Abstract The purpose of this study

Abstract The purpose of this study was to identify the
pedagogical knowledge relevant to the successful completion
of a pie chart item. This purpose was achieved
through the identification of the essential fluencies that
12–13-year olds required for the successful solution of a
pie chart item. Fluency relates to ease of solution and is
particularly important in mathematics because it impacts
on performance. Although the majority of students were
successful on this multiple choice item, there was considerable
divergence in the strategies they employed.
Approximately two-thirds of the students employed efficient
multiplicative strategies, which recognised and capitalised
on the pie chart as a proportional representation. In contrast,
the remaining one-third of students used a less efficient
additive strategy that failed to capitalise on the representation
of the pie chart. The results of our investigation of
students’ performance on the pie chart item during individual
interviews revealed that five distinct fluencies were
involved in the solution process: conceptual (understanding
the question), linguistic (keywords), retrieval (strategy
selection), perceptual (orientation of a segment of the pie
chart) and graphical (recognising the pie chart as a proportional
representation). In addition, some students
exhibited mild disfluencies corresponding to the five fluencies
identified above. Three major outcomes emerged
from the study. First, a model of knowledge of content and
students for pie charts was developed. This model can be
used to inform instruction about the pie chart and guide
strategic support for students. Second, perceptual and
graphical fluency were identified as two aspects of the
curriculum, which should receive a greater emphasis in the
primary years, due to their importance in interpreting pie
charts. Finally, a working definition of fluency in mathematics
was derived from students’ responses to the pie
chart item.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อวัตถุประสงค์ของการศึกษานี้คือการ ระบุตัวสอนความรู้ที่เกี่ยวข้องกับความสำเร็จของรายการในแผนภูมิวงกลม วัตถุประสงค์นี้สำเร็จผ่านรหัสของความชำนาญที่จำเป็นที่เด็กอายุ 12 – 13 ปีจำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จของการรายการในแผนภูมิวงกลม ความคล่องแคล่วความสะดวกในการแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้อง และเป็นสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์ เพราะมันส่งผลกระทบต่อในการทำงาน แม้ว่าส่วนใหญ่ของนักเรียนได้ประสบความสำเร็จบนสินค้าหลายแบบ มีมากdivergence ในกลยุทธ์ของพวกเขาประมาณสองในสามของนักเรียนทำงานอย่างมีประสิทธิภาพกลยุทธ์เชิงการคูณ ซึ่งรับรู้ และเงินทุนในแผนภูมิวงกลมเป็นการแสดงสัดส่วน ในความคมชัดที่เหลือหนึ่งในสามของนักเรียนที่ใช้มีประสิทธิภาพน้อยกลยุทธ์การเสพติดที่ไม่สามารถใช้ประโยชน์ในการแสดงของแผนภูมิวงกลม ผลของการตรวจสอบของนักศึกษาประสิทธิภาพของแผนภูมิวงกลมสินค้าระหว่างบุคคลสัมภาษณ์เปิดเผยว่า มีความชำนาญแตกต่างกันห้าเกี่ยวข้องในกระบวนการแก้ปัญหา: (เข้าใจแนวคิดคำถาม), ภาษา (คำสำคัญ), เรียก (กลยุทธ์เลือก), รับรู้ (การวางแนวของส่วนของวงกลมแผนภูมิ) และกราฟิก (แผนภูมิวงกลมเป็นสัดส่วนตระหนักถึงเป็นตัวแทน) นอกจากนี้ นักเรียนจัดแสดงที่สอดคล้องกับความชำนาญห้า disfluencies อ่อนระบุข้างต้น ผลลัพธ์สำคัญที่สามโผล่ออกมาจากการศึกษา ครั้งแรก แบบจำลองความรู้ของเนื้อหา และนักศึกษาสำหรับแผนภูมิวงกลมได้รับการพัฒนา รุ่นนี้สามารถใช้ในการแจ้งคำสั่งคู่มือและแผนภูมิวงกลมสนับสนุนกลยุทธ์สำหรับนักเรียน สอง การรับรู้ และคล่องแคล่วกราฟิกระบุเป็นสองด้านของการหลักสูตร ซึ่งควรได้รับการเน้นมากขึ้นในการปีหลัก เนื่องจากความสำคัญในการทำนายวงกลมแผนภูมิ ในที่สุด ทำงานคำจำกัดความของความคล่องแคล่วในวิชาคณิตศาสตร์มาจากคำตอบของนักเรียนวงกลมรายการในแผนภูมิ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อวัตถุประสงค์ของการศึกษาครั้งนี้มีการระบุ
ความรู้การเรียนการสอนที่เกี่ยวข้องกับความสำเร็จ
ของพายรายการแผนภูมิ จุดประสงค์นี้ก็ประสบความสำเร็จ
ผ่านบัตรประจำตัวของ fluencies จำเป็นที่
เด็กอายุ 12-13 ปีที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จของ
พายรายการแผนภูมิ คล่องแคล่วเกี่ยวข้องกับความสะดวกในการแก้ปัญหาและมี
ความสำคัญอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์เพราะผลกระทบมัน
ต่อประสิทธิภาพการทำงาน แม้ว่าส่วนใหญ่ของนักเรียนก็
ประสบความสำเร็จในรายการนี้หลายทางเลือกที่มีมาก
แตกต่างในกลยุทธ์ที่พวกเขามีงานทำ.
