode shape
w10 can be noted from the sound pressure variation.
At each frequency step, the cross-spectra between the measurement points selected according to Section 3 were averaged using
Eq. (19). The results were converted to 1/3 octave bands of centre
frequencies of 630–6300 Hz. In non-dimensional Helmholtz-scale
the corresponding 1/3 octave band centre frequencies are
He
c ¼ 1 :5 to Hec ¼ 14 :8. Using this non-dimensional form, the
results are usable at other speeds of sounds (i.e. temperatures)
and duct sizes. For clarity, the piecewise sound power weighting
factors are presented as a function of the limiting Helmholtz numbers. The simulated 1/3 octave frequency band acoustic power
weighting factors are presented in Fig. 4. Also the experimentally
determined weighting factors for the monopole excitation from
[15] are presented in Fig. 4. The simulated weighting factors with
the corresponding standard deviations rxy are listed in Table 2
for the studied 1/3 octave bands, i.e. Helmholtz-scale center frequencies Hec. For clarity, also the lower and upper 1/3 octave band
frequency limits Hel and Heu are listed in the table.
The standard deviations of the five studied microphone configurations compared to the reference as described in Section 3 are
listed in Table 3. This means that when one of these
three-microphone configurations are used, the weighting factor is
obtained from Table 2 and the total standard deviation is estimated
as the sum of the values in Tables 2 and 3.
As can be seen from Fig. 4, the sound power weighting factor is
approximately zero in the plane wave range. This is reasonable
since the plane wave in-duct acoustic mode shapes equals unity,
i.e., there are no modal cross-terms. The experimentally determined weighting factor deviates from zero due to inaccuracies in
the measurements. Note that the sound power weighting factors
are used in Eq. (20), which is only valid in the non-plane wave frequency range, that is Hec > 1 :5. In the plane wave frequency range,
the downstream and upstream propagating waves should be separated and the in-duct acoustic power derived using Eq. (13). In the
mid frequency range there is some deviation as expected between
the experimental and simulated data. This is of course due to that
the experiments are done for a certain monopole configuration,
while the simulations are an average over a number of
configurations.
At higher frequencies, the sound power weighting factors
derived with the cross-spectra are converging to 6 dB value. As
can be noted from Fig. 4, a similar trend was achieved experimentally in [15]. The sound pressure at the duct wall is related to the
sound pressure averaged over the cross-section. According to
Joseph et al. [26], theoretically this relationship tends to two, that
is 3 dB. In the semi-diffuse field, the acoustic energy at a point in
the duct arrives equally from all angles over a hemi-sphere. This
also leads to a power weighting of 3 dB. In that sense, the convergence to the value of 6 dB is reasonable.
Fig. 2. Acoustic pressure measurement points used to estimate the in-duct acoustic
power. The distances between the sections are chosen to cover the plane wave
range in the classical two-microphone measurements [22]. The spiral microphone
configurations can be specified by defining the relative angular twist as the angle
between the two neighboring measurement points seen from the axial direction.
From the studied microphone configurations, the one with relative angular twist of
90  is shown with a solid black line.
Fig. 3. Sound pressure distribution at the frequency of 770 Hz. That corresponds to
