Where C2down,t is the effluent conc

Where C2down,t is the effluent concentration of SG2 at time t. εt is a normally
distributed error term, with zero mean and variance of s2. Here, s is an unknown
parameter, which may be specified in the Bayesian approach. Supposing the
loadings (I2i) are known from observed data, k2,t is reversely estimated by the
reverse model of Eq. (10).
Assuming independent model errors, the likelihood function of k2,t in SG2 for the
Harbin City Reach of Songhua River system (in Fig. 1) can be written as:
Where n is the number of observed data. In addition to s and k2,t, the values of
other variables in Eq. (11) are specified using observed data at time t (monthly
data).
The posterior distributions of monthly k2,t in MPSWQM model were given by the
Bayesian approach, including the mean value and 50% and 95% posterior credible
intervals. For the water quality model of each segment (WEFA) k was estimated
respectively, as k1,t and k2,t. In this way, the parameter k varies in time. The implications
of the variation of k in SG1 and SG2 are discussed following.
2.3.2. Model fitting test
Monthly data of the last two years (2011e2012) was used to test the model. The
estimated mean and 5% and 95% credible level values of k were used to calculated
simulated data. The contrasting curves of observed data and simulated data and MSE
value of them were given to show how well the MPSWQM model captures the
observed data.
Furthermore, quantileequantile (QQ) plots were developed in this study to
strengthen the model fitting test. The use of QQ plots as an assessment tool for
residual assumptions in the field of hydrology and related fields has been studied by
multiple researchers recently (Thyer et al., 2009; Schoups and Vrugt, 2010; Smith
et al., 2010). If the residuals belong to the assumed distribution, the QQ plot
should be close to linear. The residuals in SG2 are estimated as:
Where ei is the i-th residual between corresponding observed data and simulated
values. Defining Pi as:
Pi ¼ rankðeiÞ
n þ 1
(13)
Where n is the number of observed data in each month, rank(ei) is a function making
the sequence number of i-th residual in the order of ei from small to large, we may
further estimate 4i as
ln C2down;t ¼ln
2
64
C2upper;tQ2upper;t exp

k2;t x21
u2;t

þI21;t exp

k2;t x22
u2;t

þI22;t exp

k2;t x23
u2;t

þI23;t exp

k2;t x24
u2;t

Q2down;t
3
7 5þεt (
10)
PðC2down;t jqÞ¼
Q
n
t ¼1
ffi1ffiffiffiffiffi
2ps2
p exp
2
666666664
0
B@
ln C2down;tln
2

