The example illustrates what reason

The example illustrates what reasoning and proof can look like in the middle grades. Although mathematical argument at this level lacks the formalism and rigor often associated with mathematical proof, it shares many of its important features, including formulating a plausible conjecture, testing the conjecture, and displaying the associated reasoning for evaluation by others. The teacher and students used inductive reasoning to reach a generalization. They noted regularities in a pattern (growth of triangular numbers), formulated a conjecture about the regularities (Tamika's rule), and developed and discussed a convincing argument about the truth of the conjecture.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าเหตุผลและหลักฐานสามารถเหมือนในระดับกลาง แม้ว่าคณิตศาสตร์อาร์กิวเมนต์นี้ขาด formalism และ rigor มักเกี่ยวข้องกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ หุ้นหลายคุณลักษณะสำคัญ formulating ข้อความคาดการณ์ความเป็นไปได้ ข้อความคาดการณ์ทดสอบ และแสดงเหตุผลที่เกี่ยวข้องในการประเมิน โดยผู้อื่น ครูและนักเรียนใช้เหตุผลเชิงอุปนัยถึง generalization เป็น พวกเขากล่าว regularities ในรูปแบบ (เจริญเติบโตของจำนวนสามเหลี่ยม), สูตรข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับ regularities (กฎของ Tamika), พัฒนา และอธิบายอาร์กิวเมนต์ที่น่าเชื่อถือเกี่ยวกับความจริงของข้อความคาดการณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงสิ่งที่เหตุผลและหลักฐานที่จะมีลักษณะเหมือนในระดับกลาง แม้ว่าข้อโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ในระดับนี้ขาดแบบและความรุนแรงมักจะเกี่ยวข้องกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์หุ้นมันหลายคุณสมบัติที่สำคัญรวมทั้งการกำหนดการคาดเดาไปได้ทดสอบการคาดคะเนและการแสดงเหตุผลที่เกี่ยวข้องสำหรับการประเมินผลโดยผู้อื่น ครูและนักเรียนใช้อุปนัยเหตุผลที่จะไปถึงทั่วไป พวกเขาสังเกตเห็นแบบแผนในรูปแบบ (การเจริญเติบโตของตัวเลขสามเหลี่ยม) สูตรการคาดเดาเกี่ยวกับแบบแผน (กฎของ Tamika) และกล่าวถึงการพัฒนาและการโต้แย้งที่น่าเชื่อเกี่ยวกับความจริงของการคาดเดา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงสิ่งที่เหตุผล และหลักฐานที่สามารถดูในเกรดกลาง แม้ว่าอาร์กิวเมนต์คณิตศาสตร์ในระดับนี้ไม่มีพิธีและความรุนแรงมักจะเกี่ยวข้องกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ มันหุ้นหลายคุณสมบัติที่สำคัญของ รวมทั้งกำหนดการคาดเดาเป็นไปได้การทดสอบการคาดเดา และแสดงเหตุผลที่การประเมินโดยผู้อื่นครูและนักเรียนใช้อุปนัยเหตุผลถึงการ . เขาตั้งข้อสังเกตเกี่ยวกับรูปแบบ ( การเติบโตของตัวเลขสามเหลี่ยม ) , สูตรการคาดเดาเกี่ยวกับเกี่ยวกับ ( กฎ tamika ) และการพัฒนา และกล่าวถึงการโต้แย้งที่น่าเชื่อถือเกี่ยวกับความจริงของการคาดเดา