the Helmholtz frequency of 1.8. The colors in the figure describe magnitude of the
sound pressure; ranging from higher sound pressure (red) to the lower sound
pressure (blue). The excitation of the mode shape w10 can be noted from the sound
pressure variation. (For interpretation of the references to colour in this figure
legend, the reader is referred to the web version of this article.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การกระจายความดันเสียงถูกแก้ไขในแต่ละความถี่เป็นการกระจายความดันเสียงที่ความถี่ 770 Hzแสดงใน Fig. 3 เป็นตัวอย่าง ในการกระตุ้นของรูปร่างโหมดw10 สามารถตั้งข้อสังเกตจากการเปลี่ยนแปลงความดันเสียงที่ความถี่ การข้ามแรมสเป็คตราระหว่างจุดประเมินเลือกตามหมวดที่ 3 ได้ averaged ใช้Eq. (19) ผลลัพธ์ถูกแปลงเป็นวงอ็อกเทฟ 1/3 ของศูนย์ความถี่ 630-6300 Hz ใน Helmholtz ไม่ใช่มิติมาตราส่วนมีความถี่ตรงกัน 1/3 อ็อกเทฟวงเซ็นเตอร์เขาซี 1:5 เพื่อ Hec ¼¼ 14:8 ใช้แบบฟอร์มนี้ไม่ใช่มิติ การผลลัพธ์ได้ที่อื่น ๆ ความเร็วของเสียง (เช่นอุณหภูมิ)และท่อขนาด สำหรับความคมชัด การ piecewise เสียงพลังงานน้ำหนักมีแสดงปัจจัยเป็นฟังก์ชันของ Helmholtz จำกัด แบบจำลอง 1/3 อ็อกเทฟพลังงานความถี่วงอะคูสติกมีแสดงปัจจัยน้ำหนักใน Fig. 4 นอกจากนี้การ experimentallyกำหนดน้ำหนักปัจจัยสำหรับขั้วเดียวในการกระตุ้นจาก[15] มีการนำเสนอใน Fig. 4 ปัจจัยน้ำหนักจำลองด้วยrxy ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สอดคล้องกันอยู่ในตารางที่ 2สำหรับวง 1/3 อ็อกเทฟ studied เช่น Helmholtz สเกลศูนย์ความถี่ Hec สำหรับความคมชัด ยังวงล่าง และด้านบน 1/3 อ็อกเทฟขีดจำกัดความถี่ด้อยและ Heu แสดงในตารางมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเปรียบเทียบกับการอ้างอิงตามที่อธิบายไว้ในส่วนที่ 3 กำหนดค่าไมโครโฟนศึกษา 5แสดงในตาราง 3 หมายความ ว่า เมื่อหนึ่งใช้การกำหนดค่าไมโครโฟน 3 ตัวน้ำหนักได้จากตารางที่ 2 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมคือประมาณเป็นผลรวมของค่าในตาราง 2 และ 3สามารถดูได้จาก Fig. 4 ปัจจัยน้ำหนักพลังงานเสียงเป็นประมาณเป็นศูนย์ในช่วงคลื่นระนาบ นี่คือความสมเหตุสมผลเนื่องจากเครื่องบินคลื่นในท่อโหมดระดับรูปร่างเท่ากับความสามัคคีเช่น มีขนเงื่อนไขไม่จน ตัวน้ำหนัก experimentally กำหนดแตกต่างจากศูนย์เนื่องจากการผิดพลาดใด ๆ ในวัด สังเกตว่า มีเสียงรบกวนน้ำหนักปัจจัยใช้ใน Eq. (20), ซึ่งใช้ได้เฉพาะในเครื่องบินไม่ใช่คลื่นความถี่ช่วง Hec ที่ > 1:5 ในช่วงความถี่เครื่องบินคลื่นควรแยกปลายน้ำ และขั้นต้นน้ำกระจายคลื่น และพลังงานระดับในท่อมาใช้ Eq. (13) ในกลางช่วงความถี่ มีความแตกต่างบางอย่างระหว่างข้อมูลการทดลอง และจำลอง นี้มีแน่นอนเนื่องจากการที่ทำการทดลองในบางขั้วเดียวโครงในขณะที่แบบจำลอง เฉลี่ยจำนวนตั้งค่าคอนฟิกที่ความถี่สูง เสียงรบกวนน้ำหนักปัจจัยมากับขนแรมสเป็คตราจะบรรจบค่า 6 dB เป็นสามารถบันทึกจาก Fig. 4 แนวโน้มคล้ายกันคือสำเร็จ experimentally ใน [15] เกี่ยวข้องกับความดันเสียงที่ผนังท่อความดันเสียง averaged ผ่านระหว่างส่วน ตามที่โจเซฟเอส al. [26], ครั้งแรกราคาความสัมพันธ์นี้มีแนวโน้มที่สอง ที่เป็น 3 dB ในกึ่งกระจายฟิลด์ พลังงานระดับจุดในท่อมาถึงอย่างเท่าเทียมกันจากมุมทั้งหมดกว่าซีกทรงกลม นี้นอกจากนี้ยังนำไปสู่น้ำหนักกำลังของ 3 dB ในการบรรจบกันของ 6 dB เหมาะสมFig. 2 จุดวัดความดันที่ระดับจัดอคูสติกในท่อพลังงาน ระยะทางระหว่างส่วนที่เลือกที่จะครอบคลุมคลื่นระนาบช่วงในการวัดสองไมโครโฟนคลาสสิก [22] ไมโครโฟนเกลียวสามารถระบุโครงแบบ โดยการบิดแองกูลาร์ญาติกำหนดเป็นมุมระหว่างสองใกล้เคียงวัดคะแนนดูจากทิศทางของแกนจากการตั้งค่าไมโครโฟนศึกษา หนึ่งกับบิดแองกูลาร์สัมพัทธ์ของ90 จะแสดง ด้วยเส้นสีดำทึบFig. 3 การกระจายความดันเสียงที่ความถี่ 770 Hz ที่สอดคล้องกับความถี่ Helmholtz ของ 1.8 สีในภาพอธิบายขนาดของการความดันเสียง ตั้งแต่ดันเสียงสูง (สีแดง) เสียงต่ำความดัน (สีน้ำเงิน) ในการกระตุ้นของ w10 ร่างโหมดสามารถบันทึกจากเสียงการเปลี่ยนแปลงความดัน (การตีความการอ้างอิงกับสีในรูปนี้ตำนาน อ่านว่าเว็บรุ่นของบทความนี้)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การกระจายความดันเสียงถูกแก้ไขสำหรับแต่ละความถี่.