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

C2down, t ความเข้มข้นน้ำทิ้งของ SG2 ต. εt เป็นเวลาปกติกระจายระยะผิดพลาด มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์และผลต่างของ s2 ที่นี่ s คือ โนเนมพารามิเตอร์ ซึ่งอาจระบุไว้ในวิธีการทฤษฎี ถ้าการเป็นที่รู้จักจากการสังเกตข้อมูล k2, loadings (I2i) t เป็น reversely โดยประมาณการกลับของ Eq. (10)สมมติว่าข้อผิดพลาดของรูปแบบอิสระ โอกาสการทำงานของ k2, t ใน SG2 สำหรับการฮาร์บินเมืองถึงของแม่น้ำซองหัวระบบ (Fig. 1) สามารถเขียนได้เป็น:โดยที่ n คือ จำนวนข้อมูลที่พบ S และ k2, t ค่าระบุตัวแปรอื่น ๆ ใน Eq. (11) โดยใช้การสังเกตข้อมูลที่เวลา t (รายเดือนข้อมูล)การกระจายหลังการรายเดือน k2, t ในรุ่น MPSWQM ได้รับโดยการทฤษฎีวิธี รวมทั้งค่าเฉลี่ย และ 50% และ 95% หลังความน่าเชื่อถือช่วงเวลานั้น ถูกประเมิน k สำหรับแบบจำลองคุณภาพน้ำของแต่ละเซ็กเมนต์ (WEFA)ตามลำดับ เป็น t, k1 และ k2 ที ด้วยวิธีนี้ k พารามิเตอร์ในเวลาแตกต่างกันไป ผลกระทบของความผันแปรของ k SG1 ในและ SG2 จะกล่าวถึงต่อไปนี้2.3.2 การจำลองอุปกรณ์ทดสอบใช้ข้อมูลรายเดือนของสองปี (2011e2012) การทดสอบแบบจำลอง ที่ใช้คำนวณโดยประมาณเฉลี่ย และ 5% และ 95% ความน่าเชื่อถือระดับค่าของ kจำลองข้อมูล เส้นโค้งที่แตกต่างกันของข้อมูลที่สังเกต และข้อมูลจำลอง และ MSEค่าของพวกเขาถูกให้แสดงแบบ MPSWQM รวบรวมวิธีการที่ดีข้อมูลที่สังเกตนอกจากนี้ ผืน quantileequantile (QQ) ได้รับการพัฒนาในการศึกษานี้จะเสริมสร้างการทดสอบการปรับรุ่น ใช้ QQ ลงจุดเป็นเครื่องมือสำหรับการประเมินการมีการศึกษาสมมติฐานเหลือในฟิลด์ของอุทกวิทยาและสาขาที่เกี่ยวข้องโดยหลายนักวิจัยเมื่อเร็ว ๆ นี้ (Thyer et al., 2009 Schoups และ Vrugt, 2010 สมิธร้อยเอ็ด al., 2010) ถ้าค่าคงเหลือเป็นของปลอมกระจาย พล็อต QQควรอยู่ใกล้กับเส้น มีประเมินค่าคงเหลือใน SG2 เป็น:Ei เป็น ส่วนที่เหลือจากการฉัน th ระหว่าง ตรงสังเกตข้อมูล และจำลองค่า กำหนด Pi เป็น:RankðeiÞ ปี่¼n þ 1(13)ซึ่ง n คือ จำนวนข้อมูลที่พบในแต่ละเดือน rank(ei) เป็นฟังก์ชันที่ทำให้หมายเลขลำดับของ i-th เหลือกับ ei เล็กกลางใหญ่ เราอาจเพิ่มเติมประเมิน 4i เป็นln C2down; t ¼ln264C2upper; tQ2upper; t expk2; t x 21u2; tþI21; t expk2; t x 22u2; tþI22; t expk2; t x 23u2; tþI23; t expk2; t x 24u2; tQ2down; t3(7 5þεt10)PðC2down; t jqÞ¼Qnt ¼1ffi1ffiffiffiffiffi2ps2ประสบการณ์ p26666666640B @ln C2down; t ln2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ไหน C2down ทีเป็นความเข้มข้นของน้ำทิ้ง SG2 เวลา t εtเป็นปกติ
ระยะผิดพลาดกระจายกับศูนย์ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของ s2 ที่นี่คือที่ไม่รู้จัก
พารามิเตอร์ซึ่งอาจจะเป็นวิธีการที่กำหนดไว้ในแบบเบย์ เผื่อว่า
loadings (I2i) เป็นที่รู้จักจากข้อมูลที่สังเกต k2, เสื้อเป็นที่คาดสลับโดย
รูปแบบการย้อนกลับของสมการ . (10)
สมมติว่าข้อผิดพลาดรูปแบบอิสระ, ฟังก์ชั่นน่าจะเป็นของ k2, เสื้อใน SG2 สำหรับ
