A garden measuring 12 meters by 16

A garden measuring 12 meters by 16 meters is to have a pedestrian pathway installed all around it, increasing the total area to 285 square meters. What will be the width of the pathway?


The first thing I need to do is draw a picture. Since I don't know how wide the path will be, I'll label the width as "x".



Looking at my picture, I see that the total width will be
x + 12 + x = 12 + 2x, and the total length will be
x + 16 + x = 16 + 2x.



Then the new area is given by:



diagram of garden and pathway

(12 + 2x)(16 + 2x) = 285
192 + 56x + 4x2 = 285
4x2 + 56x – 93 = 0

This quadratic is messy enough that I won't bother with trying to use factoring to solve; I'll just go straight to the Quadratic Formula:

x = [-(56) ± sqrt((56)^2 - 4(4)(-93))]/2(4) = -15.5 or 1.5

Obviously the negative value won't work in this context, so I'll ignore it. Checking the original exercise to verify what I'm being asked to find, I notice that I need to have units on my answer:

The width of the pathway will be 1.5 meters.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สวนวัด 12 เมตร 16 เมตรโดยจะมีทางเดินคนเดินเท้าที่ติดตั้งทั้งหมดรอบ ๆ เพิ่มพื้นที่รวมถึง 285 ตารางเมตร สิ่งที่จะเป็นความกว้างของทางเดิน สิ่งแรกที่ต้องทำคือ วาดรูป เนื่องจากทราบว่าวิธีเลือกเส้นทางจะ ฉันจะป้ายความกว้างเป็น "x" มองที่รูปภาพของฉัน ฉันเห็นว่า จะเป็นความกว้างทั้งหมดx + 12 + x = 12 + 2 x และจะยาวรวมเป็น 16 x + x = x 16 + 2 แล้ว ตั้งใหม่ได้โดย: ไดอะแกรมของสวนและทางเดิน(x 12 + 2) (x 16 + 2) = 285 x 192 + 56 + 4 x 2 = 285 4 x 2 + 56 x-93 = 0กำลังสองนี้จะยุ่งพอว่า ฉันจะไม่ยุ่งกับพยายามใช้แฟคแก้ แห่งนี้เพียงไปตรงสูตรกำลังสอง:x = [-(56) ± sqrt จะ ((56) ^ 2 - 4(4)(-93))]/2(4) =-15.5 หรือ 1.5แน่นอนค่าลบไม่ได้ในบริบทนี้ ดังนั้นฉันจะไม่สนใจมัน ตรวจสอบแบบฝึกหัดฉบับเพื่อตรวจสอบว่า กำลังถูกถามหา ฉันพบว่า ฉันจำเป็นต้องมีหน่วยในคำตอบของฉัน:ความกว้างของทางเดินจะได้ 1.5 เมตร

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สวนวัด 12 เมตร 16 เมตรจะมีทางเดินคนเดินเท้าที่ติดตั้งทั้งหมดรอบ ๆ มันเพิ่มพื้นที่รวม 285 ตารางเมตร สิ่งที่จะเป็นความกว้างของทางเดินหรือไม่สิ่งแรกที่ผมต้องทำคือการวาดภาพ เพราะผมไม่ทราบว่าเส้นทางที่กว้างจะเป็นผมจะป้ายความกว้างเป็น "x". มองไปที่ภาพของฉันฉันเห็นว่าความกว้างทั้งหมดจะเป็นx + 12 + 12 = x + 2x, และรวม ระยะเวลาจะเป็นx + 16 + x = 16 + 2x. จากนั้นพื้นที่ใหม่จะได้รับโดย: แผนภาพของสวนและทางเดิน(12 + 2x) (16 + 2x) = 285 192 + 56x + 4x2 = 285 4x2 + 56x - 93 = 0 สมการกำลังสองนี้จะยุ่งพอที่ฉันจะไม่รำคาญกับการพยายามที่จะใช้ในการแก้แฟ; ฉันจะไปตรงกับสูตรกำลังสอง: x = [- (56) ± sqrt ((56) ^ 2-4 (4) (- 93))] / 2 (4) = 1.5 -15.5 หรือเห็นได้ชัดว่าในเชิงลบค่าจะไม่ทำงานในบริบทนี้ดังนั้นฉันจะไม่สนใจมัน การตรวจสอบการใช้สิทธิเดิมในการตรวจสอบสิ่งที่ผมถูกถามหาผมสังเกตเห็นว่าฉันจำเป็นต้องมีหน่วยในคำตอบของฉัน: ความกว้างของทางเดินจะเป็น 1.5 เมตร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สวนวัด 12 เมตร 16 เมตร มีเส้นทางเดินเท้าที่ติดตั้งอยู่รอบๆ เพิ่มพื้นที่รวม 285 ตารางเมตร สิ่งที่จะเป็นความกว้างของทางเดิน ?


สิ่งแรกที่ฉันต้องทำคือการวาดรูป เนื่องจากไม่รู้ว่าเส้นทางจะกว้าง จะป้ายความกว้างเป็น " X "



ดูรูปของฉัน ฉันดูที่ความกว้างทั้งหมดจะ
x 12 x 4 = 12 ,และความยาวทั้งหมดจะ
x 16 x 16 x 2 =



แล้วพื้นที่ใหม่ให้โดย :



แผนผังสวนและทางเดิน

( 12 + ) ( 16 x 2 ) = 285
192 56x 4x2 = 285
4x2 56x – 93 = 0 =

นี้กำลังสอง มันเละเทะมากพอที่ผมจะไม่ยุ่งกับพยายามใช้แฟคตอริ่งเพื่อแก้ปัญหา ผมก็ตรงไปสูตร Quadratic :

x = [ - ( 56 ) ± SQRT ( 56 )
2 - 4 ( 4 ) ( - 0 ) ] / 2 ( 4 ) = 15.5 หรือ 1.5

เห็นได้ชัดว่าเป็นค่าลบจะไม่ทำงานในบริบทนี้ดังนั้นฉันจะไม่สนใจมัน ตรวจสอบการออกกำลังกายเพื่อตรวจสอบสิ่งที่ฉันกำลังถามหา ฉันสังเกตเห็นว่า ฉันต้องมีหน่วยในคำตอบของฉัน :

ความกว้างของทางเดินจะเป็น 1.5 เมตร