Differential games[edit]Differentia

Differential games[edit]
Differential games such as the continuous pursuit and evasion game are continuous games where the evolution of the players' state variables is governed by differential equations. The problem of finding an optimal strategy in a differential game is closely related to the optimal control theory. In particular, there are two types of strategies: the open-loop strategies are found using the Pontryagin maximum principle while the closed-loop strategies are found using Bellman's Dynamic Programming method.
A particular case of differential games are the games with a random time horizon.[51] In such games, the terminal time is a random variable with a given probability distributionfunction. Therefore, the players maximize the mathematical expectation of the cost function. It was shown that the modified optimization problem can be reformulated as aDISCOUNTED differential game over an infinite time interval.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ส่วนเกม [แก้ไข]เกมแตกต่างเช่นการแสวงหาอย่างต่อเนื่องและเกมการหลบหลีกได้เกมอย่างต่อเนื่องซึ่งวิวัฒนาการของตัวแปรของสถานะของผู้เล่นเป็นไปตามสมการเชิงอนุพันธ์ ปัญหาของการหากลยุทธ์ดีที่สุดในเกมส่วนสัมพันธ์กับทฤษฎีควบคุมเหมาะสมที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มีสองประเภทของกลยุทธ์: กลยุทธ์เปิดวนอยู่โดยใช้หลักการสูงสุด Pontryagin ในขณะที่กลยุทธ์ปิดอยู่โดยใช้วิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกของบริการกรณีของเกมส่วนเกมกับฟ้าเวลาที่สุ่มได้ [51] ในเกมดังกล่าว เวลาเทอร์มินัลเป็นตัวแปรสุ่มกับ distributionfunction ความน่าเป็นที่กำหนด ดังนั้น ผู้เล่นเพิ่มความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันต้นทุน มีแสดงที่เพิ่มประสิทธิภาพการแก้ไขปัญหาสามารถมีเป็น aDISCOUNTED เกมแตกต่างผ่านช่วงเวลาที่ไม่จำกัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เกมที่แตกต่างกัน [แก้ไข]
เกมที่แตกต่างกันเช่นการติดตามอย่างต่อเนื่องและการหลีกเลี่ยงเกมเป็นเกมอย่างต่อเนื่องที่วิวัฒนาการของตัวแปรของผู้เล่นของรัฐจะเป็นไปตามสมการเชิงอนุพันธ์ ปัญหาในการหากลยุทธ์ที่ดีที่สุดในการเล่นเกมที่แตกต่างกันเป็นอย่างใกล้ชิดเกี่ยวข้องกับทฤษฎีการควบคุมที่ดีที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีสองประเภทของกลยุทธ์: กลยุทธ์การเปิดวงที่พบโดยใช้หลักการสูงสุด Pontryagin ในขณะที่กลยุทธ์วงปิดพบว่ามีการใช้วิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกยามของ.
กรณีโดยเฉพาะอย่างยิ่งของเกมที่แตกต่างกันเป็นเกมที่มีระยะเวลาการสุ่ม . [51] ในเกมดังกล่าวเป็นครั้งที่ขั้วเป็นตัวแปรสุ่มที่มีความน่าจะเป็น distributionfunction ที่กำหนด ดังนั้นผู้เล่นเพิ่มความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชั่นค่าใช้จ่าย มันแสดงให้เห็นว่าปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพการแก้ไขสามารถ reformulated เป็นเกมที่แตกต่างกัน aDISCOUNTED ผ่านช่วงเวลาที่ไม่มีที่สิ้นสุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

[ แก้ไข ]
ดิฟดิฟเกมเช่นเกมอย่างต่อเนื่องและต่อเนื่องการแสวงหาเกมเกมที่วิวัฒนาการของตัวแปรสถานะของผู้เล่นจะถูกควบคุมโดยสมการเชิงอนุพันธ์ . ปัญหาของการค้นหากลยุทธ์ที่เหมาะสมในเกมความแตกต่างที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับทฤษฎีการควบคุมที่เหมาะสม โดยเฉพาะ มีอยู่สองชนิดของกลยุทธ์ :ดังนั้นกลยุทธ์ที่พบการใช้ pontryagin สูงสุดในขณะที่กระแสหลักกลยุทธ์จะพบการใช้พนักงานแบบไดนามิกโปรแกรมวิธีการ
กรณีเฉพาะอนุพันธ์ของเกมเป็นเกมแบบสุ่มเวลาขอบฟ้า [ 51 ] ในเกมเช่นสถานีเวลาเป็นตัวแปรสุ่มที่มีความน่าจะเป็น distributionfunction . ดังนั้นผู้เล่นเพิ่มความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันต้นทุน มันแสดงให้เห็นว่าการแก้ไขปัญหาที่เหมาะสมสามารถเงื่อนไขเป็น adiscounted ดิฟเกมผ่านช่วงเวลา
อนันต์