ฮาร์บินซิตี้เข้าถึงของระบบแม่น้ำ Songhua (. ในรูปที่ 1) สามารถเขียนเป็น:
ในกรณีที่ n คือจำนวนของข้อมูลที่สังเกต นอกจากนี้การและ k2, เสื้อ, ค่าของ
ตัวแปรอื่น ๆ ในสมการ (11) ที่ระบุไว้โดยใช้ข้อมูลที่สังเกตที่เวลา t (รายเดือน
ข้อมูล).
การกระจายหลังของ k2 รายเดือนทีในรูปแบบ MPSWQM ได้รับโดย
วิธีการแบบเบย์รวมทั้งค่าเฉลี่ยและ 50% และ 95% ที่น่าเชื่อถือหลัง
ช่วงเวลา สำหรับรูปแบบคุณภาพน้ำของแต่ละส่วนงาน (WEFA) k เป็นที่คาดกัน
ตามลำดับ k1, เสื้อและ k2, เสื้อ ด้วยวิธีนี้พารามิเตอร์ k แตกต่างกันไปในเวลา ผลกระทบ
ของการเปลี่ยนแปลงของ k ใน SG1 และ SG2 ที่จะกล่าวถึงต่อไปนี้.
2.3.2 รุ่นทดสอบที่เหมาะสม
ข้อมูลรายเดือนของทั้งสองปีที่ผ่านมา (2011e2012) ถูกใช้ในการทดสอบแบบจำลอง
เฉลี่ยประมาณ 5% และค่านิยมที่มีความน่าเชื่อถือในระดับ 95% ของ k ถูกนำมาใช้ในการคำนวณ
ข้อมูลจำลอง เส้นโค้งที่แตกต่างของข้อมูลที่สังเกตและข้อมูลจำลองและ MSE
ค่าของพวกเขาได้รับที่จะแสดงวิธีการที่ดีรูปแบบ MPSWQM จับ
ข้อมูลที่สังเกต.
นอกจากนี้ quantileequantile (QQ) แปลงได้รับการพัฒนาในการศึกษาครั้งนี้เพื่อ
เสริมสร้างรูปแบบการทดสอบที่เหมาะสม ใช้แปลง QQ เป็นเครื่องมือประเมิน
สมมติฐานที่เหลือในด้านอุทกวิทยาและสาขาที่เกี่ยวข้องได้รับการศึกษาโดย
นักวิจัยหลาย ๆ เมื่อเร็ว ๆ นี้ (รก et al, 2009;. Schoups และ Vrugt 2010; สมิ ธ
. et al, 2010) ถ้าเหลืออยู่ในการจัดจำหน่ายสันนิษฐานว่าพล็อต QQ
ควรจะใกล้เคียงกับเส้นตรง เหลือใน SG2 คาดเช่น
ในกรณีที่เป็นเน i-ครั้งที่เหลือระหว่างข้อมูลที่สอดคล้องกันสังเกตและจำลอง
ค่า กำหนด Pi เมื่อ:
พี่¼rankðeiÞ
n þ 1
(13)
ในกรณีที่ n คือจำนวนของข้อมูลที่สังเกตได้ในแต่ละเดือน, อันดับ (เน) เป็นฟังก์ชั่นการทำ
หมายเลขลำดับ i-TH ตกค้างในคำสั่งของเนจากเล็กไปใหญ่ เราอาจจะ
อีกประมาณ 4i เป็น
LN C2down; เสื้อ¼ln
2
64
C2upper; tQ2upper; เสื้อประสบการณ์
?
k2; t? x21
u2; ที
?
þI21; เสื้อประสบการณ์
?
k2; t? x22
u2; ที
?
þI22; เสื้อประสบการณ์
?
? k2; เสื้อ x23
u2; ที
?
þI23; เสื้อประสบการณ์
?
? k2; เสื้อ x24
u2; ที
?
Q2down; ที
3
7 5þεt (
10)
PðC2down; เสื้อjqÞ¼
Q
n
เสื้อ¼1
ffi1ffiffiffiffiffi
2ps2
พีประสบการณ์
2
666666664
0
B @
LN C2down ; ไม่ LN
2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ c2down T คือน้ำที่ความเข้มข้นของ sg2 ในเวลาที ε T เป็นปกติ
ระยะผิดพลาดกระจาย กับศูนย์ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของ S2 . ที่นี่เป็นพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก
ซึ่งอาจจะระบุไว้ในวิธีการคชกรรม . สมมุติว่า
ภาระ ( ระดับ ) ว่า จากข้อมูล K2 t คือ , reversely โดยประมาณ
ย้อนกลับแบบอีคิว ( 10 ) .
สมมติว่าข้อผิดพลาดแบบอิสระโอกาสการทำงานของ K2 t ใน sg2 สำหรับ
เมืองฮาร์บินเข้าถึงระบบแม่น้ำซ่งหัว ( ในรูปที่ 1 ) สามารถเขียนได้เป็น :
โดยที่ n คือจำนวนของข้อมูล . นอกจากและ K2 t , ค่าของตัวแปรอื่น ๆในอีคิว
( 11 ) จะถูกระบุโดยใช้ข้อมูล ณเวลา t ( ข้อมูลรายเดือน