การกระจายความดันเสียงที่ความถี่ 770
เฮิร์ตซ์ที่มีการแสดงในรูป 3 เป็นตัวอย่าง การกระตุ้นของรูปร่างโหมด
W10 สามารถสังเกตจากการเปลี่ยนแปลงความดันเสียง.
ในแต่ละขั้นตอนความถี่สเปกตรัมข้ามระหว่างจุดตรวจวัดที่เลือกไว้ตามมาตรา 3
ถูกเฉลี่ยโดยใช้สมการ (19) ผลลัพธ์ที่ได้แปลงเป็นวงดนตรีที่ 1/3
คู่ศูนย์ความถี่630-6,300 Hz ในมิติที่ไม่ Helmholtz
ระดับที่สอดคล้อง1/3
คู่ความถี่ศูนย์วงเขาค¼
1: 5 ถึง Hec ¼ 14: 8 ใช้แบบฟอร์มนี้ไม่ใช่มิติที่ผลมีการใช้งานอื่น ๆ ที่ความเร็วของเสียง (อุณหภูมิ IE) และขนาดท่อ เพื่อความชัดเจนน้ำหนักค่เสียงพลังปัจจัยที่แสดงเป็นฟังก์ชั่นของการ จำกัด จำนวน Helmholtz จำลอง 1/3 คู่ความถี่พลังอะคูสติกปัจจัยถ่วงถูกนำเสนอในรูป 4. นอกจากนี้ยังมีการทดลองปัจจัยถ่วงกำหนดสำหรับการกระตุ้นจากขั้ว[15] ถูกนำเสนอในรูป 4. ปัจจัยถ่วงจำลองกับเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สอดคล้องกันrxy มีการระบุไว้ในตารางที่ 2 สำหรับการศึกษา 03/01 วงดนตรีคู่คือศูนย์ Helmholtz ระดับความถี่ Hec เพื่อความชัดเจนยังบนและล่าง 1/3 คู่วงขีดจำกัด ของความถี่และเฮล Heu มีการระบุไว้ในตาราง. เบี่ยงเบนมาตรฐานของห้าศึกษาการกำหนดค่าไมโครโฟนเมื่อเทียบกับการอ้างอิงที่อธิบายไว้ในมาตรา 3 ระบุไว้ในตารางที่ 3 ซึ่งหมายความว่า ว่าเมื่อหนึ่งในจำนวนนี้กำหนดค่าสามไมโครโฟนมีการใช้ปัจจัยถ่วงจะได้รับจากตารางที่2 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมเป็นที่คาดกันว่าเป็นผลรวมของค่าในตารางที่2 และ 3 ที่สามารถเห็นได้จากรูป 4 ปัจจัยถ่วงพลังเสียงเป็นประมาณศูนย์ในช่วงคลื่นเครื่องบิน นี่คือที่เหมาะสมตั้งแต่คลื่นระนาบในท่อรูปทรงโหมดอะคูสติกเท่ากับความสามัคคีคือไม่มีกิริยาแง่ข้าม ปัจจัยที่ถ่วงกำหนดทดลองเบี่ยงเบนไปจากศูนย์เนื่องจากการไม่ถูกต้องในการวัด โปรดทราบว่าปัจจัยถ่วงพลังเสียงที่ใช้ในสมการ (20) ซึ่งจะใช้ได้เฉพาะในที่ไม่ใช่เครื่องบินช่วงความถี่คลื่นที่เป็น Hec> 1: 5 ในช่วงความถี่คลื่นเครื่องบินคลื่นขยายพันธุ์ล่องต้นน้ำลำธารและควรจะแยกออกและอะคูสติกในท่ออำนาจที่ได้มาโดยใช้สมการ (13) ในความถี่ช่วงกลางมีการเบี่ยงเบนตามที่คาดไว้บางอย่างระหว่างการทดลองและจำลอง นี้เป็นหลักสูตรที่เกิดจากการที่การทดลองจะทำสำหรับการกำหนดค่าบางอย่างโมโนโพ, ในขณะที่การจำลองที่มีค่าเฉลี่ยมากกว่าจำนวนของการกำหนดค่า. ที่ความถี่ที่สูงขึ้นเป็นปัจจัยถ่วงพลังเสียงที่ได้มากับสเปกตรัมข้ามจะบรรจบไป 6 เดซิเบล มูลค่า ในฐานะที่สามารถสังเกตจากรูป 4 แนวโน้มที่คล้ายกันก็ประสบความสำเร็จในการทดลอง [15] ความดันเสียงที่ผนังท่อมีความเกี่ยวข้องกับความดันเสียงเฉลี่ย cross-section ตามที่โจเซฟเอตอัล [26] ในทางทฤษฎีความสัมพันธ์นี้มีแนวโน้มที่จะสองที่คือ3 เดซิเบล ในเขตกึ่งกระจายพลังงานอะคูสติกที่จุดในท่อมาถึงอย่างเท่าเทียมกันจากทุกมุมในช่วงครึ่งทรงกลม นี้ยังนำไปสู่น้ำหนักพลังของ 3 เดซิเบ ในความรู้สึกที่บรรจบกับมูลค่าของ 6 เดซิเบลที่เป็นที่เหมาะสม. รูป 2. อะคูสติกจุดตรวจวัดความดันที่ใช้ในการประเมินอะคูสติกในท่อพลังงาน ระยะทางระหว่างส่วนที่มีการเลือกที่จะครอบคลุมคลื่นระนาบช่วงในการวัดสองไมโครโฟนคลาสสิก [22] ไมโครโฟนเกลียวกำหนดค่าสามารถระบุได้ด้วยการกำหนดบิดเชิงมุมญาติเป็นมุมระหว่างสองจุดตรวจวัดที่อยู่ใกล้เคียงเห็นได้จากแนวแกน. จากการกำหนดค่าไมโครโฟนศึกษาหนึ่งกับบิดเชิงมุมญาติของ90? จะแสดงด้วยเส้นสีดำที่เป็นของแข็ง. รูป 3. กระจายความดันเสียงที่ความถี่ 770 เฮิรตซ์ ที่สอดคล้องกับความถี่ Helmholtz 1.8 สีในรูปอธิบายขนาดของความดันเสียง; ตั้งแต่ความดันเสียงที่สูงขึ้น (สีแดง) กับเสียงที่ต่ำกว่าความดัน(สีฟ้า) การกระตุ้นของ W10 รูปร่างโหมดที่สามารถตั้งข้อสังเกตจากเสียงการเปลี่ยนแปลงความดัน (สำหรับความหมายของการอ้างอิงสีในรูปนี้ตำนานผู้อ่านจะเรียกว่าเว็บรุ่นของบทความนี้.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การกระจายความดันเสียงแก้ไขแต่ละความถี่
เสียงกระจายความดันที่ความถี่ 770 Hz คือ
แสดงในรูปที่ 3 เป็นตัวอย่าง การกระตุ้นของโหมดรูปร่าง
W10 สามารถสังเกตจากการเปลี่ยนแปลงความดันเสียงในแต่ละความถี่
ก้าวข้ามช่วงระหว่างการวัดคะแนนที่เลือกตามข้อ 3 คือ เฉลี่ยใช้
อีคิว ( 19 )ผลลัพธ์ที่ได้แปลงเป็น 1 / 3 ของศูนย์ออกเทปวง
ความถี่ 630 – 6 , 300 เฮิรตซ์ ไม่ใช่มิติมาตราส่วน
ที่เฮล์มโฮลทซ์ 1 / 3 ออกเตฟวงดนตรีศูนย์ความถี่
C
เขา¼ 1 : 5 กับ HEC ¼ 14 : 8 ใช้นี้ไม่มีมิติ แบบใช้งานที่ความเร็วอื่น ๆผล

เสียง ( เช่นอุณหภูมิ ) และท่อขนาด เพื่อความชัดเจน และเป็นช่วงน้ำหนัก
พลังเสียงปัจจัยที่จะแสดงเป็นฟังก์ชันของเฮล์มโฮลทซ์จำกัดตัวเลข . จำลอง 1 / 3 ย่านความถี่เสียงอะคูสติกไฟฟ้า
น้ำหนักปัจจัยแสดงในรูปที่ 4 ยังหา
กำหนดน้ำหนักปัจจัยเพื่อผูกขาดการกระตุ้นจาก
[ 15 ] จะแสดงในรูปที่ 4 โดยน้ำหนักกับปัจจัย
ที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับอยู่ในรางที่ 2
เพื่อการศึกษา 1 / 3 ออกเตฟวง เช่น เฮล์มโฮลทซ์ขนาดศูนย์ความถี่กกอ . เพื่อความชัดเจน นอกจากนี้ บนและล่าง 1 / 3 ออกเตฟวงดนตรี
ความถี่จำกัดและอยู่ในนรก HEU โต๊ะ .
