AppendixOrdinal logistic regression

Appendix
Ordinal logistic regression is a procedure aiming to predict the
odds of observing a particular score or less (Agresti, 2002; SPSS Inc.,
2008). In the case of votes based on sensation this could be formulated
as modelling the following odds:
Uj = PðY≤jÞ = PðY N jÞ ð1Þ
where P denotes probability, Y is the response variable and j=1, n−1
where n is number of classes. Class n does not have an odds associated
to it since the range below or equal to this class covers the whole data
set.
The ordinal logistic model for a vector of independent variables
and controlling factors Xi, is then:
ln Uj


= aj + Σ
i
−bi⋅Xi ð2Þ
Larger bi location coefficients indicate an association with higher
votes. A positive coefficient for a dichotomous factor implies that
higher votes are more likely for the first category. A negative coefficient
implies lower votes are more likely. For a continuous variable, a
positive coefficient implies that as the values of the variable increase,
the likelihood of larger votes increases.
Each logit (Uj) has its own threshold, aj but the same location bi for
each parameter of the control vector Xi. That means that the effect of
the independent variable is the same for the different logit functions.
This suggests that the results are a set of parallel lines or planes—one
for each category of the outcome variable, in our case for each vote.
This assumption can be checked by allowing the coefficients to vary,
estimating them, and then testing whether they are all equal.
For a single control (independent) variable, X, if the assumption of
parallel lines is valid, the probability of a response Y being greater or
equal than j, when the independent variable has the value x is:
PðY≥jjX = xÞ = 1− eaj−b⋅x
1 + eaj−b⋅x
ð3Þ
A goodmodel has statistically significant location bi and a favourable
test of parallel lines (large significance level). This is an initial
assessment though. The performance of the model in terms of assigning
the cases to the correct ordinal class has to be assessed in a second step.
To do that we employ the Gamma statistic on the crosstab table among
the original and the modelled classifications. Gamma statistic is a
symmetric measure of association between two ordinal variables that
ranges between−1 and 1.Values close to an absolute value of 1 indicate
a strong relationship between the two variables.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ภาคผนวกถดถอยโลจิสติกเลขลำดับเป็นขั้นตอนที่มุ่งเพื่อทำนายการราคาเทศกาลเฉพาะคะแนน หรือน้อย กว่า (Agresti, 2002 โปรแกรม Inc.2008) ในกรณีของเสียงขึ้นอยู่กับความรู้สึกนี้อาจจะถูกกำหนดเป็นแบบจำลองราคาดังต่อไปนี้:Uj = PðY≤jÞ = PðY N jÞ ð1ÞP หมายถึงความน่าเป็น Y คือ ตัวแปรตอบสนองและ j = 1, n−1โดยที่ n คือหมายเลขของชั้น ชั้น n มีราคาเกี่ยวข้องไปตั้งแต่ช่วงต่ำกว่า หรือเท่ากับระดับนี้ครอบคลุมข้อมูลทั้งหมดตั้งค่าแบบโลจิสติกเลขลำดับสำหรับเวกเตอร์ของตัวแปรอิสระและการควบคุมปัจจัยสิ ได้:ln Uj
= aj + Σฉัน−bi⋅Xi ð2Þใหญ่ตั้ง bi สัมประสิทธิ์การบ่งชี้ความสัมพันธ์กับสูงโหวด สัมประสิทธิ์ค่าบวกสำหรับตัว dichotomous หมายถึงการที่เสียงสูงมีแนวโน้มสำหรับประเภทแรก สัมประสิทธิ์ติดลบหมายถึงคะแนนต่ำกว่ามีแนวโน้ม สำหรับตัวแปรต่อเนื่อง การหมายถึงสัมประสิทธิ์ที่เป็นค่าของตัวแปรเพิ่ม บวกโอกาสเพิ่มโหวดใหญ่แต่ละ logit (Uj) มีขีดจำกัดของตนเอง aj แต่สองตำแหน่งที่ตั้งเดียวกันสำหรับแต่ละพารามิเตอร์ของเวกเตอร์ควบคุมสิ ซึ่งหมายความ ว่า ผลของตัวแปรอิสระจะเหมือนกับฟังก์ชันอื่น logitนี้แนะนำว่า ผลลัพธ์นั้นเป็นชุดของเส้นขนานหรือเครื่องบินแบบหนึ่งสำหรับแต่ละประเภทของตัวแปรผล ในกรณีสำหรับการลงคะแนนเสียงแต่ละนี้สามารถตรวจสอบ โดยให้ค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงประมาณพวกเขา และการทดสอบว่าจะเท่ากันทั้งหมดแล้วสำหรับเดียวควบคุมแปร (อิสระ) X ถ้าสมมติฐานของเส้นขนานถูกต้อง ความน่าเป็นของการตอบสนอง Y เป็นมากกว่า หรือเท่าที่กว่า j เมื่อตัวแปรอิสระมีค่าเป็น x:PðY≥jjX = xÞ = 1− eaj−b⋅x1 + eaj−b⋅xð3ÞGoodmodel มีสองตำแหน่งอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติและความดีทดสอบเส้นขนาน (ระดับนัยสำคัญขนาดใหญ่) นี่คือการเริ่มต้นประเมินว่าการ ประสิทธิภาพของรูปแบบในการกำหนดกรณีที่เลขลำดับชั้นถูกต้องมีการประเมินในขั้นตอนที่สองที่ เราใช้สถิติแกมมาในตารางแท็บไขว้ระหว่างต้นฉบับและจัดประเภทคือ แบบจำลอง สถิติแกมมาเป็นการวัดความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรเครื่องหมายสัญลักษณ์สมมาตรที่ช่วง between−1 และระบุว่า 1.ค่าใกล้กับค่าสัมบูรณ์ของ 1ความสัมพันธ์ที่ดีระหว่างสองตัวแปร

