The objective of this study is to i

The objective of this study is to introduce an alternative weighted least squares estimator called a partial robustifying weighted least squares (RWLS2) estimator. The weight is coincided with the weight of robustifying weighted least squares (RWLS1) estimator proposed by Gulasirima and Siripanich [3] but is partially applied on residuals. Based on ideas of Windham [7] and Gervini and Yohai [2], the proposed weight function is assigned to be one for good observations and less than one for outliers or influential observations. In particular the weight is a proportion of a power of density of errors. RWLS2 is an alternative robust regression estimator which accommodates outliers whilst all assumptions are retained.
The weighted normal random variable has an invariance property with zero mean and decreasing variance. By the results of real data study, it is found that the proposed weight can reduce the effect of influential outliers. RWLS2 performs as well as RWLS1 by mean of R2 but slightly better by means of relative efficiency based on the MSE of least squares (LS) estimator. Both estimators work as well as the LS in situation of no outlier but obviously better when outliers exist.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วัตถุประสงค์ของการศึกษานี้คือการ แนะนำประมาณการกำลังสองน้อยสุดถ่วงน้ำหนักทางเลือกเรียกว่าการประมาณแบบกำลังสองน้อยสุดถ่วงน้ำหนัก (RWLS2) robustifying บางส่วน น้ำหนักสอดคล้องกับน้ำหนักของ robustifying Gulasirima และ Siripanich [3] เสนอและประมาณน้ำหนักอย่างน้อยสี่เหลี่ยม (RWLS1) แต่ถูกนำไปใช้บนเหลือบางส่วน ตามความคิดของเจฟฟ์ [7] และ Gervini และ Yohai [2], ฟังก์ชันน้ำหนักเสนอกำหนดให้เป็น หนึ่งสำหรับการสังเกตที่ดีและน้อยกว่า outliers หรือสังเกตอิทธิพล โดยเฉพาะอย่างยิ่ง น้ำหนักเป็นสัดส่วนของพลังงานความหนาแน่นของข้อผิดพลาด RWLS2 เป็นตัวประมาณอื่นถดถอยที่แข็งแกร่งซึ่งรองรับ outliers ในขณะที่สมมติฐานทั้งหมดจะถูกเก็บไว้ตัวแปรสุ่มปกติถ่วงน้ำหนักมีคุณสมบัติเป็น invariance หมายความว่าเป็นศูนย์และลดความแปรปรวน โดยผลการศึกษาข้อมูลจริง มันถูกพบว่า น้ำหนักที่เสนอสามารถลดผลกระทบของอิทธิพล outliers RWLS2 ทำเช่นเดียวกับ RWLS1 โดยเฉลี่ยของ R2 แต่ดีกว่าเล็กน้อย โดยประสิทธิภาพสัมพัทธ์อิง MSE ของประมาณกำลังสองน้อยสุด (LS) Estimators ทั้งสองทำงานเช่นเดียวกับ LS ในสถานการณ์ของ outlier ไม่แต่ดีกว่าเห็นได้ชัดเมื่อมี outliers

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วัตถุประสงค์ของการศึกษาครั้งนี้คือการแนะนำทางเลือกที่ถ่วงน้ำหนักน้อยสี่เหลี่ยมประมาณการเรียกว่าบางส่วน robustifying ถ่วงน้ำหนักน้อยสแควร์ (RWLS2) ประมาณการ น้ำหนักจะใกล้เคียงกับน้ำหนักของ robustifying ถ่วงน้ำหนักน้อยสแควร์ (RWLS1) ประมาณการที่เสนอโดย Gulasirima และศิริ [3] แต่บางส่วนถูกนำไปใช้ในสิ่งตกค้าง ขึ้นอยู่กับความคิดของ [7] วินด์แฮมและ Gervini และ Yohai [2], ฟังก์ชั่นน้ำหนักที่นำเสนอได้รับมอบหมายให้เป็นหนึ่งสังเกตที่ดีและน้อยกว่าหนึ่งสำหรับค่าผิดปกติหรือข้อสังเกตที่มีอิทธิพล โดยเฉพาะอย่างยิ่งน้ำหนักเป็นสัดส่วนของการใช้พลังงานของความหนาแน่นของข้อผิดพลาดได้ RWLS2 เป็นประมาณการการถดถอยทางเลือกที่มีประสิทธิภาพซึ่งสามารถรองรับค่าผิดปกติในขณะที่สมมติฐานทั้งหมดจะถูกเก็บไว้.
ถ่วงน้ำหนักตัวแปรสุ่มปกติมีคุณสมบัติไม่แปรเปลี่ยนกับศูนย์เฉลี่ยและลดความแปรปรวน โดยผลการศึกษาข้อมูลจริงจะพบว่าน้ำหนักที่นำเสนอสามารถลดผลกระทบจากค่าผิดปกติที่มีอิทธิพล RWLS2 ดำเนินการเช่นเดียวกับ RWLS1 โดยเฉลี่ยของ R2 แต่ดีขึ้นเล็กน้อยโดยวิธีการของความมีประสิทธิภาพบนพื้นฐานของ MSE ของสี่เหลี่ยมน้อย (LS) ประมาณการ ทั้งสองประมาณทำงานเช่นเดียวกับแอลเอในสถานการณ์ของการไม่มีขอบเขต แต่เห็นได้ชัดที่ดีขึ้นเมื่อค่าผิดปกติอยู่