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของห้าไมโครโฟนแบบศึกษาเปรียบเทียบกับการอ้างอิงที่อธิบายไว้ในมาตรา 3 ที่ระบุไว้ในตาราง
3 นี้หมายความว่าเมื่อหนึ่งของเหล่านี้
สามไมโครโฟนแบบใช้น้ำหนักปัจจัย
ที่ได้จากตารางที่ 2 และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทั้งหมดโดยประมาณ
เป็นผลรวมของค่าในตารางที่ 2 และ 3 .
ที่สามารถเห็นได้จากรูปที่ 4 , พลังเสียงปัจจัยถ่วงคือ
ประมาณศูนย์ในช่วงคลื่นระนาบ นี้เป็นที่เหมาะสม
เนื่องจากคลื่นระนาบในท่อเสียงโหมดรูปร่างเท่ากับความสามัคคี
เช่นไม่มีข้อตกลงข้ามกิริยา . ในการทดลองปัจจัยถ่วงเบี่ยงเบนไปจากศูนย์เนื่องจากความไม่ถูกต้องใน
การวัด โปรดทราบว่าพลังเสียงน้ำหนักปัจจัย
ใช้ในอีคิว ( 20 ) ซึ่งจะใช้ได้เฉพาะในช่วงความถี่คลื่นบนเครื่องบินที่ HEC > 1 : 5 ในช่วงความถี่คลื่นระนาบ
ส่วนปลายน้ำและต้นน้ำการขยายพันธุ์คลื่นควรแยกและในท่อเสียงพลังได้มาใช้อีคิว ( 13 ) ใน
ความถี่ช่วงกลางมีจำนวนตามที่คาดไว้ระหว่าง
ทดลองและข้อมูลจำลอง ของหลักสูตรนี้เป็นเนื่องจากว่า
โดยการทดลองทำโครงแบบผูกขาดบางอย่าง
ในขณะที่จำลองจะเฉลี่ย มากกว่าจำนวนของค่า

.ที่ความถี่สูง พลังเสียงน้ำหนักปัจจัย
ได้มากับข้ามนี้จะมาบรรจบกัน  6 ดีบี ค่า โดย
สามารถสังเกตจากรูปที่ 4 แนวโน้มที่คล้ายกันคือความผลใน [ 15 ] ความดันเสียงท่อผนังที่เกี่ยวข้องกับ
ความดันเสียงเฉลี่ยมากกว่าตัด . ตาม
โจเซฟ et al . [ 26 ] , ทฤษฎีความสัมพันธ์นี้มีแนวโน้มที่จะสอง ,
3 dBในกึ่งกระจายสนาม พลังงานเสียงที่จุดใน
ท่อมาถึงเท่ากันทุกมุม กว่าครึ่งทรงกลม นี้ยังส่งผลให้พลัง (
3 dB ในความรู้สึกที่ บรรจบกับมูลค่า 6 ดีบี สมเหตุสมผล
รูปที่ 2 วัดแรงดันเสียงจุดใช้ในการประมาณการในท่อเสียง
พลัง ระยะทางระหว่างส่วนที่ถูกเลือกเพื่อให้ครอบคลุมคลื่นระนาบ
ในช่วงคลาสสิกสองไมโครโฟนวัด [ 22 ] ไมโครโฟน
แบบเกลียว สามารถระบุโดยการบิดมุมสัมพันธ์เป็นมุม
ระหว่างสองเพื่อนบ้านจุดการวัด เห็นได้จากแนวศึกษา .
จากไมโครโฟนแบบ ตัวบิดเชิงมุมสัมพัทธ์
90  จะแสดงด้วยเส้นสีดำทึบ
รูปที่ 3เสียงกระจายความดันที่ความถี่ 770 Hz . ที่สอดคล้องกับความถี่ของเฮล์มโฮลทซ์
1.8 สีในรูปอธิบายขนาดของ
ความดันเสียง ; ตั้งแต่สูงกว่าความดันเสียง ( สีแดง ) เพื่อลดเสียง
ความดัน ( สีฟ้า ) การกระตุ้นของโหมดรูปร่าง W10 สามารถสังเกตจากการเปลี่ยนแปลงความดันเสียง

( สำหรับความหมายของการอ้างอิงถึงสีในรูป
ตำนาน , ผู้อ่านจะเรียกว่าเว็บรุ่นของบทความนี้