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ภาคผนวก
การถดถอยโลจิสติกลำดับเป็นขั้นตอนเล็งที่จะคาดการณ์
อัตราต่อรองในการสังเกตคะแนนหรือน้อยกว่า (อาเกรสติ 2002; SPSS อิงค์
2008) ในกรณีที่มีคะแนนเสียงขึ้นอยู่กับความรู้สึกนี้อาจถูกกำหนด
เป็นอัตราต่อรองการสร้างแบบจำลองต่อไปนี้:
Uj = = PðY≤jÞ PDY ไม่มี JTH ð1Þ
ที่ P หมายถึงความน่าจะเป็น Y เป็นตัวแปรการตอบสนองและเจ = 1, n-1
ที่ n คือจำนวน ของชั้นเรียน ชั้น n ไม่ได้มีอัตราต่อรองที่เกี่ยวข้อง
กับมันตั้งแต่ช่วงล่างหรือเท่ากับระดับนี้ครอบคลุมข้อมูลทั้งหมด
. ชุด
รูปแบบโลจิสติกลำดับสำหรับเวกเตอร์ของตัวแปรอิสระ
และปัจจัยที่ควบคุมจินแล้ว:
LN Uj
? ?
= aj + Σ
ฉัน
-bi⋅Xið2Þ
ขนาดใหญ่ที่ตั้งค่าสัมประสิทธิ์สองบ่งบอกถึงความสัมพันธ์กับสูงกว่า
คะแนนโหวต ค่าสัมประสิทธิ์เชิงบวกสำหรับปัจจัย dichotomous หมายความว่า
คะแนนโหวตที่สูงขึ้นมีแนวโน้มมากขึ้นสำหรับประเภทแรก ค่าสัมประสิทธิ์เชิงลบ
หมายถึงคะแนนโหวตต่ำมีแนวโน้มมากขึ้น สำหรับตัวแปรอย่างต่อเนื่อง
ค่าสัมประสิทธิ์บวกหมายความว่าเป็นค่านิยมของการเพิ่มขึ้นของตัวแปร
ความน่าจะเป็นของการลงมติที่มีขนาดใหญ่เพิ่มขึ้น.
แต่ละ logit (Uj) มีเกณฑ์ของตัวเอง แต่ aj สองสถานที่เหมือนกันสำหรับ
แต่ละพารามิเตอร์ของการควบคุมเวกเตอร์จิน นั่นหมายความว่าผลของ
ตัวแปรอิสระจะเหมือนกันสำหรับฟังก์ชั่นที่แตกต่างกัน logit.
นี้แสดงให้เห็นว่าผลที่เป็นชุดของเส้นคู่ขนานหรือเครื่องบินหนึ่ง
สำหรับแต่ละประเภทของตัวแปรผลที่ได้ในกรณีของเราสำหรับการลงคะแนนเสียงในแต่ละ.
สมมติฐานนี้ สามารถตรวจสอบได้โดยให้ค่าสัมประสิทธิ์ที่แตกต่างกัน,
การประเมินพวกเขาแล้วทดสอบว่าพวกเขามีค่าเท่ากันทั้งหมด.
สำหรับการควบคุมเดียว (อิสระ) ตัวแปร X ถ้าสมมติฐานของ
เส้นคู่ขนานที่ถูกต้องน่าจะเป็นของการตอบสนอง Y เป็นมากขึ้น หรือ
เท่ากับเจเมื่อตัวแปรอิสระ x มีค่าเป็น:
PðY≥jjX Xth = = 1- EAJ b⋅x-
1 + EAJ-b⋅x
ð3Þ
goodmodel มีนัยสำคัญทางสถิติที่ตั้งสองและที่ดี
ของการทดสอบเส้นคู่ขนาน (ระดับนัยสำคัญขนาดใหญ่) นี่คือการเริ่มต้น
การประเมินว่า ประสิทธิภาพการทำงานของรูปแบบในแง่ของการกำหนด
กรณีไปเรียนลำดับที่ถูกต้องจะต้องมีการประเมินในขั้นตอนที่สอง.
ต้องการทำเช่นนั้นเราจ้างสถิติแกมมาบนโต๊ะแท็บไขว้ในกลุ่ม
เดิมและการจำแนกประเภทรูปแบบ สถิติแกมมาเป็น
ตัวชี้วัดได้ส่วนของความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรลำดับที่
ช่วงระหว่าง 1 และ 1.Values ​​ใกล้กับค่าสัมบูรณ์ของ 1 แสดงให้เห็น
ความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งระหว่างสองตัวแปร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ไส้ติ่ง
ช่วงถดถอยแบบเป็นขั้นตอนเพื่อทำนาย
โอกาสสังเกตคะแนนเฉพาะหรือน้อยกว่า ( agresti , 2002 ; SPSS Inc . ,
2008 ) ในกรณีของการโหวตตามความรู้สึกนี้อาจจะสร้างเป็นแบบอัตราเดิมพันดังต่อไปนี้