ประมาณสองในสามของนักเรียนที่ใช้มีประสิทธิภาพ
กลยุทธ์การคูณซึ่งได้รับการยอมรับและทุน
ในแผนภูมิวงกลมเป็นสัดส่วนแทน ในทางตรงกันข้าม
ที่เหลือหนึ่งในสามของนักเรียนใช้มีประสิทธิภาพน้อยกว่า
กลยุทธ์ของสารเติมแต่งที่ล้มเหลวที่จะลงทุนในการเป็นตัวแทน
ของแผนภูมิวงกลม ผลที่ได้จากการตรวจสอบของเรา
ผลการดำเนินงานของนักเรียนที่รายการแผนภูมิวงกลมระหว่างบุคคล
สัมภาษณ์เปิดเผยว่าห้า fluencies ที่แตกต่างกันมี
ส่วนร่วมในกระบวนการแก้ปัญหา: ความคิด (การทำความเข้าใจ
คำถาม) ภาษา (คำหลัก) ดึง (กลยุทธ์
การเลือก) การรับรู้ (ปฐมนิเทศ ของส่วนของพาย
กราฟ) และกราฟิก (ตระหนักถึงแผนภูมิวงกลมเป็นสัดส่วน
การเป็นตัวแทน) นอกจากนี้ยังมีนักเรียนบางคน
แสดง disfluencies อ่อนที่สอดคล้องกับห้า fluencies
ระบุไว้ข้างต้น สามของผลใหญ่โผล่ออกมา
จากการศึกษา ครั้งแรกที่รูปแบบของความรู้ในเนื้อหาและ
สำหรับนักเรียนแผนภูมิวงกลมได้รับการพัฒนา รุ่นนี้สามารถนำมา
ใช้เพื่อแจ้งให้คำแนะนำเกี่ยวกับแผนภูมิวงกลมและให้คำแนะนำ
การสนับสนุนด้านกลยุทธ์สำหรับนักเรียน ประการที่สองการรับรู้และ
กราฟิกคล่องแคล่วถูกระบุว่าเป็นสองด้านของ
หลักสูตรซึ่งควรได้รับความสำคัญมากขึ้นใน
ปีที่ผ่านมาหลักเนื่องจากความสำคัญของพวกเขาในการตีความพาย
ชาร์ต สุดท้ายคำนิยามการทำงานของความคล่องแคล่วในวิชาคณิตศาสตร์
ได้มาจากการตอบสนองของนักเรียนในการพาย
รายการแผนภูมิ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อการวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อ ระบุความรู้ที่เกี่ยวข้องกับการสอนที่ประสบความสำเร็จของแผนภูมิวงกลมรายการ วัตถุประสงค์นี้สําเร็จผ่านตัวของ fluencies จำเป็นที่12 – 13 ปี olds เป็นโซลูชั่นที่ประสบความสำเร็จของรายการแผนภูมิวงกลม ความสามารถที่เกี่ยวข้องกับโซลูชั่นที่ง่ายและโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพราะผลกระทบสำคัญในคณิตศาสตร์ในการปฏิบัติงาน แม้ว่าส่วนใหญ่ของนักเรียนความสําเร็จในตัวเลือกนี้มีจํานวนมากความแตกต่างในกลยุทธ์ที่พวกเขาใช้ประมาณสองในสามของนักเรียนที่ใช้มีประสิทธิภาพกลยุทธ์วิธีที่ได้รับการยอมรับและทุนบนแผนภูมิวงกลมเป็นผู้แทนตามสัดส่วน ในทางตรงกันข้ามที่เหลืออีกหนึ่งในสามของนักเรียนที่ใช้มีประสิทธิภาพน้อยลงเสริมกลยุทธ์ที่ล้มเหลวในการใช้ประโยชน์จากแทนของแผนภูมิวงกลม ผลของการตรวจสอบของเราของนักเรียนแสดงในแผนภูมิวงกลมในแต่ละรายการสัมภาษณ์ พบว่า fluencies ห้าที่แตกต่างกันคือที่เกี่ยวข้องในกระบวนการแก้ปัญหา : แนวคิดความเข้าใจคำถาม ) , ภาษาศาสตร์ ( คำหลัก ) , การดึงกลยุทธ์การเลือก ) , ( การรับรู้ส่วนของพายแผนภูมิ ) และแบบกราฟิก ( ตระหนักถึงแผนภูมิวงกลมเป็นสัดส่วนแทน ) นอกจากนี้ นักเรียนบางคนมี disfluencies สอดคล้องกับห้า fluencies ไม่รุนแรงที่ระบุไว้ข้างต้น สามผลใหญ่ออกมาจากการศึกษา แรก รูปแบบและเนื้อหาของความรู้นักเรียนสำหรับแผนภูมิวงกลมคือการพัฒนา รุ่นนี้สามารถเคยแจ้งเกี่ยวกับแผนภูมิวงกลมและคู่มือการเรียนการสอนการสนับสนุนเชิงกลยุทธ์สำหรับนักเรียน ประการที่สอง การรับรู้และมาตรฐานกราฟิกที่ถูกระบุว่าเป็นสองด้านของหลักสูตร ซึ่งควรได้รับการเน้นมากขึ้นในปีหลัก เนื่องจากความสำคัญของพวกเขาในการตีความ พายแผนภูมิ ในที่สุด คำนิยามของความสามารถทางคณิตศาสตร์ได้มาจากการตอบสนองของนักเรียนเพื่อพายตารางรายการ