We need not make specific distribut

We need not make specific distributional assumptions about the evaluators; rather, we simply assume that their opinions are drawn from some underlying distribution with a few basic properties. Specifically, let us say that a function f : R → R is µ-centered, for some real number µ, if it is unimodal at µ, centrally symmetric, and C2 (i.e. it possesses a continuous second derivative). That is, f has a unique local maximum at µ, f0 is non-zero everywhere other than µ, and f(µ+x) = f(µ−x) for all x. We will assume that both positive and negative evaluators have one-dimensional opinions drawn from (possibly different) distributions with density functions that are µ-centered for distinct values of µ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราไม่จำเป็นต้องทำเฉพาะมากสมมติฐานเกี่ยวกับต่อผู้ประเมิน ค่อนข้าง เราเพียงแค่สมมติว่า ความคิดเห็นมาจากการกระจายบางต้นมีคุณสมบัติพื้นฐานบางอย่าง เฉพาะ ให้เราพูดได้ว่ามีฟังก์ชัน f: R → R เป็นเขตศูนย์กลาง สำหรับบางเขตจำนวนจริง ถ้าเป็น unimodal ที่เขต สมมาตรศูนย์กลาง และ C2 (เช่นมีอนุพันธ์สองต่อเนื่อง) นั่นคือ f มีเอกลักษณ์ท้องถิ่นสูงสุดที่เขต f0 ไม่ใช่ศูนย์ทุกที่นอกเหนือจากμ และ f(µ+x) = f(µ−x) สำหรับทั้งหมด x เราจะสมมติว่า ทั้งบวก และลบต่อผู้ประเมินมีความคิดเห็น one-dimensional ที่มาจากการกระจายฟังก์ชันความหนาแน่นที่เป็นศูนย์กลางเขตสำหรับค่าของเขต (อาจจะแตกต่างกัน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราไม่จำเป็นต้องทำให้สมมติฐานกระจายเฉพาะเกี่ยวกับการประเมินผล; แต่เราก็คิดว่าพวกเขามีความคิดเห็นที่ถูกดึงมาจากบางส่วนกระจายต้นแบบที่มีคุณสมบัติไม่กี่ขั้นพื้นฐาน โดยเฉพาะให้เราบอกว่าฟังก์ชัน f: R → R คือμเป็นศูนย์กลางสำหรับบางจำนวนจริงμถ้ามันเป็น unimodal ที่μส่วนกลางสมมาตรและ C2 (คือมันมีคุณสมบัติเป็นอนุพันธ์ที่สองต่อเนื่อง) นั่นคือ F มีสูงสุดในท้องถิ่นที่ไม่ซ้ำกันที่μ, F0 เป็นที่ไม่ใช่ศูนย์ทุกอื่น ๆ กว่าμและ f (μ + X) = F (μ-X) สำหรับทุก x เราจะสมมติว่าทั้งการประเมินผลในเชิงบวกและเชิงลบมีความคิดเห็นที่หนึ่งมิติที่ดึงมาจาก (ที่แตกต่างกันอาจจะ) กระจายกับฟังก์ชั่นที่มีความหนาแน่นของμเป็นศูนย์กลางสำหรับค่าที่แตกต่างของμ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราไม่จำเป็นต้องทำเฉพาะสุ่มสมมติฐานเกี่ยวกับผู้ประเมิน แต่เราก็คิดว่าความคิดเห็นของพวกเขาวาดจากต้นแบบการกระจายที่มีคุณสมบัติพื้นฐานบางอย่าง . โดยเฉพาะ ให้เรากล่าวว่าฟังก์ชัน f : R → keyboard - key - name R µเป็นศูนย์กลาง บางµจํานวนจริง ถ้าเป็น unimodal ที่µศูนย์กลางสมมาตรและ C2 ( คือมันครบถ้วนต่อเนื่องอนุพันธ์อันดับสอง ) นั่นคือ F มีเอกลักษณ์ท้องถิ่นสูงสุดที่µละก็ไม่เป็นทุกที่อื่น , µและ F ( µ + x ) = f ( x µ− ) สำหรับ X . เราถือว่าทั้งทางบวกและทางลบ ผู้ประเมินมีความคิดเห็นแตกต่างกัน ( อาจจะ ) มิติมาจากการแจกแจงที่มีความหนาแน่นฟังก์ชันที่µเป็นศูนย์กลางสำหรับ ค่าแตกต่างของµ .