To study lifetimes of certain engin

To study lifetimes of certain engineering processes, a lifetime model which can accommodate the nature of such processes is desired. The mixture models of underlying lifetime distributions are intuitively more appropriate and appealing to model the heterogeneous nature of process as compared to simple models. This paper is about studying a 3-component mixture of the Rayleigh distributionsin Bayesian perspective. The censored sampling environment is considered due to its popularity in reliability theory and survival analysis. The expressions for the Bayes estimators and their posterior risks are derived under different scenarios. In case the case that no or little prior information is available, elicitation of hyperparameters is given. To examine, numerically, the performance of the Bayes estimators using non-informative and informative priors under different loss functions, we have simulated their statistical properties for different sample sizes and test termination times. In addition, to highlight the practical significance, an illustrative example based on a real-life engineering data is also given.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การศึกษาอายุการใช้งานของกระบวนการทางวิศวกรรมบาง รุ่นอายุการใช้งานซึ่งสามารถรองรับลักษณะของกระบวนการดังกล่าวเป็นที่ต้องการ รูปแบบผสมของการกระจายของอายุการใช้งานพื้นฐานได้สังหรณ์ใจมากขึ้นที่เหมาะสม และน่าสนใจแบบธรรมชาติต่างกันของกระบวนการเมื่อเทียบกับรุ่นธรรมดา บทความนี้จะเกี่ยวกับการศึกษาต่อ distributionsin Rayleigh มุมมองทฤษฎีผสม 3 ส่วน สิ่งแวดล้อมสุ่มตัวเซ็นเซอร์จะถือเนื่องจากความนิยมในการวิเคราะห์ทฤษฎีและความอยู่รอดความน่าเชื่อถือ นิพจน์สำหรับ Bayes estimators และความเสี่ยงด้านหลังจะได้มาภายใต้สถานการณ์ที่แตกต่าง ในกรณีกรณี ที่ไม่มี หรือน้อยก่อนมีข้อมูล elicitation ของ hyperparameters จะได้รับ การตรวจสอบ ตัวเลข ประสิทธิภาพของ estimators Bayes ที่ใช้ priors-ข้อมูล และข้อมูลภายใต้การสูญเสียฟังก์ชัน เราได้จำลองคุณสมบัติทางสถิติสำหรับขนาดตัวอย่าง และทดสอบเวลาสิ้นสุด นอกจากนี้ เพื่อเน้นความสำคัญที่ปฏิบัติ ตัวอย่างเทคนิคที่อิงข้อมูลวิศวกรรมจริงจะยังได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อศึกษาอายุการใช้งานของกระบวนการวิศวกรรมบางรูปแบบที่อายุการใช้งานที่สามารถรองรับธรรมชาติของกระบวนการดังกล่าวเป็นที่ต้องการ รุ่นส่วนผสมของการกระจายอายุการใช้งานดังกล่าวได้รับสังหรณ์ใจที่เหมาะสมและน่าสนใจในการจำลองธรรมชาติที่แตกต่างกันของกระบวนการมากขึ้นเมื่อเทียบกับรุ่นที่เรียบง่าย บทความนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับการศึกษาที่มีส่วนผสม 3 ส่วนประกอบของมุมมองแบบเบย์เรย์ลี distributionsin สภาพแวดล้อมการสุ่มตัวอย่างตรวจสอบมีสาเหตุมาจากความนิยมในทฤษฎีความน่าเชื่อถือและการวิเคราะห์การอยู่รอด การแสดงออกสำหรับประมาณค่าเบส์และความเสี่ยงหลังของพวกเขาจะได้มาภายใต้สถานการณ์ที่แตกต่างกัน ในกรณีที่กรณีที่ไม่มีหรือข้อมูลก่อนเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่มีอยู่ของการดึงเอา hyperparameters จะได้รับ การตรวจสอบตัวเลขประสิทธิภาพการทำงานของตัวประมาณเบส์โดยใช้ไพรเออร์ที่ไม่ได้ให้ข้อมูลและให้ข้อมูลภายใต้ฟังก์ชั่นการสูญเสียที่แตกต่างกันที่เราได้จำลองคุณสมบัติทางสถิติของพวกเขาสำหรับขนาดตัวอย่างที่แตกต่างกันและเวลาการยกเลิกการทดสอบ นอกจากนี้จะเน้นความสำคัญในทางปฏิบัติเป็นตัวอย่างที่เป็นตัวอย่างอยู่บนพื้นฐานของข้อมูลทางวิศวกรรมในชีวิตจริงนอกจากนี้ยังจะได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อศึกษาชีวิตของกระบวนการวิศวกรรมบางรูปแบบการใช้งานที่สามารถรองรับได้ ธรรมชาติของกระบวนการดังกล่าวเป็นที่ต้องการ . ผสมรูปแบบของการใช้งานพื้นฐานการแจกแจงสังหรณ์ใจที่เหมาะสมกว่าและดูดแบบธรรมชาติที่แตกต่างกันของกระบวนการเมื่อเทียบกับรุ่นธรรมดา บทความนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับการศึกษาส่วนผสม 3-component ของ Rayleigh distributionsin แบบมุมมอง censored ตัวอย่างสิ่งแวดล้อมถือว่าเนื่องจากความนิยมในทฤษฎีความน่าเชื่อถือและการวิเคราะห์การอยู่รอด การแสดงออกสำหรับ Bayes estimators และด้านหลังมีความเสี่ยงได้ภายใต้สถานการณ์ที่แตกต่างกัน ในกรณีคดีที่ไม่มีหรือน้อยข้อมูลก่อนที่จะพร้อมใช้งาน การ hyperparameters จะได้รับ การตรวจสอบ , ตัวเลข , ประสิทธิภาพของ Bayes estimators การใช้ข้อมูล และข้อมูลองค์กรประวัติภายใต้การสูญเสียฟังก์ชันที่แตกต่างกันเรามีการจำลองคุณสมบัติทางสถิติของขนาดตัวอย่างที่แตกต่างกันและการทดสอบการเลิกจ้างครั้ง นอกจากนี้ จะเน้นความสำคัญในทางปฏิบัติ มีรูปประกอบตัวอย่างขึ้นอยู่กับข้อมูลทางวิศวกรรมในชีวิตจริงยังได้รับ