Lemma 1. Let the scalar function g(

Lemma 1. Let the scalar function g(u, m) = mT(Id·d  uuT)m
be a differentiable function of a d · h rectangular matrix u
such that h < d. Suppose m is any vector of size d · 1. Then
the gradient of g(u, m) is defined as $ug(u,m) =  2mmTu.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จับมือ 1 ให้ g ฟังก์ชันสเกลา (u, m) = m (Id·d uuT) mTเป็นฟังก์ชั่น differentiable ของ d · สี่เหลี่ยมเมตริกซ์ h uให้ h < d. สมมติว่า m เป็นเวกเตอร์ใด ๆ ของ d ขนาด· 1. แล้วการไล่ระดับสีของ g (u, m) ถูกกำหนดเป็น $ug(u,m) = 2mmTu

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทแทรก 1. ให้ฟังก์ชั่นสเกลา g (ยูเอ็ม) = mT (Id · d? UUT) ม.
จะเป็นฟังก์ชั่นอนุพันธ์ของโฆษณา·เอชเมทริกซ์เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายูดังกล่าวว่าเอช <d
สมมติว่า m คือเวกเตอร์ที่มีขนาด d · 1
แล้วไล่ระดับสีของกรัม(มึงเมตร) ถูกกำหนดให้เป็น $ ไมโครกรัม (ยูเอ็ม) =? 2mmTu