UJ = P ð Y ≤ J Þ = P ð Y N J Þð 1 Þ
ที่ P หมายถึงความน่าจะเป็น Y คือการตอบสนองตัวแปรและ j = 1 , − 1
n โดยที่ n คือหมายเลขของชั้นเรียน .คลาส N ไม่ได้มีอัตราต่อรองที่เกี่ยวข้อง
มันตั้งแต่ช่วงต่ำกว่าหรือเท่ากับระดับนี้ครอบคลุมข้อมูลทั้งหมด
.
ลำดับที่โลจิสติกแบบเวกเตอร์ของตัวแปรอิสระ
และการควบคุมปัจจัยสี่ เป็นแล้ว :

แต่ UJ

= AJ Σ
ผม
⋅−บีซี ð 2 Þ
ขนาดใหญ่ที่ตั้งค่า BI บ่งชี้ความสัมพันธ์กับคะแนนสูง

สัมประสิทธิ์เป็นบวกสำหรับปัจจัยบางที่
ไดโคโตมัสโหวตสูงกว่ามีโอกาสสำหรับประเภทแรก เป็นค่าลบหมายถึงเสียงต่ำกว่า
มีแนวโน้มมากขึ้น สำหรับตัวแปรแบบต่อเนื่อง ,
1 บวกแสดงว่าเป็นค่าของตัวแปรที่เพิ่มโอกาสของใหญ่

โหวตเพิ่มขึ้น แต่ละโลจิท ( UJ ) มีเกณฑ์ของตัวเอง เอเจ แต่บีสถานที่เดียวกันสำหรับแต่ละพารามิเตอร์ของตัวควบคุม
เวกเตอร์ Xiนั่นหมายความว่าผลของ
ตัวแปรอิสระเท่ากับฟังก์ชันโดยใช้ที่แตกต่างกัน .
นี้แสดงให้เห็นว่าผลเป็นชุดของเส้นคู่ขนาน หรือเครื่องบินหนึ่ง
แต่ละประเภทของผลตัวแปรในกรณีของเราแต่ละคนโหวต
สมมติฐานนี้สามารถตรวจสอบได้โดยให้สัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลง
ประเมิน และทดสอบว่าพวกเขาทุกคนเท่าเทียมกัน
สำหรับควบคุมเดียว ( อิสระ ) ตัวแปร x ถ้าสมมุติ
เส้นใช้ได้ ความน่าจะเป็นของการตอบสนองได้มากกว่าหรือเท่ากับ y
J เมื่อตัวแปรอิสระมีค่า X :
p ð Y ≥ jjx = x = 1 −−Þ eaj ⋅ x
1 B eaj − B ⋅ x
3
ðÞเป็น goodmodel ได้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ตั้งบีและการทดสอบที่ดี
ของเส้นคู่ขนาน ( ระดับมาก ) นี้เป็นครั้งแรก
ประเมินว่า ประสิทธิภาพของรูปแบบในแง่ของการ
กรณีไปเรียนกฎหมายที่ถูกต้องจะได้รับการประเมินในขั้นตอนที่สอง .
ทำเราใช้รังสีแกมมา สถิติใน crosstab
โต๊ะระหว่างต้นฉบับและจำลองในเมืองไทย สถิติแกมมาเป็น
วัดได้ส่วนความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรสำคัญที่
ช่วงระหว่าง− 1 และ 1ค่าใกล้เคียงกับค่าสัมบูรณ์ของ
1 แสดงความสัมพันธ์ที่ดีระหว่างสองตัวแปร