ด้านหลัง ) แบบรายเดือน K2 t ในรูปแบบ mpswqm ได้รับโดย
วิธีแบบเบส์รวมทั้งค่าเฉลี่ยและร้อยละ 50 และร้อยละ 95 ของน่าเชื่อถือ
ช่วง สำหรับคุณภาพน้ำในรูปแบบของแต่ละกลุ่ม ( wefa ) K ประมาณ
ตามลำดับ , K1 , K2 T และ T . ในวิธีนี้ , ค่า K ที่แตกต่างกันไปในเวลา ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงของ
K ใน sg1 และ sg2 จะกล่าวต่อไปนี้ .
2.3.2 . แบบจำลองข้อมูล
ทดสอบกระชับรายเดือนสองปี ( 2011e2012 ) ใช้วิธีการทดสอบแบบ
ประมาณค่าเฉลี่ยและร้อยละ 5 และร้อยละ 95 ในระดับที่น่าเชื่อถือเพื่อใช้คำนวณค่า K
ข้อมูลจำลอง เส้นโค้งตัดกันของข้อมูลและค่าข้อมูลและค่า MSE
ของพวกเขาได้รับที่จะแสดงวิธีที่ดีที่ mpswqm แบบจับ

นอกจากนี้ ตรวจสอบข้อมูล quantileequantile ( QQ ) แปลงที่ถูกพัฒนาขึ้นในการศึกษานี้

เสริมสร้างนางแบบทดสอบการใช้ QQ แปลงเป็นเครื่องมือประเมิน
คงเหลือสมมติฐานในด้านอุทกวิทยา และสาขาที่เกี่ยวข้อง มีการศึกษาโดยนักวิจัยหลายๆ
( thyer et al . , 2009 ; และ schoups vrugt , 2010 ; Smith
et al . , 2010 ) ถ้าเหลือเป็นของสมมุติกระจาย , QQ แปลง
ควรอยู่ใกล้เชิงเส้น ความคลาดเคลื่อนใน sg2 ประมาณ :
ที่ไม่ได้เป็น i-th ตกค้างระหว่างที่สอดคล้องกันของข้อมูลและค่า
ค่า นิยาม Pi :
pi ¼อันดับð EI Þ
n þ 1

( 13 ) โดยที่ n คือจำนวนของข้อมูลในแต่ละเดือน ยศ ( EI ) เป็นฟังก์ชันการ
หมายเลขลำดับของ i-th ตกค้างในการสั่งซื้อของ EI จากเล็กไปใหญ่ เราอาจ
4i ประมาณการเพิ่มเติมเช่น
ใน c2down ; t ¼ใน
2
64
c2upper ; tq2upper EXP

; T   K2 t x21
U2 t

þ i21 ; T

 EXP K2 t x22
U2 t

þ i22 EXP

; T   K2 t x23
U2 t

þ i23 EXP

; T   K2 t x24
U2 t

q2down ; T
3
7 t (
5 þε 10 )
P ð c2down เจ็ตสตาร์แอร์เวย์Þ¼
q
; T
T N ¼ 1

ffi1ffiffiffiffiffi 2ps2
p
2
66666666 EXP 4
0
b @
ใน c2down ;
2 t  ใน